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1、铜川市同官高级中学 2012-2013 学年度第 1 学期 高二数学选修 2-1 导学案 编号：（22） 班级：高二（ ）班 小组： 姓名： 教师评价： 课题课题:距离的计算（一）距离的计算（一） 编制人：孙永妮 审核：张闯 【学习目标】1.理解点到直线 、点到平面的距离的概念，掌握各种距离的计算方法。 2.培养学生观察、分析、类比转化的能力。 【重、难点】重点：求点到线，点到面的距离 难点：运用寻找点在平面上射影的方法，将各种形式的距离进行转化求解。 【自主预习】（1）两点 P、Q 之间的距离，可以转化成求； PQ（2）点 P 到直线 L 的距离:在直线上任取一点 Q，后利用公式 ，（其中是
2、直线 L 的方向向量的单位向量）求解；0S（3）点 P 到面的距离： 在平面任取一点 Q，后转化为求在平面的法向量上的投影,即： PQ点 P 到面的距离= 。（其中是平面的法向量的单位向量）。d0n【合作探究】 1点 P 为矩形 ABCD 所在平面外一点，PA面 ABCD，Q 为线段 AP 的中点， AB=3，CB=4，PA=2，求（1）点 Q 到直线 BD 的距离；（2）点 P 到平面 BDQ 的距离.2如图已知三棱锥 O-ABC 的侧棱 OA,OB,OC 两两垂直，且 OA=1，OB=OC=2,E 是 OC 的 中点，求 C 到面 ABE 的距离. 3如图所示的多面体是由底面为的长方体被截
3、面所截面而得到的，其中ABCD1AEC F头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 求：（）求的长； （）点到平面的14,2,3,1ABBCCCBEBFC1AEC F距离头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 【当堂检测】 1课本第 50 页习题 26 第 1 题。2课本第 50 页习题 26 第 2 题。3.如图，已知 ABCD 是矩形，AB=a,AD=b,PA平面 ABCD，PA=2c,Q 是 PA 的中点 求：(1)Q 到 BD 的
4、距离；(2)P到平面BQD的距离 【我的收获和疑问】 AOBCEQPDCBABDCAFC1E铜川市同官高级中学 2012-2013 学年度第 1 学期 高二数学选修 2-1 导学案 编号：（23） 班级：高二（ ）班 小组： 姓名： 教师评价： 。课题课题:距离的计算（二）距离的计算（二）编制人孙永妮 审核：张闯 【学习目标】1.理解线面距及面面距的定义，掌握距离的求法以及转化方法 2.培养学生观察、分析、类比转化的能力。 【重、难点】重点：线面距及面面距的求法难点：各种距离之间的转化 【自主预习】 1. 两点之间距离的定义及求法： 。2. 点到线的距离的定义以及求法： 。3点到面夹角的定义以
5、及求法： 。4.两条平行线之间的距离、平面的平行线到面的距离以及两平行平面的距离分别可转化为点到线的距离以及点到面的距离。5夹在两平行面、 间的线段 AB=8，直线 AB 与成 45的角，则平面与间的距离是 。6已知平面/平面，一条直线 a 与平面的距离为 3，与平面的距离为 4，则平面与平面 的距离是 。【合作探究】 1长方体 ABCDA1B1C1D1中，底面是边长为 2 的正方形，高为 4，求直线 BD 到平面 AB1D1的距离.2边长为 a 的正方形 ABCD 的中心为 O，且 OP 平面 ABCD，P 到 AB 的距离为 a，求直 线 CD 到平面 PAB 的距离。3正方体 ABCD- A1B1C1D1中 AB=a，M、N、E、F 分别是 A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的 中点 求 证：平面 AMN/平面 EFDB 求平面 AMN 与平面 EFDB 的距离【当堂检测】 1在长方体 ABCD- A1B1C1D1中 AB=4，BC=3，CC1=2，求平面 A1BC1和平面 ACD1间的 距离。2底面是正方形的四棱锥 A-BCDE 中，AE 底面 BCDE，且 AE=CD=a， G、H 分别是 BE、ED 的中点，求 GH 到平面 ABD 的距离。【我的收获和疑问】 。D1C1A1B1ABCDOD CABPD1C1A1B1ABCDN MFEEDBCAGH
