黑龙江省牡丹江市2017届中考数学二模试题

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1、1黑龙江省牡丹江市黑龙江省牡丹江市 20172017 届中考数学二模试题届中考数学二模试题温馨提示：温馨提示： 1.1.请考生将各题答案涂或写在答题卡上，答在试卷上无效。请考生将各题答案涂或写在答题卡上，答在试卷上无效。2.2.数学试题共三道大题，数学试题共三道大题，2828 道小题，总分道小题，总分 120120 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟。分钟。一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分）1. 下列计算正确的是（ ）AB （a2）3=a5C2aa=2 Daa3=a42. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D 3如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体

2、，则它的俯视图是（ ）ABCD4.一家服装店将某种服装按进价提高 50%后标价，又以八折销售，售价为 360 元，则每件服装的进价是(A)168 元 (B) 300 元 (C) 60 元 (D)400 元5、如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的x长度之间的关系用图象描述大致是y B C D6如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点，过点A作火车隧道oyxoyxoyxoyx2ABCO xyACx轴于点C若ABC的面积是 4，则这个反比例函数的解析式是Ay By Cy Dy2 x4 x8 x16 x7如图，直线 l1l2，以直线 l1上的点 A

3、为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线 l1、l2于点 B、C，连接 AC、BC若ABC=67，则1=（ ）A23 B46 C67 D788.若等腰梯形的三边长分别为 3、4、11，则等腰梯形的周长为 21 29 21 或 29 21 或 22 或 299如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC 相似的是（ ）ABCD10如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象过点（1，0） ，顶点为（1，2） ，则结论：abc0；x=1 时，函数最大值是 2；4a+2b+c0；2a+b=0；2c3b其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第 6 题

4、图 第 7 题图 第 10 题图二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11. 我国是世界上 13 个贫水国之一，人均水资源占有量只有 2520 立方米，用科学记数法表示2520 立方米是_立方米。12. 函数中，自变量 x 的取值范围是_。2xy13如图，请你填写一个适当的条件： ，使ADBC14.一枚骰子六个面上分别写有 16 这六个数，投掷这枚骰子则朝上一面的数字是偶数的数概率是_.第 13 题图ABCDF E315. 一组数据 5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 .16如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为 5cm，弧

5、长是6cm，那么围成的圆锥的高度是 cm第 17 题图17 如图所示，一个宽为 2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10” （单位：cm） ，那么该光盘的直径是 cm18若关于x的分式方程1 的解为负数，则a的取值范围是 2 x2a x219. 某加工厂有一个直角三角形的铁板，两条直角边分别是 3 米和 4 米。加工厂老板想用这个铁板截出一个边长比为 1：2 的矩形，要求保留直角三角形的直角，并且矩形的其它顶点在直角三角形的边上则这个矩形较短的边长是 米。20. 赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的

6、一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于 x 轴和 y 轴，大正方形的顶点B1、C1、C2、C3、Cn在直线 y=x+上，顶点 D1、D2、D3、Dn在 x 轴上，则第 n 个阴影小正方形的面积为 三、解答题（本题共 8 道题，满分 60 分）21.（本题满分 5 分）O BA B第 16 题图5cm4先化简(1+)，再选择一个恰当的 x 值代人并求值1 x - 1x x2 - 122.（本题满分 6 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 经过坐标原点，并与 x 轴交于点 A（2，0） （1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线上有一点 B，且 SOAB=8，请直接写

7、出点 B 的坐标23 （6 分）如图，线段AB经过圆心O，交O 于点AC，点D在O 上，连接ADBD，30AB 证明：（1）BD是O 的切线（2）如果 BD=2 求 OC 的长 24、 （7 分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图） ，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90 分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74分；D 级：60 分以下）（1）D 级学生的人数占全班人数的百分比为 ；（2）扇形统计图中 C 级所在扇形圆心角度数为 ；（3

8、）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内；（4）若该校九年级学生共有 500 人，请你估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有多少人？25201510501325102人数ABCD等级DCA 26%B 50%第 24 题图 1第 24 题图 2525、 （本题 8 分）在社会主义新农村建设中，某农场决定对 A、B 两个作业站之间的公路进行改造，并有甲工程队从 A 作业站向 B 作业站方向修筑，乙工程队从 B 作业站向 A 作业站方向修筑已知甲工程队先施工 3 天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通下图是甲乙两个工程队修公路的长

9、度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度 y（米）与施工时间 x（天）之间的函数关系式（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？26 （本小题满分 8 分）已知：正方形ABCD中，45MAN，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CBDC，（或它们的延长线）于点MN，当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图 1） ，易证BMDNMN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图 2） ，线段BMDN，和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当MAN绕点A旋转到如图

10、3 的位置时，线段BMDN，和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想627(本题 10 分)某农场的一个开发商准备开发建设甲、乙两种户型的楼房，甲种楼房每套造价 12 万元，售价145 万元；乙种楼房每套造价 8 万元，售价 10 万元，且它们的造价和售价始终不变现准备建造甲、乙两种楼房共 20 套，所用资金不低于 190 万元，不高于 200 万元(1)该开发商有哪几种建造方案?(2)该开发商采用哪种建造方案可获得最大利润?最大利润是多少?(3)若用(2)中所求得的利润再次建造楼房，请直接写出获得最大利润的建造方案28(本题 10 分)如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的斜边 A

11、B 在 x 轴上，AB=25，顶点 C 在 y 轴的负半轴上，AO:OC=3:4,点 P 在线段 OC 上，且 PO、PC 的长(POPC)是关于 x 的方程 x2-12x+32=O 的两根(1) 求 P 点坐标求(2) 求 AC、BC 的长；(3)在 x 轴上是否存在点 Q，使以点 A、C、P、Q 为顶点的四边形是梯形?若存在，请直接写出直线 PQ 的解析式；若不存在，请说明理由BBMBCNCNMCNM图 1图 2图 3AAADDD782017 牡丹江管理局七星北斗协会联合二模考试数数 学学 试试 卷卷 参参 考考 答答 案案一、选择题：（每题 3 分，满分 30 分）1.D 2.D 3.A

12、 4.B 5.A 6.B 7.B 8.B 9. C 10.C二、填空题：（每题 3 分，满分 30 分）11.2.52103 12.x2 13.如FAD=FBC(答案不唯一) 14. 15. 2 16. 4 17.102118.a0 且 a2 19. 或 20.1112 56三、解答题：（满分 60 分）21. 解：原式=（+）11x x1 x - 1（x + 1）（x - 1） x=x x - 1（x + 1）（x - 1） x=x+1x 取不等于-l，0，1 的其他值，求值正确即可22解：（1）把（0，0） ， （2，0）代入 y=x2+bx+c，得，解得 b=2，c=0，所以解析式为 y

13、=x2+2x；（2）点 B 的坐标为（2，8）或（4，8 ） 23.证明：证明：(1)(1)连接OD，OAOD，30ADOA 30AB ，180()120BDAAB 90BDOBDAADO 即ODBDBD是O 的切线(2)B=30BDO=90BD=2 9OD=2= OC=33 332 33224. 答案：（1）4. （2）72. （3）B 级 （4）由题意可知，A 级和 B 级学生的人数和占全班总人数的76%，76500%380.估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有 380 人25、解： （1）由图得：720（9-3）=120（米）答：乙工程队每天修公路 120 米（2）设 y乙=kx+

14、b，则 720903 bkbk解得： 360120bk所以 y乙=120x-360，当 x=6 时，y乙=360，设 y甲=k1x，y乙与 y甲的交点是（6，360）把（6，360）代入上式得：360=6k1，k1=60，所以 y甲=60x；（3）当 x=15 时，y甲=900，所以该公路总长为：720+900=1620（米） ，设需 x 天完成，由题意得：（120+60）x=1620，解得：x=9，答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需 9 天完成1026. 解：猜想（1）BMDNMN如图，把AND绕点A顺时针90，得到ABE，则可证得EBM，三点共线证得：EAMNAM 证得：AEMANMMEMNMEBEBMDNBMDNBMMN（2）DNBMMN 27(本题 l0 分)解：(1)设建造甲种楼房 x 套，乙种楼房(20-x)套19012x+8(20-x)200 解得 7.5x10 x 为非负整数， x 取 8，9，l0有三种建造方案：建造