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1、 1 / 11相交线和平行线相交线和平行线 经典题训练经典题训练一、判断题一、判断题1、不相交的两条直线叫做平行线。 ( )2、过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 ( )3、两直线平行，同旁内角相等。 ( )4、两条直线被第三条直线所截，同位角相等。 ( )5、两直线相交，有公共顶点的角是对顶角 （ ）6、同一平面内不相交的两条线段必平行 （ ）7、一个钝角的补角比它的余角大 90 （ ）8、平面内两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同位角也相等 （ ）9、如果一个角等于它的补角，那么这个角一定是直角 （ ）10、如图 1，1 与2 是同位角 （ ）11、如果两条直线平行，那么同旁
2、内角的平分线互相垂直 （ ）12、如图 2，直线 a、b、c 交于一点，则图中有三对对顶角 （ ）13、如图 3，如果直线 ABDE，则BCD180 （ ）二、填空题二、填空题1一个角的补角与这个角的余角的度数比是 31，则这个角是 度 2如图 5，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点 A 落在 A处，BC 为折痕，再将 BE翻折过去与 BA重合，BD 为折痕，那么两条折痕的夹角CBD 度2 / 113如图 6，与1 成同位角的角有 ；与1 成内错角的是 ；与1成同旁内角的角是 4如图 7，12，DAB85，则B 度5如图 8，已知12180，则图中与1 相等的角共有 个6如图 9，直线 a、
3、b 都与直线 c 相交，给出下列条件：12；36；18；58180，其中能判断 ab 的条件是： （把你认为正确的序号填在空格内）7若要把一个平面恰好分成 5 个部分，需要条直线，这些直线的位置关系是 8. 如图 11，是同位角位置关系的是 。 （A）3 和4 （B）1 和4（C）2 和4 （D）1 和2三、选择题三、选择题1、如图 12，四条直线相交，1 和2 互余，3 是1 的余角的补角，且3116，则4 等于（ ）3 / 11（A）116（B）126（C）164（D）1542、同一平面内有三条直线 a、b、c，满足 ab，b 与 c 垂直，那么 a 与 c 的位置关系是（ ）（A）垂直（
4、B）平行（C）相交但不垂直（D）不能确定3、如图 13，ABEFDC，EGDB，则图中与1 相等的角（1 除外）有（ ）（A）6 个（B）5 个（C）4 个（D）3 个4、如图 14，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（ ）（A）逐渐变大（B）逐渐变小（C）没有变化（D）无法确定5、下列判断正确的是（ ）（A）相等的角是对顶角（B）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角（C）内错角相等（D）等角的补角相等6、命题：对顶角相等；同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ） A、1 个B
5、、2 个 C、3 个 D、4 个7、互为余角的两个角之差为 35，则较大角的补角是（ ）A117.5B112.5C125D127.58、已知，如图 4，ABCD，则、 之间的关系为（ ）A360 B180C180 D180ABCDEA30o BN N4 / 11图 4 图 5 9、如图 5，由 A 到 B 的方向是（ ） A南偏东 30 B南偏东 60 C北偏西 30D北偏西 60 10、如图，已知1=2，BAD=BCD，则下列结论(1)AB/CD；(2)AD/BC；(3)B=D；(4)D=ACB。其中正确的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个11、如图，在ABC 中，CEA
6、B 于 E，DFAB 于 F，ACED，CE 是ACB 的平分线，则 图中与FDB 相等的角（不包含FDB）的个数为（ ）A 3B 4C 5D 612、如图，直线 ABCD，E=30，C=40，则A 等于（ ）A 70B60C40D30四、解答题四、解答题1.如图，已知 AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分AOE，FOD28，求COE、AOE、BOG 的度数ABCD125 / 112.如图，与是邻补角，OD、OE 分别是与的平分线，试AOCBOCAOCBOC判断 OD 与 OE 的位置关系，并说明理由3.如图，ABDE，试问B、E、BCE 有什么关系解：BEBCE过点 C 作
7、CFAB，则_（ ）B 又ABDE，ABCF，_（ ）E_（ ）BE12即BEBCE4.如图，已知12 求证：ab直线，求证：/ab12 6 / 115.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知 ABCD，12，试说明 EPFQ证明：ABCD，MEBMFD（ ）又12，MEB1MFD2， （ ）即 MEP_EP_ （ ）6.已知 DBFGEC，A 是 FG 上一点，ABD60，ACE36，AP 平分BAC，求：BAC 的大小；PAG 的大小.7.如图，已知，于 D，为上一点，于 F，ABCADBCEABEFBC交 CA 于 G.求证./DGBA12 7 / 118.已知：如图1=2，C=D，问A
8、 与F 相等吗？试说明理由9、已知：如图，ABC 中，CDAB 于 D，FGAB 于 G，DEBC 求证：EDC=GFB010、已知，CGD=CAB，1=2，EFBC，试说明：ADBC11、如图EFC+BDC=180，AED=ACB，则DEF=B，为什么？12已知：如图，ABCD，ABC=ADC，BF、DE 分别是ABC，ADC 的角平分线， 由此可判断 DEBF，请在括号内填写合理的理由 解：BF、DE 分别是ABC，ADC 的角平分线（已知）8 / 111=， _ （角平分线定义）又ABC=ADC（已知） _ = _ （等量代换） ABCD（已知） 2=3 _ _ = _ （等量代换 ）
9、DEBF _ 13请将下面证明中的每一步理由填在括号内： 已知：如图，D，E，F 分别是 BC，CA，AB 上的点， DEBA，DFCA 求证：FDE=A 证明：DEBA _ ， FDE=BFD _ DFCA _ ， BFD=A _ FDE=A _ 14填空：（1）如图，已知B=C且 ABEF，试说明：BGF=C解：因为B=C 所以 ABCD（ _ ） 又因为 ABEF 所以 EFCD（ _ ） 所以BGF=C（ _ ）（2）如图，ADBC 于 D，EGBC 于 G，E=3 试说明：AD 平分BAC 解：因为 ADBC，EGBC 所以 ADEG（ _ ） 所以1=E（ _ ） 2=3（ _ ）
10、 又因为3=E 所以1=2 所以 AD 平分BAC（ _ ）9 / 11（3）如图，EFAD，1=2，BAC=70求AGD 的度数 解：因为 EFAD， 所以2= _ （ _ ） 又因为1=2 所以1=3 （ _ ） 所以 AB _ （ _ ） 所以BAC+ _ =180（ _ ） 因为BAC=70 所以AGD= _ 15、如图，1=2，DEBC，ABBC，求证：A=3 证明：DEBC，ABBC（已知） DEC=ABC=90（ _ ） DEAB（ _ ） 2= _ （ _ ） 1= _ （ _ ） 1=2（已知） A=3（等量代换）16、已知：如图，ABCD，BD 平分ABC，CE 平分DCF
11、，ACE=90 （1）请问 BD 和 CE 是否平行？请你说明理由 （2）AC 和 BD 的位置关系怎样？请说明判断的理由17 （1）如图（a） ，如果B+E+D=360，那么 AB、CD 有怎样的关系？为什么？10 / 11解：过点 E 作 EFAB ，如图（b） ， 则ABE+BEF=180， （ _ ） 因为ABE+BED+EDC=360（ _ ） 所以FED+EDC= _ （等式的性质） 所以 FECD （ _ ） 由、得 ABCD （ _ ） （2）如图（c） ，当1、2、3 满足条件 _ 时，有 ABCD （3）如图（d） ，当B、E、F、D 满足条件 _ 时，有 ABCD(给出理由) 18、已知：如图，。求证： BAPAPD18012o， EF19、推理填空：如图，DFAB，DEAC，试说明FDE=A20、如图,把长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,若EFG=50,(1)找出图中也是 50 的角;(2)说明FGM=2EFG=100 的理由.A B 1 E F 2 C P D FEDCBAABACDEFGM N1211 / 11
