《高中数学第二章概率2.1.1离散型随机变量学业分层测评新人教b版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章概率2.1.1离散型随机变量学业分层测评新人教b版选修2-3（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.1.12.1.1 离散型随机变量离散型随机变量(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是( )A.两次掷得的点数B.两次掷得的点数之和C.两次掷得的最大点数D.第一次掷得的点数减去第二次掷得的点数差【解析】 两次掷得的点数的取值是一个数对，不是一个数.【答案】 A2.一串钥匙有 6 把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大可能取值为( )A.6B.5 C.4 D.2【解析】 由于是逐次试验，可能前 5 次都打不开锁，那么剩余钥匙一定能打开锁，故选 B.【答案】 B3.抛掷两枚骰子，所得点数之和
2、记为，那么4 表示的随机试验的结果是( )A.一枚是 3 点，一枚是 1 点B.两枚都是 2 点C.两枚都是 4 点D.一枚是 3 点，一枚是 1 点或两枚都是 2 点【解析】 4 可能出现的结果是一枚是 3 点，一枚是 1 点或两枚都是 2 点.【答案】 D4.抛掷两枚骰子一次，X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则X的所有可能的取值为( )A.0X5，XN NB.5X0，XZ ZC.1X6，XN ND.5X5，XZ Z【解析】 两次掷出的点数均可能为 16 的整数，所以X5,5(XZ Z).2【答案】 D5.袋中装有 10 个红球，5 个黑球，每次随机抽取一个球，若取到黑球，则
3、另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X，则表示“放回 5 个球”的事件为( )A.X4B.X5C.X6D.X4【解析】 第一次取到黑球，则放回 1 个球；第二次取到黑球，则放回 2 个球共放了五回，第六次取到了红球，试验终止，故X6.【答案】 C二、填空题6.下列随机变量中不是离散型随机变量的是_(填序号).某宾馆每天入住的旅客数量是X；广州某水文站观测到一天中珠江的水位X；深圳欢乐谷一日接待游客的数量X；虎门大桥一天经过的车辆数是X.【解析】 中的随机变量X的所有取值，我们都可以按照一定的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量；中随机变量X可以取某一区间内的一切值，但无法按
4、一定次序一一列出，故不是离散型随机变量.【答案】 7.在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规则规定：每题回答正确得 100 分，回答不正确得100 分，则选手甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值是_.【解析】 可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为 300 分，100 分，100 分，300 分.【答案】 300,100，100，3008.一用户在打电话时忘记了最后 3 个号码，只记得最后 3 个数两两不同，且都大于 5.于是他随机拨最后 3 个数(两两不同)，设他拨到正确号码的次数为X，随机变量X的可能值有_个.【解析】 后 3 个数是从 6,7,8,9 四个数中取 3
5、个组成的，共有 A 24(个).3 4【答案】 24三、解答题9.盒中有 9 个正品和 3 个次品零件，每次从中取一个零件，如果取出的是次品，则不再放回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为.(1)写出的所有可能取值；(2)写出1所表示的事件.3【解】 (1)可能取的值为 0,1,2,3.(2)1表示的事件为：第一次取得次品，第二次取得正品.10.某篮球运动员在罚球时，命中 1 球得 2 分，不命中得 0 分，且该运动员在 5 次罚球中命中的次数是一个随机变量.(1)写出的所有取值及每一个取值所表示的结果；(2)若记该运动员在 5 次罚球后的得分为，写出所有的取值及每一个取值所表示的
6、结果.【解】 (1)可取 0,1,2,3,4,5.表示 5 次罚球中分别命中 0 次，1 次，2 次，3 次，4 次，5 次.(2)可取 0,2,4,6,8,10.表示 5 次罚球后分别得 0 分，2 分，4 分，6 分，8 分，10分.能力提升1.一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字，只记得最后四位数字两两不同，且都大于 5，于是他随机拨最后四位数字(两两不同)，设他拨到所要号码时已拨的次数为，则随机变量的所有可能取值的种数为( )A.20B.24 C.4D.18【解析】 由于后四位数字两两不同，且都大于 5，因此只能是 6,7,8,9 四位数字的不同排列，故有 A 24 种.4 4【答案
7、】 B2.袋中有大小相同的红球 6 个，白球 5 个，不放回地从袋中每次任意取出 1 个球，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为( ) 【导学号：62980034】A.1,2,3，6B.1,2,3，7C.0,1,2，5D.1,2，5【解析】 由于取到白球游戏结束，那么取球次数可以是 1,2,3，7，故选 B.【答案】 B3.甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”.用表示需要比赛的局数，则6表示的试验结果有_种.【解析】 6表示前 5 局中胜 3 局，第 6 局一定获胜，共有 C C 20 种.1 23 5【答案】 204.设一汽车在开往目的地的道路上需经过 5 盏信号灯，表示汽车首次停下时已通过的信号灯的盏数，写出所有可能取值，并说明这些值所表示的试验结果.【解】 可能取值为 0,1,2,3,4,5.4“0”表示第 1 盏信号灯就停下；“1”表示通过了 1 盏信号灯，在第 2 盏信号灯前停下；“2”表示通过了 2 盏信号灯，在第 3 盏信号灯前停下；“3”表示通过了 3 盏信号灯，在第 4 盏信号灯前停下；“4”表示通过了 4 盏信号灯，在第 5 盏信号灯前停下；“5”表示在途中没有停下，直达目的地.
