《高中数学第三章基本初等函数（ⅰ）3.1指数与指数函数3.1.1实数指数幂及其运算教学素材新人教b版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章基本初等函数（ⅰ）3.1指数与指数函数3.1.1实数指数幂及其运算教学素材新人教b版必修1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.1.13.1.1 实数指数幂及其运算实数指数幂及其运算教学建议教学建议 1.讲授新课时可先复习初中学过的整数指数幂的概念及运算.对于指数幂 an,当指数 n 扩大 到有理数时,要注意底数 a 的变化范围.如当 n=0 时,底数 a0,当 n 为负整数指数时,底数 a0;当 n 为分数时,底数 a0.同时注意使学生通过练习掌握根式的运算顺序,先把根式化 成分数指数幂,再根据幂的运算性质进行计算.注意符号的确定和检验.遵循以下原则:在实 数范围内,正数的奇次方根是一个正数,负数的奇次方根是一个负数,零的奇次方根是 0;在 实数范围内,正数的偶次方根是两个绝对值相等且符号相反的数,零的偶次方根
2、是 0,负数的 偶次方根无意义. 2.讲授本节内容要结合对比法,揭示其内涵与外延及其与旧概念的联系.运用有理指数幂运 算性质进行化简、求值.要掌握解题技巧,如凑完全平方、录求同底幂等方法.让学生注意幂的运算性质的掌握,切实理解和熟练掌握并明确区分公式:nna)(=a(nN N*且 n1);与nna= .|,|, 为偶数为奇数 nana备用习题备用习题1.由实数 x,-x,x,2x,-33x所组成的集合,最多有个_元素.( )A.2 B.3 C.4 D.5解析：解析：(1)对 x,-x,x没有仔细确定,由2x=x,33x=-x 知无论 x0,x0 都只有两个元素,x=0 时有一个元素.所以最多有
3、 2 个元素,故选 A. 答案：答案：A2.若 m=(2+3)-1,n=(2-3)-1,则(m+1)-2+(n+1)-2的值是( )A.1 B.41C.22D.32解析：解析：m=(2+3)-1=2-3,n=(2-3)-1=2+3.(m+1)-2+(n+1)-2=(3-3)-2+(3+3)-2=2222)33()33()33()33(=3624=32.故选 D. 答案：答案：D3.xyyxxyyxyx2=_.2解析：解析：原式=yxyx +)(2yxxyxy=yxyx +yxxy2+yxyx2)(=yx .答案：答案：yx 4.设 x3+x-3=2,求 x+x1的值.解析：解析：这里首先应把 x+x1看作一个整体去寻求与已知条件的联系,再利用乘法公式把已知表示成关于 x+x1的方程,解此方程即可.由乘法公式 x3+x-3=(x+x1)(x2+21 x-1),又 x2+21 x=(x+x1)2-2.故 x3+x-3=(x+x1)(x+x1)2-3,令 x+x1=m,则方程变形为 m(m2-3)=2.解方程得 m=-1 或 m=2.若 m=-1,则有 x+x1=-1,此时方程无解,故 m=-1 舍去.m=2,即 x+x1=2.
