《高中数学第一章常用逻辑用语1.2.2“非”（否定）学业分层测评新人教b版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章常用逻辑用语1.2.2“非”（否定）学业分层测评新人教b版选修2-1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.2.2“1.2.2“非非” （否定）（否定）(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1给出下列命题：2014 年 2 月 14 日是中国传统节日元宵节，同时也是西方的情人节；10 的倍数一定是 5 的倍数；梯形不是矩形；方程x21 的解是x1.其中使用逻辑联结词的命题有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解析】 中使用逻辑联结词“且” ；中没有使用逻辑联结词；中使用逻辑联结词“非” ；中使用逻辑联结词“或” 命题使用逻辑联结词，共有 3 个，故选 C.【答案】 C2命题“ab0”是指( )Aa0 且b0Ba0 或b0Ca，b中至少有一个不为 0Da，b不都为 0【解析】 只有
2、a0 且b0 时，才有ab0.【答案】 A3已知命题p：33，q：34，则下列判断正确的是( )Apq为真，pq为真，綈p为假 Bpq为真，pq为假，綈p为真 Cpq为假，pq为假，綈p为假 Dpq为真，pq为假，綈p为假 【解析】 p为真命题，q为假命题，pq为真，pq为假，綈p为假，应选 D. 【答案】 D4已知p：|x1|2，q：xZ Z，若pq，綈q同时为假命题，则满足条件的x的集 合为( ) Ax|x1 或x3，xZ ZBx|1x3，xZ ZCx|x1 或xZ ZDx|1x3，xZ Z【解析】 p：x3 或x1，q：xZ Z，由pq，綈q同时为假命题知，p假q真， x满足1x3 且x
3、Z Z，故满足条件的集合为x|1x3，xZ Z 【答案】 D5命题p：x 是y|sin x|的对称轴，命题q：2 是y|sin x|的最小正周期下列命题中，是真命题的个数为( )2pq；pq；綈p；綈q. A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【解析】 p为真，q为假，故“pq”为真， “綈q”为真，正确 【答案】 C二、填空题6若命题p：函数f(x)x22(a1)x2 在区间(，4上是减函数，若綈p是 假命题，则a的取值范围是_. 【导学号：15460011】【解析】 因为綈p为假命题，所以p为真命题故(a1)4，所以a3，即 所求a的取值范围是(，3 【答案】 (，37分别用“p或q” ，
4、 “p且q” ， “非p”填空：(1)命题“非空集AB中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是_的形式；(2)命题“非空集AB中的元素是A中元素或B中的元素”是_的形式；(3)命题“非空集UA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是_的形式【解析】 (1)命题可以写为“非空集AB中的元素是A中的元素，且是B中的元素” ，故填p且q；(2)“是A中元素或B中的元素”含有逻辑联结词“或” ，故填p或q；(3)“不是A中的元素”暗含逻辑联结词“非” ，故填非p.【答案】 (1)p且q (2)p或q (3)非p8在一次射击比赛中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题p：“甲的成绩超过 9 环” ，命题q
5、：“乙的成绩超过 8 环” ，则命题“p(綈q)”表示_ 【解析】 綈q表示乙的成绩没有超过 8 环，所以命题“p(綈q)”表示甲的成绩超 过 9 环或乙的成绩没有超过 8 环【答案】 甲的成绩超过 9 环或乙的成绩没有超过 8 环三、解答题9写出下列命题的否定(1)若 2x4，则x2；(2)2 和 3 都是奇数；(3)正方形的对角线相等且互相垂直【解】 (1)若 2x4，则x2.(2)2 和 3 不都是奇数(3)正方形的对角线不相等或不垂直10在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题p是“第一次击中飞 机” ，命题q是“第二次击中飞机” 试用p，q以及逻辑联结词“或” “且” “
6、非” (，綈)表示下列命题： (1)命题s：两次都击中飞机；3(2)命题r：两次都没击中飞机；(3)命题t：恰有一次击中了飞机；(4)命题u：至少有一次击中了飞机【解】 (1)两次都击中飞机表示：第一次击中飞机且第二次击中飞机，所以命题s表示为pq.(2)两次都没击中飞机表示：第一次没有击中飞机且第二次没有击中飞机，所以命题r 表示为綈p綈q. (3)恰有一次击中了飞机包含两种情况：第一次击中飞机且第二次没有击中飞机，此时表示为p綈q； 第一次没有击中飞机且第二次击中飞机，此时表示为綈pq. 所以命题t表示为(p綈q)(綈pq) (4)法一 命题u表示：第一次击中飞机或第二次击中飞机，所以命题
7、u表示为pq.法二 綈u：两次都没击中飞机，即是命题r，所以命题u是綈r，从而命题u表示为 綈(綈p綈q) 法三 命题u表示：第一次击中飞机且第二次没有击中飞机，或者第一次没有击中飞机且第二次击中飞机，或者第一次击中飞机且第二次击中飞机，所以命题u表示为(p綈q)(綈pq)(pq)能力提升1在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围” ，q是“乙降落在指定范围” ，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A(綈p)(綈q) Bp(綈q) C(綈p)(綈q) Dpq 【解析】 依题意，綈p：“甲没有降落在指定范围” ，綈q：“乙没有降落在指定范 围” ，
8、因此“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(綈p)(綈q) 【答案】 A2已知命题p1：函数y2x2x在 R R 上为增函数，p2：函数y2x2x在 R R 上为减函数则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2，q4：p1(綈p2)中，真命题是( )Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4【解析】 y2x在 R R 上是增函数，y2x在 R R 上是减函数，y2x2x在 R R 上是增函数为真命题，y2x2x在 R R 上为减函数是假命题因此p1是真命题，则綈p1为假命题；p2是假命题，则綈p2为真命题 q1：p1p2是真命题，q2：p1p2是假命题，q3：(綈p1)p2为假命题，q4：p1(綈p2)为真命题 真命题是q1，q4，故选 C.【答案】 C3若xx|x4 或x10是假命题，则x的取值范围是_【解析】 由题意其否定为真，即 4x10 成立4【答案】 4,10)4已知命题p：xR,R,4x2x1m0，若綈p是假命题，求实数m的取值范围 【解】 綈p是假命题，p是真命题 也就是xR R，有m(4x2x1)，令f(x)(4x2x1)(2x1)21，对任意xR R，f(x)1，m 的取值范围是(，1.
