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1、120172017 年辽宁省大连市中考数学二模试卷年辽宁省大连市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1在下列实数中，是无理数的为（ ）A0B3.5CD2据统计， “五一”小长假期间，大连市共接待海内外游客 825400 余人次，数 825100 用科学记数法表示为（ ）A8251102B825.1103C82.51104D8.2511053下列几何体中，主视图是三角形的为（ ）ABCD4把抛物线 y=2x2向上平移 5 个单位，所得抛物线的解析式为（ ）Ay=2x2+5By=2x25 Cy=2（x+
2、5）2Dy=2（x5）25如图，直线 y=kx+b 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A（3，0） 、B（0，2） ，则不等式kx+b0 的解集是（ ）Ax3Bx3Cx2 Dx26在一个不透明的布袋中装有 50 个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 0.3 左右，则布袋中白球可能有（ ）A15 个 B20 个 C30 个 D35 个7为了考察某种小麦的长势，从中抽取了 10 株麦苗，量得它们的长度如下（单位：cm）：16、9、14、11、12、10、16、8、17、16 则这组数据的中位数为（ ）A9B11C13D168一圆锥的底面直径为 4
3、cm，高为cm，则此圆锥的侧面积为（ ）A20cm2B10cm2C4cm2D4cm2二、填空题（本小题共二、填空题（本小题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）29因式分解：x236= 10在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 11一个正多边形的每一个内角都等于 160，则这个正多边形的边数是 12如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，OA=3，则 BD 的长为 13如图，从与旗杆 AB 相距 27m 的点 C 处，用测角仪 CD 测得旗杆顶端 A 的仰角为 30，已知测角仪 CD 的高为 1.5 米，则旗杆 AB 的高约为 m（
4、精确到 0.1m，参考数据1.73）14如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在 y 轴上，点 B 的坐标为（1，2） ，将AOB 沿x 轴向右平移得到AOB，点 B 的对应点 B恰好在函数 y=（x0）的图象上，此时点 A 移动的距离为 15在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B 的坐标分别为（2，1） 、 （3，0） ，以原点 O 为位似中心，把线段 AB 放大，点 B 的对应点 B的坐标为（6，0） ，则点 A 的对应点 A的坐标为 16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x+1 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，将AOB 沿直线 AB 翻折，点 O 落在点 O处
5、，则点 O的坐标为 3三、解答题（本题共三、解答题（本题共 3939 分）分）17计算：（）0+|4|18先化简，再求值：m（m2）（m1）2+m，其中 m=19如图，ABCD 中，AB=3，BC=5，ABC 的平分线与 AD 相交于点 E，求 DE 的长20某区为了解七年级学生开展跳绳活动的情况，随机调查了该区部分学校七年级学生 1分钟跳绳的次数，将调查结果进行统计，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分分组 次数 x（个） 人数A0x12024B120x13072C130x140D x140根据以上信息，解答下列问题：（1）在被调查的学生中，跳绳次数在 120x130 范围内的人数为 人
6、，跳绳次数在 0x120 范围内的人数占被调查人数的百分比为 %；（2）本次共调查了 名学生，其中跳绳次数在 130x140 范围内的人数为 人，跳绳次数在 x140 范围内的人数占被调查人数的百分比为 %；（3）该区七年级共有 4000 名学生，估计该区七年级学生 1 分钟跳绳的次数不少于 130 个的人数4四、解答题（本题共四、解答题（本题共 2828 分）分）21某车间加工 1500 个零件后，采用了新工艺，工作效率提高了 50%，这样加工同样多的零件就少用 10 小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？22某商场销售一种商品，在一段时间内，该商品的销售量 y（千克）与每千克的销售价x（
7、元）满足一次函数关系（如图所示） ，其中 30x80（1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2）若该种商品每千克的成本为 30 元，当每千克的销售价为多少元时，获得的利润为600 元？23如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，ABD=CBD=60，AC 与 BD 相交于点 E，过点 C 作O 的切线，与 AB 的延长线相交于点 F（1）判断ACD 的形状，并加以证明（2）若 CF=2，DE=4，求弦 CD 的长五、解答题（本题共五、解答题（本题共 3535 分）分）24如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B 的坐标分别为（0，3） 、 （7，0） ，点 C 在第5一象限，ACx
8、轴，OBC=45（1）求点 C 的坐标；（2）点 D 在线段 AC 上，CD=1，点 E 的坐标为（n，0） ，在直线 DE 的右侧作DEG=45，直线 EG 与直线 BC 相交于点 F，设 BF=m，当 n7 且 n0 时，求 m 关于 n 的函数解析式，并直接写出 n 的取值范围25阅读下面材料：小明遇到这样两个问题：（1）如图 1，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，ODAC，垂足为 D，BC=6，求 OD 的长；（2）如图 2ABC 中，AB=6，AC=4，点 D 为 BC 的中点，求 AD 的取值范围对于问题（1） ，小明发现根据垂径定理，可以得出点 D 是 AC 的中点，利用三角
9、形中位线定理可以解决；对于问题（2） ，小明发现延长 AD 到 E，使 DE=AD，连接 BE，可以得到全等三角形，通过计算可以解决请回答：问题（1）中 OD 长为 ；问题（2）中 AD 的取值范围是 ；参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：（3）如图 3，ABC 中，BAC=90，点 D、E 分别在 AB、AC 上，BE 与 CD 相交于点F，AC=mEC，AB=2EC，AD=nDB当 n=1 时，如图 4，在图中找出与 CE 相等的线段，并加以证明；直接写出的值（用含 m、n 的代数式表示） 26如图，抛物线 y=a（x1） （x4）与 x 轴相交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧）
10、 ，与 x轴相交于点 C，点 D 在线段 CB 上（点 D 不与 B、C 重合） ，过点 D 作 CA 的平行线，与抛物6线相交于点 E，直线 BC 的解析式为 y=kx+2（1）抛物线的解析式为 ；（2）求线段 DE 的最大值；（3）当点 D 为 BC 的中点时，判断四边形 CAED 的形状，并加以证明720172017 年辽宁省大连市中考数学二模试卷年辽宁省大连市中考数学二模试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1在下列实数中，是无理数的为（ ）A0B3.5CD【考点】26
11、：无理数【分析】由于无理数就是无限不循环小数有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、0 是有理数，故 A 选项错误；B、3.5 是有理数，故 B 选项错误；C、是无理数，故 C 选项正确；D、=3，是有理数，故 D 选项错误故选：C2据统计， “五一”小长假期间，大连市共接待海内外游客 825400 余人次，数 825100 用科学记数法表示为（ ）A8251102B825.1103C82.51104D8.251105【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值
12、时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：825100=8.251105，故选 D3下列几何体中，主视图是三角形的为（ ）ABCD【考点】U1：简单几何体的三视图8【分析】根据主视图的观察角度，从物体的正面观察，即可得出答案【解答】解：A、其三视图是矩形，故此选项错误；B、其三视图是三角形，故此选项正确；C、其三视图是矩形，故此选项错误；D、其三视图是正方形形，故此选项错误；故选：B4把抛物线 y=2x2向上平移 5 个单位，所得抛物线的解析式为（ ）Ay=2x2+5By=2x2
13、5 Cy=2（x+5）2Dy=2（x5）2【考点】H6：二次函数图象与几何变换【分析】只要求得新抛物线的顶点坐标，就可以求得新抛物线的解析式了【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0） ，向上平移 5 个单位，那么新抛物线的顶点为（0，5） ，可设新抛物线的解析式为：y=2（xh）2+k，代入得：y=2x2+5故选 A5如图，直线 y=kx+b 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A（3，0） 、B（0，2） ，则不等式kx+b0 的解集是（ ）Ax3Bx3Cx2 Dx2【考点】FD：一次函数与一元一次不等式【分析】根据图象和 A 的坐标得出即可【解答】解：直线 y=kx+b 和 x 轴的交点 A 的
14、坐标为（3，0） ，不等式 kx+b0 的解集是 x3，故选 A6在一个不透明的布袋中装有 50 个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通9过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 0.3 左右，则布袋中白球可能有（ ）A15 个 B20 个 C30 个 D35 个【考点】X8：利用频率估计概率【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设出未知数列出方程求解【解答】解：设袋中有黄球 x 个，由题意得=0.3，解得 x=15，则白球可能有 5015=35 个故选 D7为了考察某种小麦的长势，从中抽取了 10 株麦苗，量得它们的长度如
15、下（单位：cm）：16、9、14、11、12、10、16、8、17、16 则这组数据的中位数为（ ）A9B11C13D16【考点】W4：中位数【分析】根据中位数的定义即可得【解答】解：这组数据重新排列为：8、9、10、11、12、14、16、16、16、17，则其中位数为=13，故选：C8一圆锥的底面直径为 4cm，高为cm，则此圆锥的侧面积为（ ）A20cm2B10cm2C4cm2D4cm2【考点】MP：圆锥的计算【分析】利用勾股定理易得圆锥母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长母线长2【解答】解：圆锥的底面直径为 4cm，高为cm，则底面半径=2cm，底面周长=4cm，由勾股定理得，母线长=5cm，侧面面积=45=10cm2故选 B二、填空题（本小题共二、填空题（本小题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）9因式分解：x236= （x+6） （x6） 【考点】54：因式分解运用公式法10【分析】直接用平方差公式分
