《甘肃省武威市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2016-20172016-2017 学年甘肃省武威高二（下）期中数学试卷学年甘肃省武威高二（下）期中数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分）分）1已知集合 A=x|x2x20，B=x|log4x0.5，则（ ）AAB=BAB=BCUAB=R DAB=B2命题“xR，使得 nx2”的否定形式是（ ）AxR，使得 nx2BxR，使得 nx2CxR，使得 nx2DxR，使得 nx23设 f（x）=xlnx，若 f（x0）=2，则 x0等于（ ）Ae2BeCDln24下列函数中 x=0 是极值点的函数是（ ）Af（x）=x3Bf（x）=cosx
2、Cf（x）=sinxxDf（x）=5以双曲线=1 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（ ）Ay2=16xBy2=16x Cy2=8xDy2=8x6 “|x1|2 成立”是“x（x3）0 成立”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不不充分也不必要条件7已知抛物线 y=ax2（a0）的焦点到准线距离为 1，则 a=（ ）A4B2CD8函数函数 f（x）=（x3）ex的单调递增区间是（ ）A （，2）B （0，3）C （1，4）D （2，+）9已知 f（x）=x2+2xf（1）6，则 f（1）等于（ ）A4B2C0D210函数 f（x）的定义域为开区间（a，b） ，导函数 f（x
3、）在（a，b）内的图象如图所示，则函数 f（x）在开区间（a，b）内有极大值点（ ）- 2 -A1 个 B2 个 C3 个 D4 个11若双曲线=1 的一条渐近线经过点（3，4） ，则此双曲线的离心率为（ ）ABCD12若函数 y=x3+x2+mx+1 是 R 上的单调函数，则实数 m 的取值范围是（ ）A （，+） B （， C，+） D （，）二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分）分）13已知向量=（1，） ，=（，1） ，则与夹角的大小为 14如果双曲线=1 上一点 P 到它的右焦点的距离是 8，那么点 P 到它的左焦点的距离是 15曲线 f（x）=
4、x3+x2（x0）的一条切线平行于直线 y=4x，则切点 P0的坐标为 16设函数 f（x）=x33x+1，x的最大值为 M，最小值为 m，则 M+m= 三、解答题（共三、解答题（共 5 5 小题，每小题小题，每小题 1010 分）分）17求下列函数的导数（1）； （2）y=（2x21） （3x+1）18如图，在四棱锥 PABCD 中，PD底面 ABCD，底面 ABCD 为正方形，PD=DC=2，G，F 分别是 AD，PB 的中点（）求证：CDPA；- 3 -（）证明：GF平面 PBC19已知曲线 C：f（x）=x3x+3（1）利用导数的定义求 f（x）的导函数 f（x） ；（2）求曲线 C
5、上横坐标为 1 的点处的切线方程20已知椭圆的两焦点为 F1（，0） ，F2（，0） ，离心率 e=（1）求此椭圆的方程；（2）设直线 l：y=x+m，若 l 与此椭圆相交于 P，Q 两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求 m 的值21设函数 f（x）=x3+3ax29x+5，若 f（x）在 x=1 处有极值（1）求实数 a 的值（2）求函数 f（x）的极值（3）若对任意的 x，都有 f（x）c2，求实数 c 的取值范围- 4 -2016-20172016-2017 学年甘肃省武威十八中高二（下）期中数学试卷学年甘肃省武威十八中高二（下）期中数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题
6、（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分）分）1已知集合 A=x|x2x20，B=x|log4x0.5，则（ ）AAB=BAB=BCUAB=R DAB=B【考点】1E：交集及其运算【分析】利用不等式的性质分别求出集合 A 与 B，由此利用交集和并集的定义能求出结果【解答】解：集合 A=x|x2x20=x|1x2，B=x|log4x0.5=x|0x2，AB=B，UAB=x|x1 或 x0，AB=A故选：B2命题“xR，使得 nx2”的否定形式是（ ）AxR，使得 nx2BxR，使得 nx2CxR，使得 nx2DxR，使得 nx2【考点】2J：命题的否定【分析】利用全称命
7、题对方的是特称命题，写出结果即可【解答】解：因为全称命题对方的是特称命题，所以，命题“xR，使得 nx2”的否定形式是：xR，使得 nx2故选：C3设 f（x）=xlnx，若 f（x0）=2，则 x0等于（ ）Ae2BeCDln2【考点】63：导数的运算【分析】求函数的导数，解导数方程即可【解答】解：f（x）=xlnx，f（x）=lnx+1，- 5 -由 f（x0）=2，得 lnx0+1=2，即lnx0=1，则 x0=e，故选：B4下列函数中 x=0 是极值点的函数是（ ）Af（x）=x3Bf（x）=cosxCf（x）=sinxxDf（x）=【考点】6C：函数在某点取得极值的条件【分析】结合极
8、值的定义，分别判断各个函数是否满足（，0）与（0，+）有单调性的改变，若满足则正确，否则结论不正确【解答】解：A、y=3x20 恒成立，所以函数在 R 上递减，无极值点B、y=sinx，当x0 时函数单调递增；当 0x 时函数单调递减且 y|x=0=0，故 B 符合C、y=cosx10 恒成立，所以函数在 R 上递减，无极值点D、y=在（，0）与（0，+）上递减，无极值点故选 B5以双曲线=1 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（ ）Ay2=16xBy2=16x Cy2=8xDy2=8x【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】根据双曲线方程，算出它的右焦点为 F（4，0） ，也是抛物线的焦点由此
9、设出抛物线方程为 y2=2px， （p0） ，结合抛物线焦点坐标的公式，可得 p=8，从而得出该抛物线的标准方程【解答】解析 由双曲线方程=1，可知其焦点在 x 轴上，由 a2=16，得a=4，该双曲线右顶点的坐标是（4，0） ，抛物线的焦点为 F（4，0） 设抛物线的标准方程为 y2=2px（p0） ，则由=4，得 p=8，故所求抛物线的标准方程为 y2=16x- 6 -故选 A6 “|x1|2 成立”是“x（x3）0 成立”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用绝对值不等式的解法、一元二次不等
10、式的解法分别解出，即可判断出关系【解答】解：由|x1|2 解得：2+1x2+1，即1x3由 x（x3）0，解得 0x3“|x1|2 成立”是“x（x3）0 成立”必要不充分条件故选：B7已知抛物线 y=ax2（a0）的焦点到准线距离为 1，则 a=（ ）A4B2CD【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】抛物线 y=ax2（a0）化为，可得再利用抛物线 y=ax2（a0）的焦点到准线的距离为 1，即可得出结论【解答】解：抛物线方程化为，焦点到准线距离为，故选 D8函数函数 f（x）=（x3）ex的单调递增区间是（ ）A （，2）B （0，3）C （1，4）D （2，+）【考点】6B：利用导数研究
11、函数的单调性【分析】首先对 f（x）=（x3）ex求导，可得 f（x）=（x2）ex，令 f（x）0，解可得答案- 7 -【解答】解：f（x）=（x3）ex+（x3） （ex）=（x2）ex，令 f（x）0，解得x2故选：D9已知 f（x）=x2+2xf（1）6，则 f（1）等于（ ）A4B2C0D2【考点】63：导数的运算【分析】对函数 f（x）的解析式求导，得到其导函数，把 x=1 代入导函数中，列出关于f（1）的方程，进而得到 f（1）的值【解答】解：求导得：f（x）=2x+2f（1） ，令 x=1，得到 f（1）=2+2f（1） ，解得：f（1）=2，故选：B10函数 f（x）的定义域
12、为开区间（a，b） ，导函数 f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数 f（x）在开区间（a，b）内有极大值点（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】6C：函数在某点取得极值的条件【分析】根据题目给出的导函数的图象，得到导函数在给定定义域内不同区间上的符号，由此判断出原函数在各个区间上的单调性，从而判断出函数取得极大值的情况【解答】解：如图，不妨设导函数的零点从小到大分别为 x1，x2，x3，x4由导函数的图象可知：当 x（a，x1）时，f（x）0，f（x）为增函数，当 x（x1，x2）时，f（x）0，f（x）为减函数，当 x（x2，x3）时，f（x）0，f（x）为增函数，当
13、x（x3，x4）时，f（x）0，f（x）为增函数，- 8 -当 x（x4，b）时，f（x）0，f（x）为减函数，由此可知，函数 f（x）在开区间（a，b）内有两个极大值点，是当 x=x1，x=x4时函数取得极大值故选 B11若双曲线=1 的一条渐近线经过点（3，4） ，则此双曲线的离心率为（ ）ABCD【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的渐近线方程经过的点，得到 a、b 关系式，然后求出双曲线的离心率即可【解答】解：双曲线=1 的一条渐近线经过点（3，4） ，可得 3b=4a，即9（c2a2）=16a2，解得=故选：D12若函数 y=x3+x2+mx+1 是 R 上的单调函数，则
14、实数 m 的取值范围是（ ）A （，+） B （， C，+） D （，）【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】对函数进行求导，令导函数大于等于 0 在 R 上恒成立即可【解答】解：若函数 y=x3+x2+mx+1 是 R 上的单调函数，只需 y=3x2+2x+m0 恒成立，即=412m0，m故选 C二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分）分）13已知向量=（1，） ，=（，1） ，则与夹角的大小为 - 9 -【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】根据已知中向量的坐标，代入向量夹角公式，可得答案【解答】解：向量=（1，） ，=（，1） ，与夹角 满足：cos=，又，=，故答案为：14如果双曲线=1 上一点 P 到它的右焦点的距离是 8，那么点 P 到它的左焦点的距离是 4 或 12 【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的定义，分类讨论，即可求得点 P 到它的左焦点的距离【解答】解：由双曲线=1，长轴长 2a=4，短轴长 2b=4，双曲线的左焦点 F1，右焦点 F2，当 P 在双曲线的左支上时，P 到它的右焦点的距离丨 PF2丨=8，则丨 PF2丨丨 PF1丨=2a=4，则丨 PF1丨=4，当 P 在双曲线的右支上时，P 到它的右焦点的距离丨 PF2丨=8，则丨
