西南交通大学机械原理习题解答

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1、w w w .z h i n a n ch e .co m共 68页第 1页机械原理习题解答例机械原理习题解答例 4-14-14-14-1 绘制图 4-2 所示液压泵机构的机构运动简图。解：解：该机构由机架 1、原动件 2 和从动件 3、4 组成，共 4 个构件，属于平面四杆机构。机构中构件 1、2，构件 2、3，构件 4、1 之间的相对运动为转动，即两构件间形成转动副，转动副中心分别位于 A、B、C 点处；构件 3、4 之间的相对运动为移动，即两构件间形成移动副，移动副导路方向与构件 3 的中心线平行。构件 1 的运动尺寸为 A、C 两点间距离，构件 2 的运动尺寸为 A、B 两点之间的距离

2、，构件 3 从 B 点出发，沿移动副导路方向与构件4 在 C 点形成移动副，构件 4 同时又在 C 点与构件 1 形成转动副。选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。选择比例尺l=0.001m/mm，分别量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图4-2所示。例例 4-24-24-24-2 绘制图 4-3 所示简易冲床的机构运动简图。解：解：图示机构中已标明原动件，构件 6 为机架，其余构件为从动件。需要注意的是， 在区分构件时应正确判断图中各构件都包括哪些部分， 例如： 构件 3 就包括两部分， 如图所示。该机构中构件 1 与机架以转动副连接，

3、 转动副中心位于固定轴的几何中心 A 点处；构件2 除与构件 1 形成回转中心位于 C 点的转动副外，又与构件 3 形成移动副，移动副导路沿BC 方向；构件 3 也绕固定轴上一点 B 转动，即构件 3 与机架形成的转动副位于 B 点，同时图 4-3简易冲床机构l=0.001m/mmw w w .z h i n a n ch e .co m共 68页第 2页构件 3 与构件 2 形成移动副，又与构件 4 形成中心位于 D 点的转动副；构件 4 与构件 5 形成中心位于 E 点的转动副；构件 5 与机架 6 形成沿垂直方向的移动副。该机构属于平面机构， 因此选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机

4、构运动简图的视图平面。选择比例尺l=0.001m/mm，量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图 4-3 所示。4-34-34-34-3 题 4-图为外科手术用剪刀。 其中弹簧的作用是保持剪刀口张开，并且便于医生单手操 作。忽略弹簧，并以构件 1 为机架，分析机构的工作原理，画出机构的示意图，写出机构的 关联矩阵和邻接矩阵，并说明机构的类型。解：解：若以构件 1 为机架，则该手术用剪刀由机架、原动件、从动件、组成，共 个构件。属于平面四杆机构。 当用手握住剪刀，即构件(固定钳口)不动时，驱动构件，使构件绕构件转动的 同时，通过构件带动构件(活动钳口)也沿构件(固定

5、钳口)上下移动，从而使剪刀的刀 口张开或闭合。其机构示意图和机构拓扑图如上图所示。 其关联矩阵为：邻接矩阵为：110001100011100143214321vvvveeeeLM=；010110100101101043214321vvvvvvvvAM=；例 4-4例 4-4计算图 4-13 所示压榨机机构的自由度。题 4-图4e2e1e4v3v1v2v3e机构的拓扑图4 3 211机构示意图w w w .z h i n a n ch e .co m共 68页第 3页解：解：机构为平面机构。机构中构件 1 为偏心轮， 构件 2 绕构件 1 的几何中心发生相对转动， 即形成中心位于偏心轮几何中心的

6、转动副，因此偏心轮相当于一个有两个转动副的构件，一个转动副是在点 A 与机架 11形成的，另外一个是在偏心轮几何中心处与构件 2形成的。该机构中存在结构对称部分，构件 8、9、10 和构件 4、5、6。如果去掉一个对称部分，机构仍能够正常工作，所以可以将构件 8、9、10 以及其上的转动副 G、H、I 和 C 处的一个转动副视为虚约束；构件 7与构件 11 在左右两边同时形成导路平行的移动副，只有其中一个起作用，另一个是虚约束；构件 4、5、6 在 D 点处形成复合铰链。机构中没有局部自由度和高副。去掉机构中的虚约束，则机构中活动构件数为7=n，机构中低副数10= = = =lP，得11027

7、323= = = = = = = = = = = =hlPPnF例4-5例4-5 计算图4-14所示自动驾驶仪操纵机构的自由度。解：解：自动驾驶仪操纵机构为空间机构，机构中共有 3 个活动构件， 其中构件 1、 2 之间形成圆柱副，属级副；构件 2、3 形成转动副，属级副；构件3、 4 形成球面副， 属级副； 构件 4、 1 形成转动副，属级副。则机构自由度为:113142536=F4-64-64-64-6 在题 4-6 图所示所有机构中，原动件数目均为 1 时，判断图示机构是否有确定的运动。 如有局部自由度、复合铰链和虚约束请予以指出。解： （解： （a） 、11027323=hlPPnF，

8、机构有确定的运动。其中：、D、图 4-13压榨机机构图 4-14自动驾驶仪操纵机构w w w .z h i n a n ch e .co m共 68页第 4页B、C 四处均为复合铰链，没有局部自由度、虚约束；（b） 、211229323=hlPPnF，机构没有确定的运动。其中：处为复合铰链，处为局部自由度，没有虚约束；（C） 、11027323=hlPPnF，机构有确定的运动。其中：构件 AB、BC、CD、AD 四杆中有一杆为虚约束，如果将构件 AD 视为虚约束，去掉虚约束，则点、 均为复合铰链，没有局部自由度；（d） 、01423323= = = = = = = = = = = =hlPPn

9、F，系统不能运动，所以也就不是一个机构。从图中可以看出，铰链点 C是构件 BC 上的点，其轨迹应当是以铰 链点 B为圆心的圆，同时，铰链点 C 又是构件 CD 上的点，轨迹应当是移动副 F 约束所允 许的直线，两者是矛盾的，所以，系统不能运动。系统中没有局部自由度、复合铰链、虚约 束。（e） 、3625323=hlPPnF，机构没有确定的运动。没有局部自由度、复合铰链、虚约束。4-74-74-74-7 计算题 4-7 图所示齿轮连杆机构的自由度。)(a)(b)(c)(d)(e题 4-图题 4-图w w w .z h i n a n ch e .co m共 68页第 5页解：解： （a） 、11

10、524323=hlPPnF,铰链点 A 为复合铰链，齿轮副为高副。（b） 、13726323=hlPPnF，铰链点 B、C 、D 均为复合铰链。4-84-84-84-8 题 4-图所示为缝纫机中的送 料机构。计算该机构的自由度，该 机构在什么条件下具有确定的运 动？ 解：解：22424323=hlPPnFC 处的滚子为局部自由度，构 件 1 于构件 2、 构件 3 与构件 2 之间 形成两对高副， 但是， 每对高副的法线都是重合的， 所以， 每对高副中有一个高副为虚约束。 由于该机构具有个自由度， 所以该机构在有个原动件的条件下就具有确定的运动。4-94-94-94-9 计算题 4-图所示机构

11、的自由度。解：解： （a） 、24626323=hlPPnF（b）、21927323=hlPPnF（注：滑块受到的运动约束与构件FGC 上的运动轨迹相重合，所以滑块及其上的转动副和移动副均应视为虚约束。 ）题 4-图)(b)(a题 4-9 图w w w .z h i n a n ch e .co m共 68页第 6页4-104-104-104-10 构思出自由度分别为、和的级机构的设计方案。解：解：由机构的组成原理可知，一个机构中，至少应当包含有一个级基本杆组。将 一个级基本杆组中的一个外副与一个单自由度的机构相联，另外两个外副与机架相联， 则 可以得到一个单自由度的机构； 如果将级基本杆组中

12、的两个外副分别与两个单自由度的 机构相联，另外一个外副与机架相联，则可以得到一个有两个自由度的机构。而最简单的 单自由度机构是一个构件与机架通过一个低副（如：转动副）联接所形成的机构。 按照以上分析，自由度分别为、和的级机构最简单的结构分别如图中（a）、 （b）和（c）所示。4-124-124-124-12 确定图 4-19a所示机构当构件为原动件时机构的级别。解：解：确定机构的级别关键是要拆出机构中所含的基本杆组。当构件为原动件时，拆 基本杆组首先应当从最远离原动件的构件 1 拆起，可以拆出级基本杆组 ABC，然后，又 依次可以拆出级基本杆组 DEF 和 GHI。如下图示。所以该机构为级机构

13、。例例 5-15-15-15-1 在图 5-3 所示的铰链四杆机构中，已知该机构的结构参数以及构件 1 的转速为1， 机构运动简图的比例尺为l。利用速度瞬心法，求在图示位置时， 构件 2 和构件 3 的转速2和3的大小和方向。解：解：首先找出相关的速度瞬心：速度瞬心 P10、 P12、P23、P03可根据相应的构件构成转动副直接确)(c)(b)(aJHD GEFC BAI图 4-19图 5-3w w w .z h i n a n ch e .co m共 68页第 7页定出来；而 P02和 P13需应用三心定理来确定：速度瞬心 P02应在三个构件 0、1、2 的两个已 知速度瞬心 P10和 P1

14、2的连线上，同时又应在三个构件 0、3、2 的两个已知速度瞬心 P03、P23 的连线上，则这两条连线的交点即为 P02。速度瞬心 P13的确定方法类似，它应是 P12P23连 线和 P10P03连线的交点。 由速度瞬心的概念，在速度瞬心点两构件的绝对速度相同，便可求解未知转速。在速 度瞬心点 P12有llPV021221210112PPPP=式中1210PP和0212PP可直接从所作的图中量取。由上式可解出1 02121210 2PPPP=由绝对速度12Pv方向，得出2方向为顺时针方向。同理， 在速度瞬心点 P13有llPV130331310113PPPP=由绝对速度13Pv的方向，可知其为

15、逆时针方向。例例 5-25-25-25-2 在图 5-4 所示的凸轮机构，已知该机构的结构尺寸和凸轮 1 的角速度1。利用瞬心法，求机构在图示位置时从动件 2 的线速度2v。机构运动简图的比例尺为l。解：解： 构件 1 与机架 0 的速度瞬心 P01以及从动件与机架的速度瞬心 P02可根据相应的构件分别构成转动副和移动副而直接确定出来。凸轮 1 和从动件之间的瞬心 P12的确定方法是：一方面，P12应在构件 1、2 高副接触点 K 的公法线 n-n 上，另一方面，利用三心定理，它又应在瞬心 P01和 P02的连线上， 即又应在过点 P01而垂直于从动件 2 与机架移动副导路的直线上。因而，n-n 与该直线的交点即为P12。再根据速度瞬心的概念，可得：21212011PPvvPl=其中，1201PP可以直接从图中量出。 从动件的速度 v2方向如图中12Pv所示。图 5-4w w w .z h i n a n ch e .co m共 68页第 8页5-25-25-25-2 在题 5-2 图所示所示的平面组合机构中，已知机构作图的比例尺l，及构件 1 的角速度1，求图示位置构件 4 的线速度4v。解：解：根据两个构件相成运动副的瞬心的确定方法可以确定出瞬心230201,PPP，34P，04P的位置