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1、Comment l1: 下文之（三）.改进欧 拉法解微分方程简单电力系统如图 16-8 所示，各元件的参数及初始运行情况均按照例 16-1 和例 16-2 给定的条件。假定在输电线路之一的始端发生了两相接地短路，线路两侧开关经 0.1s 同时切除，试计算极限切除角，并用分段计算法计算转子摇摆曲线和极限切除时间，判断系lim clim ct统能否保持暂态稳定性。 图 1发电机：SGN =352.5MVA，PGN =300MW，VGN =10.5kV，d =1.0，q =0.6， ，25. 0d，。 2 . 0 2sTJN8 变压器：，； 1TMVASTN360114%1STV242/5 .10
2、1Tk，。 2T 3602MVASTN14% 2STV110/2202Tk线路： ，。 250kml kmL/41. 0kVVN220运行条件：，。 1150kVV MWP250095. 0cos 0解题思路:(17-6) mIImIIImIIcrmIIIcrcPPPPP 0001limcoscos)(cos1. 求对应三种情况的等值电路和等值参数 I II III图 22. 对应的功率特性, 得到PmII和PmIII 0 和cr3. 求极限切除角4. 分段法求 ( t ), 直到=c.lim解： 93. 2586. 05519. 007. 95 .10 5 .3522502 . 0oL222
3、 )(222LIBGNGNB G VV SS由例 16-1 的计算已知原始运行参数及网络的参数：PT=P0=1.0, 54.31,47. 1000 E（一）计算功角特性（1）正常运行时。在此情况下可作系统的等值电路，如图 2(a)所示。769. 02211dTL Td功角特性方程为sin912. 1sin769. 0147. 1sin0IIVEP（2）短路故障时：输电线路始端短路时的负序和零序等值网络的等值电抗分别为178. 0108. 0 .293. 013. 019. 0108. 0293. 0)13. 019. 0( 21/)(2122 TLTG12. 0108. 0465. 113.
4、0)108. 0465. 1 (13. 021/2010 TLT附加电抗为072. 0178. 012. 0178. 012. 0/02得到短路时的等值网络如图 2(b)，于是822072010802930130238010802930130238021212121.).().(. )( TLTdTLTdII 故障时的功角特性为sin52. 0sin82. 2147. 1sin0IIIIVEP（3） 故障切除后的系统等值电路如图 2(c)。062. 1108. 0586. 013. 0238. 021TLTdIII功角特性方程为Comment l2: 微分方程数值解sin384. 1sin06
5、2. 1147. 1sin0IIIIIIVEP(二) 计算极限切除角lim c先求cr 74.133384. 10 . 1sin180sin11mIIIT crPP按式(17-6)有646352038415431cos52074133cos3841)543174133(18001 coscoscos)(cos10001 lim.PPPPP-mIIIIImmIIcrmIIIcr c (三) 根据分段计算法求lim ct发电机惯性时间常数 )(28.112505 .3528s SSTTBGN JNJt 取为 0.05s， 99. 305. 028.111800022tTKJN第一个时间段728.
6、054.31sin52. 01sin00)0(mIIPPP45. 1728. 099. 321 21 )0() 1 (PK99.3245. 154.31) 1 (0) 1 (第二个时间段717. 099.32sin52. 01sin0 ) 1 (0) 1 (mIIPPP31. 4717. 099. 345. 1) 1 () 1 ()2(PK3 .3731. 499.32)2() 1 ()2(第三个时间段开始瞬间，故障被切除，故685. 03 .37sin52. 01sin)2(0)2(IImPPP16. 03 .37sin384. 11sin)2(0)2( IIImPPP0 . 6)16068
7、50(21993314)(21 )2()2()2()3( . PPK3 .4363 .37)3()2()3(C 继续进行计算，按照时间与功角的对应关系，可以作出转子摇摆曲线，如图 8-25 所示。从摇摆曲线上可以找到与极限切除角对应的极限切除时间s。因为lim c329. 0lim ct，所以系统能保持暂态稳定。 limcctt图 3 转子摇摆曲线非线性方程组迭代求解：高斯赛德尔法，牛顿-拉夫逊法高斯赛德尔法 1)( ) 11122133 111)1)( ) 2221 1233 221)1)1) 3331 1232 331)11kkkkkkkkkya a aya a aya a a（迭代格式为
8、：（）（）（）例：如图所示三相电力系统，节点 2 上发电机无功出力范围为 35Mvar 到 0Mvar。试用高斯 -塞德尔法计算潮流(阻抗为标么值形式） 。选取功率的基准值为 100MVA。 节点 i 节点电压发电机注入功率 MW Mvar负荷 MW Mvar11.05+j0.0？ ？ 0 02 1.0320 ？50 203 ？0 060 25分析：分析：由已知条件可知：节点由已知条件可知：节点 1 为平衡节点，节点为平衡节点，节点 2 为为 PV 节点，节点节点，节点 3 为为 PQ 节点。节点。 解：（1）形成节点导纳矩阵23231/1.6675.0yZj12121/1.253.75yZj
9、121312131212232313231323- Y= + - +yyyy yyyy yyyy 13131/515.0yZj6.25- 18.75 -1.253.75 -5.015.0-1.253.73 2.9167- 8.75 -1.66675.0-5.015.0 -1.66675.0 6.6667- 20.0jjjjjjjjj 3 (0)222 1=Im()=Im1.03 0( 1.253.73) 1.05 01.03 0(2.91678.75) 1.03 01.03 0( 1.66675.0) 1.0 0 0.07766jjjQUYUjjj 1231.05 0 ,1.03 0 ,1.0
10、 0UUU220500.3100P (0) (1)(0)22 2211233(0) 2221()10.30.077662.91678.751.03( 1.253.73) 1.05 0( 1.66675.0) 1.0 0 1.0181.79PjQUY UY UYU j jjj (1) 21.031.79U(1)(1)33 3311322(0) 3331()10.60.256.6667201.0( 5.015) 1.05 0( 1.66675.0) 1.031.79 1.0482.12PjQUY UY UYU j jjj 牛顿-拉夫逊法复杂电网短路电流计算 线性方程组求解 任一网络用节点阻抗矩阵表
11、示的节点电压方程为11141 1 22 2 33 3 1444 4 55 6 66 7 77 8 88 9 99 10 0010.*.iZZIUZUZUZZUZUZIUZUZUZUZI 则任一点三相短路时的电流，其中 Zf 是短路支路阻抗，取决于*11f ffffffIZZZZ故障回路，如果是金属性短路，其值为 0；则1114 1 22 2 33 3 *1444 4 55 5 66 6 77 7 88 8 99 9 00.000.0.000 00.7690fZZUZUZUZZIUZUZUZUZUZUZ 则是各个结点故障状态下叠加的电压量，故障后的电压应为nU，则任一支路电流，其中 zij 为
12、ij 两结|0|0|nnnnfnfUUUUI Z ij ij ijUUIz 点间的阻抗值。287549613阻抗矩阵： j0.0935j0.0210j0.0177j0.0384j0.0497j0.0747j0.0654j0.0642j0.0712 j0.0210j0.0641j0.0324j0.0417j0.0374j0.0281j0.0316j0.032j0.0294 j0.0177j0.0324j0.0505j0.035j0.0314j0.0236j0.0265j0.0269j0.0247j0.0384j0.0417j0.035j0.0759j0.0682j0.0512j0.0575j0.0584j0.0536 j0.0497j0.0374j0.0314j0.0682j0.0883j0.0663j0.0744j0.0755j0.0694 j0.0747j0.0281j0.0236j0.0512j0.0663j0.0996j0.0873j0.0856j0.0949 j0.0654j0.0316j0.0265j0.0575j0.0744j0.0873j0.1354j0.1134j0.1104j0.0642j0.032j0.0269j0.0584j0.0755
