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1、计算题计算题螺栓螺栓 1 1已知：承受交变工作载荷的液压缸，其内交变比压为 02N/mm2，缸体内截面积A= 240mm2,其缸座与缸盖用四个螺栓均布联接，要求每个螺栓的残余预紧力为 60N,预紧力为 150N。 （15 分）求：1）单个螺栓内承受的最大轴向载荷；Qmax=60+2*240/4=180(N)2）单个螺栓内承受的最小轴向载荷；Qmin=150(N)3）螺栓内应力循环特性系数；=min/max=(150/A)/( 180/A)=5/6。 螺栓螺栓2 2、 （本题（本题 1010 分）一铸铁支架用四个分）一铸铁支架用四个 M16(d1=13.875mm)M16(d1=13.875mm
2、)的普通螺栓安装在混凝土立的普通螺栓安装在混凝土立柱上，尺寸如图示，已知载荷柱上，尺寸如图示，已知载荷 F F8kN8kN，接合面摩擦，接合面摩擦系数系数 f f0.30.3，防滑系数，防滑系数 KsKs1.21.2，螺栓材料的屈服极，螺栓材料的屈服极限限 s s360MPa360MPa，安全系数，安全系数 S S3 3，如果螺栓的预紧力，如果螺栓的预紧力F0F09kN9kN，联接的相对刚度，联接的相对刚度。2 . 0mbb CCC试问：试问：1)1)所给螺栓的预紧力能否满足支架不滑移的条所给螺栓的预紧力能否满足支架不滑移的条件？件？2)2)校核螺栓强度。校核螺栓强度。解解. .(1)将外载荷
3、 F 平移到联接面,不滑移条件；KsFfziF 0；kNKsFkNfziF6 . 982 . 1;8 .109143 . 00此连接满足不滑移条件。(2)每个螺栓应承受的工作载荷：,kN LFlLMlFziizii42 . 04 2 . 084 . 04 . 0212max12max 1 单个螺栓承受的最大载荷kNFCCCFFmbb8 . 942 . 09102螺栓的计算应力：，MPa3 .84875.13108 . 93 . 1423 许用应力， 螺栓满足强度要求。 MPa1203360齿轮齿轮 1 1、欲设计一标准直齿圆柱齿轮传动,中心距限制为 a=1605 mm，传动比为 i=4，模数为
4、 m =3mm。试求大、小齿轮的齿数 Z2、Z1 和实际中心距 a 的值。 （10 分）解:根据 a=m(z+z)/2 i=Z/Z 代入各已知数，解得 Z=21.3 取整数得 Z=21 ， Z= i*Z=84，中心距 a= m(z+z)/2 =3(21+84)/2=157.5（mm） 符合要 求。 齿轮齿轮 2 2、 （本题（本题 1010 分）一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知分）一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知 m=5mmm=5mm、Z1=25Z1=25、Z2=60Z2=60，通过，通过计算得出，计算得出，F2=300F2=300 MpaMpa ，YFa1=2.72YFa1=2.72，YSa1=
5、1.65YSa1=1.65，YFa2=2.32YFa2=2.32，YSa2=1.76YSa2=1.76， F1F1 =360Mpa=360Mpa， F2=350F2=350 MpaMpa。 （注：（注：）112 131 12SaFa dFYYZmKT试问：（试问：（1 1） 、哪个齿轮的齿根弯曲疲劳强度高？、哪个齿轮的齿根弯曲疲劳强度高？（2 2） 、两齿轮工作是否安全？、两齿轮工作是否安全？解:（1）由 可得：112 131 12SaFa dFYYZmKT；bmKF bdmKT mdKTZmKT YYtddSaFaF11 21 2 131111222同理：bmKF YYtSaFaF2222因
6、为 所以 ；bmKF bmKFtt21222111SaFaFSaFaF YYYY则有：1 . 176. 132. 256 . 172. 2221121SaFaSaFaFF YYYY 上式说明齿轮 1 的齿根弯曲应力大，所以齿轮 2 的齿根弯曲疲劳强度高。（2）因为MPaMPaYYYYF SaFaSaFa F3603303001 . 12 2211 1两个齿轮均安全。五、受力分析五、受力分析1、图示为一个两级斜齿圆柱齿轮减速箱。已知：齿轮 4 的螺旋角方向和主动轴的转向如图所示。齿轮 2 的参数：mn2=3mm，Z2=57，2=14，b2=50mm；齿轮 3 的参数：mn3=5mm，Z3=21，
7、3=10，b3=80mm。求：1）为使轴轴向力最小，各齿轮螺旋角旋向如何确定?2）图示齿轮 2、3 所受 Fr2、Ft2、Fa2 和 Fr3、Ft3、Fa3 的方向。3）如不计任何损失，试判断轴所受轴向力的方向。解答：如图所示。2 22 2222tgdTtgFFta3 33 3332tgdTtgFFta不计各种损失时，T2=T3所以：2 333222 2 3322 232200022. 0)(2)(2TmZtg mZtgTdtg dtgTFFnnaaFa2-Fa3e 时，X=0.41，Y=0.87；当 Fa/FrFd1，轴承 1 被压紧Fa1=2768N ， Fa2=1768N由于 Fa1/F
8、r1=1.85e，所以 X1=0.41，Y1=0.87由于 Fa2/Fr2=0.68=e，所以 X2=1，Y2=0则有：P1=1.2(0.411500+0.872768)=3628N P2=1.2(1.02600+01768)=3120NP1P2 ，应该用 P1=3628N 计算轴承的寿命。当外加轴向力 Fae 的方向与 1 号轴承派生轴向力方向一致时，2Fae+Fd1=2020Fd2 轴承 2 被压紧Fa1=1020N Fa2=2020N此时，由于 Fa1/Fr1=0.68=e，所以 X1=1，Y1=0由于 Fa2/Fr2=0.777e，所以 X2=0.41，Y2=0.87则有：P1=1.2(11500+01020)=1800NP2=1.2(0.412600+0.872020)=3388.1NP1P2 ，应该用 P2=3388.1N 计算轴承的寿命。结论：根据上面分析，当外加轴向力 Fae 的方向与 1 号轴承（载荷较小者）派生轴向力方向一致时，两个轴承的最大当量动载荷较小，可以使轴承的寿命较长。（3）轴系支撑简图正装反装（4）估算轴承的寿命当轴承的可靠度为 90%时，其计算寿命约为：)(104291 .3388328000 . 1 14506010 6010366 hPCf nLt h
