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1、一起走近无理数一起走近无理数在前面的学习中，我们认识了负数，使数的范围扩展到有理数现在我们又开始学习无理数，把数的范围扩展到了实数刚开始学习无理数，认为无理数不像有理数那样直观易懂，总有一种虚幻的感觉那么该怎样学习无理数呢？一、明确无理数的存在一、明确无理数的存在无理数并不是“无理” ，也不是人们臆想出来的，而是实实在在的存在如：（1）两条直角边都为 1 的等腰直角三角形，它的斜边为2；（2）任何一个圆，它的周长和直径之比为常数像2、这样的数在我们的身边还有很多二、弄清无理数的定义及常见无理数二、弄清无理数的定义及常见无理数无理数是指无限不循环小数，这说明无理数可以化为具有两个特征的小数：一是
2、小数的位数时无限的，二是不循环的我们比较常见的无理数往往具备以下几种表现形式：1某些含有的数，如：，3等；2开方开不尽得到的数，如：3、5等；3依某种规律构造的无限不循环小数，如 01010010001(两个 1 之间依次多一个0)三、了解无理数的性质三、了解无理数的性质1所有的无理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，并且右边的无理数总比左边的大；2在有理数中的互为相反数的定义、绝对值得定义、大小比较法则及运算法则、运算律等，对于无理数仍然适用，如52的相反数是25 ，因为052，所以52的绝对值是25 四、澄清一些模糊认识四、澄清一些模糊认识1无理数包括正无理数、0、负无理数0 是一个整数，
3、故它是有理数，因此无理数只能分为正无理数和负无理数两类2带根号的数就是无理数由于像4、38这样的数通过计算可以化为 2 和2，因此它们是有理数，可见带根号的不一定是无理数特别是，它是无理数但并不是用根号形式表示的3无理数的数量比有理数少有些同学认为 1、2、3、4、5 这五个数，它们都是有理数，而开平方后得到的无理数只有2、3、5三个，因此得出无理数的数量要比有理数少其实，我们对1、2、3、4、5 开立方时还会产生32、33、34、35等无理数，如果再开四次方、五次方还可以产生更多的无理数因此无理数并不比有理数少4有些无理数是分数因为分数属于有理数，且无理数与有理数是两类不同的数，所以无理数不可能写成分数当然，有些无理数可以借助分数线来表示，如32，但不能因为它具备了分数的形式就认为它是分数
