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1、1找最大公因数教学目标：1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。养成教育训练点：培养学生有序思考的习惯。教学重点：探索找出两个数的最大公因数的方法。 （列举法）教学难点：用集合圈表示两个数的最大公因数。寻找互质关系的特征及类型教学准备：幻灯片教学过程：课前准备大教育家孔子曾说过，温故而知新，这个思想流传千百年来对现代教育仍然具有十分重要的意义，今天我们就用大教育家孔子的教育思想开启本节课的探究之旅。一、旧知回顾一
2、、旧知回顾1、说一说，下面的算式中哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 【出示幻灯片1】34=122、12的因数除了3和4之外，还有哪些？二、探究新知二、探究新知2大家能用一一对应的方法完成下面的填空吗？【出示幻灯片2】12=（1 ）（12 ）=（2 ）（6 ）=（3 ）（4 ）由此可见12的因数有：1、12、2、6、3、4那18的因数有哪些呢？18=（ 1）（18 ）=（2 ）（9 ）=（3 ）（6 ）由此可见18的因数有：1、18、2、9、3、6在12和18的因数中，哪些数既是12的因数又是18的因数？既是12的因数又是18的因数有：1、2、3、6小结：像这样既是12的因数又是18
3、的因数的数，在数学中可以叫做这两个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做这两个数的最大公因数。那12和18的最大公因数是几？（6）刚才，我们探索了找两个数的公因数的方法，现在，我们来整理一下找最大公因数的方法： 【出示幻灯片3】1、先找出两个数各有哪些因数2、再观察这些因数中哪些因数是公有的3、在这公有的因数中，哪个数是最大的上面找最大公因数的方法叫做列举法，其实找最大公因数的方法还能用集合圈来表示： 【出示幻灯片4】12 的因数 18 的因数12 和 18 的公因数3三、反馈练习三、反馈练习反馈练习：用列举法找出8和12的最大公因数 【出示幻灯片5】用集合圈表示 15 和 18 的公因数 【出
4、示幻灯片 6】4、拓展练习拓展练习1、 思考练习一： 【出示幻灯片 7】8 的因数有：16 的因数有：8 和 16 的公因数有：8 和 16 的最大公因数是：思考: 8 和 16 有怎样的关系？它们的最大公因数有什么特点？小结：当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数就是那个较小的数。2、思考练习二： 【出示幻灯片 8】（1） 、2 的因数有：3 的因数有：2 和 3 的公因数只有：（2） 、5 的因数有：7 的因数有：5 和 7 的公因数只有：思考：这两组数的公因数有什么特点？小结：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。当两个数互质时，它们的公因数只有 1。 【出示幻灯片 9】3、练习：判断下面的算式中哪组数是互质数。 【出示幻灯片 10】45 和 11 8 和 9 5 和 8 8 和 104、交流汇报：列举自然中互质的其他形式。 【出示幻灯片 11】5、练习：判断 【出示幻灯片 12】6、思考讨论：质数和互质数有什么区别？ 【出示幻灯片 13】四、巩固练习四、巩固练习练一练 3、5 题5、总结：总结：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？ 【出示幻灯片15】板书设计：板书设计： 找最大公因数找最大公因数 (列举法列举法)12 的因数有：18 的因数有：12 和 18 的公因数有：12 和 18 的最大公因数是:
