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1、了等差数列的概念彗乏(1)等差数列的定义,一一航地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫相做等差数列的坂兽I仁(2)等差中项在一个等差数列中,从第2项起每一项(有穷数列最后一项除外)都是它前一项与后一项的等差中项,即2a,一a土ax(neN“且注2).国园!一圭1驿E乐等差数列的通项公式及其前项和SMd十)R一27吊鬟数列的遛项公式史一a侯0汤14及前项栩公ESn,知其吮能求另.二pial十心共涉及五个量a,a.Q.o度3.等差数列的性质(1)等差数列的单调性圈。芒1是公承为4的笛炳敌列,刑当a时,(ai是途增“数列;当d1)可推广
2、.g仙u十【R一209i0十n一力十q小力gEN“).则a十a二a十。弗是有穷数列,则与首末两项等距离的两项之和相川1霏丁H未两项之机5en项数成等差数列,则相应的项也成等差数列,即at,2sQucans(仁N“)成等差数列。(3)前项和的性质设S,是等差数列(a,的前n项和,则Os.ss丶转函月BItC才友IEXDFJ期差为a的等差数列;鱼也是一个等差数列;4西亚要林吊仕史十B“35述十-d十“)S心氖孕一气一一人门3s,心n十业D4-na,一业D4,若La,共有2n项,则S,二n(a十a),Sa一Sa一nd,瞿若tas共岿2rT项*贺s一介讨114.,Ss一Sa二an一1认其中Sit、Sg
3、分别为数列的所有偶数项的和.所有奇数项的和.不一熹等始数列恤耳中咽二8-n二)祚每柑邻两岫侧各捅入-肉个数.使之仍成等差数列,那么新的等差数列的公差是(旦)3L止3一(AA)1(卫)4C)7_(D)1I解析:在每相邰两项间各插入一个数,则新数列by中,b二8口二2,其公差力一二一音.故选巳医sR,仁t万24.则该数列前13项的和是(A36(I)】(【)2G(D)解析:“a十任巳&al,十山n十亿门_3亿h亿十)一13(a十as)_13(Ca十a)24,a十a一4,丨Su二一L-Al一一-&L-Ql一26.故选C.RS霭江5荣s伟详3.已知两个等差数列(asj,tD)的前刑贞和分别为S”.T闫寡一3一芒)迁N).则暑的值为*5一3解析:由Sooi1丁(2nrIDas知_Sas(2丸15一11,as_a_3公15一915X15一32Ty“GX15Dvp一【一n却口和洁命一|八1653技又吴
