《2022年四川各地(成都德阳南充等)中考数学真题按知识点分类汇编 专题07 四边形（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川各地(成都德阳南充等)中考数学真题按知识点分类汇编 专题07 四边形（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题0 7 四边形1. （ 2022 自贡） 如图， 菱形A8C 对角线交点与坐标原点。重合，点A（-2,5）, 则点C 的坐标为（ ）C .(2,5)D. (-2,-5)【 答案】B【 详解】：菱形是中心对称图形，且对称中心为原点,；.A、C坐标关于原点对称,.C的坐标为（2,-5）,故选C.2. （ 2022 泸州）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OA8C的顶点B 的坐标为（ 10, 4） , 四边形ABEF4是菱形，且 tanNABE=：. 若直线/ 把矩形O4BC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线/ 的解析式为（ ）C. y = -2 x + ll D. y =
2、 -2 x + U 【 答案】D【 详解】解：过点E作 EG_LAB于点G, 矩形OA8c的顶点B 的坐标为（ 10, 4） , 四边形A8EF是菱形,.A3=8E=10,点 。的坐标为(0, 4 ) , 点 C 的坐标为(10, 0),4 4 EG 4在 RgBEG 中,tanZABE= , BE-10, sinZAB=, 即- - - =一，3 5 BE 5，EG=8, B G ZBEJ E G，=6, ：.AG=4, . . 点 E 的坐标为(4, 12),根据题意，直线/ 经过矩形0A8C的对角线的交点H 和菱形A8EF的对角线的交点D,点 ，的坐标为（ ,一 ） ，点 。的坐标为（
3、一 ） ，2 2 2 2二点”的坐标为（ 5, 2） , 点 。的坐标为（ 2, 8） ,Sk + b = 2 k 2c,八 。 ，解得：, S ，2k+ b = 8 = 12，直线/ 的解析式为尸-2x+12,故选：D.3. （ 2022 泸州）如图，在边长为3 的正方形ABCQ中，点E 是边4 8 上的点，且 跳 ： = 2 A E ,过点 ； 作 。 E的垂线交正方形外角NC3G的平分线于点F , 交边BC于点M , 连接DF交边3C 于点N , 则MN的长为（）6C. - D. 17【 答案】B【 详解】解：如图所示：在 AO上截取4G = AE,连接G E ,延长8A 至，使A” =
4、 CN,连接EM. AD = A氏 AG = AE, /. DG = BE,. DE _L EF,. ZDEF = 90, /. ZAED + ZBEF = 90, / ZADE + ZAED = 90, z. ZADE = ZBEF, AG = AE, ZGAE = 90,ZAGE = ZAEG = 45。 , . NEGD = 135。 , . . . BF 为正方形外角 NCBG 的平分线，/. NCBF = 45, /E B F = 90 + 45。 = 135, /. ZEDG = /F B E ,在 AGDE 和 BEF 中，/GDE = NBEF 是矩形，Z. SABC y BC
5、AD= y x2xAD=2 .：.AD=2 石 ，贝ij CE=AD=2 下） ,当P与A重合时，点F与C重合，此时点M在CE的中点N处，当 点 ? 与B重合时，如图，点历的运动轨迹是线段MN.,: BC=2, CE=2 + ,由勾股定理得BE=4,cos ZEBC= =BE吗即BF 4 BF：.BF=S, 点N是CE的中点，点M是EF的中点,：.MN=-BF=4,2点M的运动路径长为4,故选：D. 7. （ 2022 达州）如图，在AABC中，点 。，E 分别是AB, 8 c 边的中点，点厂在O E的延长线上. 添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（ ）ZB = Z
6、FB. DE = EF C. AC = CFD. AD = CF【 答案】B【 详解】解：；在 ABC中，D, E 分别是A8, BC的中点，是 ABC的中位线，：.DE/ACQ.DE=AC,A、根 据 不 能 判 定 CF/1 O ,即不能判定四边形4OFC为平行四边形，故本选项错误.B、根据DE=E/ 可以判定。 尸 = A C ,由“ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 得到四边形ADFC为平行四边形，故本选项正确.C、根据AC=CF不能判定AC。 凡 即不能判定四边形4DFC为平行四边形，故本选项错误.D、根据4 庆 CF, FD4 c 不能判定四边形AOFC为平行四边形，故本选项
7、错误.故 选 : B.8. （ 2022 达州）如图，点 E 在矩形ABC。的A 8边上，将 犯 沿 O E翻折，点 A恰 好 落 在 边 上 的 点 尸处，若CD = 3BF, B E = 4 ,则4 ） 的 长 为 （ ）A. 9【 答案】CB. 12C. 15 D. 18【 详解】解：；四边形ABCD是矩形，：,A B C D , ZB=ZC=90, 将沿OE翻折，点 A恰好落在BC边上的点尸处，.FD = A 3E F = AE,NEF） = NA = 90。 , CD = 3BF, 3E = 4,设5 F = x,则 C ） = 3 x , A E = A B BE = C D BE
8、 = 3x-4 ,& RtA B E F B E2 + B F2 = E F2 W 42+ x2 =（ 3 x - 4 ）2,解得x = 3 , 8 尸= 3 , C = 9 ,.ZE7D = ZA = 9O, Zfi=ZC=90,N B E F = 9 0 -Z B F E = F C , ： . tanZBEF = tanZDFC,. BF C D . 3 _ 9 .- - ， 一- - - - - . rC 1Z,BE FC 4 FC在R t A F C D 中，F D =F C。+C = 1 5 , . .AD= FD=5 .故选C .9 . （ 2 0 2 2 遂宁）如图，正六边形A
9、 B C D E 尸的顶点A 、尸分别在正方形BMGH的边B ，、G H上.若正方形【 详解】如图，连接8 E , , 正六边形每个内角为1 8 0 。 -丁 =1 2 0 。 ，8 E 为对称轴，. . ZA B E + N B A F = 1 8 0 。AF/BE,则 = 尸= 6 0 = ZF E B , 则 ZA F = 3 0 , . 正方形8 M G ”的边长为6 , . . 3 = 6 ,AU 1/ = 设= 则x + 2 x = 6,解得x = 2 , . * . B A = 2 x = 4,故答案为：4AF 21 0 . （ 2 0 2 2 达州）如图，正方形A B C 。边
10、长为1 , 点 E在边A8上 （ 不与A , B重合） ，将AADE沿直线 E折叠，点 A落在点A处，连接4 田 ，将 4 田绕点B顺时针旋转9 0 。 得到4#,连接A A ， AC， &C . 给出下列四个结论： 4 即 会 菱形ABC。的周长为：4x13=52.故答案为：5212. （ 2022 泸州）如图，已知点E、F分别在口 ABCD的边AB、C D上，且AE= C F.求证：DE=BF.【 答案】证明详见解析.【 详解】证明： 四边形ABCD是平行四边形，；.AB=CD, ABCD.V A E = C F .，BE=FD, BEF D ,二四边形EBFD是平行四边形，/.DE=BF
11、.13. （ 2022 德阳）如图，在菱形ABCD中，ZABC=60 , 48 = 2辰m ,过点。作8 c的垂线，交8 c的延长线于点H . 点F从点8出发沿8。方向以2cm/s向点。匀速运动，同时，点E从点H出发沿 。方向以lcm/s向点。匀速运动. 设点E,尸的运动时间为r （ 单位：s ） ,且0 /FE；(2)判定四边形AODF的形状并说明理由.【 答案】(1)见解析；(2)四边形A。 。 尸为矩形，理由见解析【 解析】 证明：是A D的中点，.JDF/AC, ：.ZOAD=ZADF,V ZAEOZDEF, .,.AOE丝 CPE (ASA)；(2)解：四边形AO力尸为矩形.理由：:
12、AOE丝QFE, ：.AO=DF,：D F /A C ,二四边形4 0。 尸为平行四边形,: 四边形 A3CD 为菱形，：.A C B D ,即/AOD=90。 ,. 平行四边形AOO尸为矩形.16. (2022 凉 山 ) 在 / ? / ABC中，/B 4C = 90。 ，。是 BC的中点，E 是 4 。的中点，过点A 作 A/ BC交C 的延长线于点F. 求证: 四边形4OB尸是菱形;(2)若 A B = 8 ,菱形AO8尸的面积为4 0 ,求 AC的长.【 答案】( 1)见解析; (2)10【 解析】证明：是 AO的中点，ZAFE = ZDCEJAF/BC, ：. / 4 尸 = / 。 此, 在44；尸和44：8 中， 4所 =/0E。, .,.AEFADECC AAS), ：.AF=CD,AE=DE . 力是BC的中点，； .C=8。，尸 =80, . . 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ,: ZBAC=90,是 8 c 的中点，：.AD=BD=BC,二四边形AOB尸是菱形；(2)解：连接。 F 交 A 8于 。，如图.,.DF=10, ：.OD=5,: 四 边 形 AO8尸是菱形，0 是 A 8的中点， ) 是 BC的中点，是8AC的中位线,.AC=2OO=2x5=10.答：AC的长为10.
