数学建模matlab讲座

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1、MATLAB数学建模讲座（2011年11月16日）MATLABMATLAB软件介绍软件介绍主讲：李旭Email: MATLAB数学软件MATLAB 使用简介命令行编辑入门Mat lab的变量及管理MATLAB 常用函数介绍简单实例MATLAB数学软件数学软件：指那些用于数学符 号运算、数值计算和绘制几何图形 用的计算机软件包或软件平台。 数学软件MATLAB数学软件大体上分为三类：（1） 以符号运算为主发展起来的软件。例如， Mathematica、Maple等。Mathematica软件开始时主要针对符号运算而创立的后来才加入数值计 算的软件使它更完整，更便于使用。（2） 以数值计算为主发展

2、起来的软件，如 MATLAB有“电子草稿纸”的美誉。（3） 以几何作图为主的软件，如几何画板。数学软件有很多，这里仅提到几种典型的软件。MATLABMATLAB 使用简介是一种解释式语言. 简单易学、代码短小高效 、计算功能强大、图形绘制和处理容易、可扩 展性强. 矩阵的数值运算、数值分析、模拟 数据可视化、 2D/3D的绘图 可以与FORTRAN、C/C+做数据链接 几百个核心内部函数 大量可选用的工具箱MATLAB是Matrix Laboratory（矩阵实验室） 的缩写. MATLAB 使用简介MATLAB鼠标双击Windows桌面上图标 在Windows“开始”菜单的“程序”选项中选择

3、 “ MATLAB” 退出MATLAB 命令窗口键入“quit”或 “Ctrl+Q” 鼠标选择菜单 file Exit MATLABMATLAB 使用简介 启动 MATLABMATLABMATLAB桌面命令窗口工作空间浏览命令历史窗 口MATLAB命令窗口、编辑窗口、图形窗口MATLAB 使用简介MATLABMat lab的帮助系统（1）帮助命令help；（2）帮助窗口。进入帮助窗口的步骤如下Launch Pad(分类帮助窗口）选中“Help”打开MATLABMATLAB 命令行编辑入门1、简单的运算步骤如下： （1）用键盘在命令窗口输入以下内容： (12+2*(7-4)/(32) （2）按E

4、nter键，该指令就被执行。（3）命令窗口显示所得结果：ans =2 MATLAB2、Mat lab表达式的输入Mat lab语句由表达式和变量组成，有两 种常见的形式：（1）表达式 ；（2）变量=表达式（1）输入： （2）按 Enter 键。 （3）显示： y=(12+2*(7-4)/(32)y =2MATLAB（1）输入：（2）按 Enter 键。（3）显示： x=3 y=x3-x(1/4)+2.15*sin(x)y =25.9873MATLAB3、指令的续行输入若一个表达式在一行写不下，可换行，但 必须在行尾加上四个英文句号。（1）输入：（2）按 Enter 键。（3）显示： s=1-1

5、/2+1/3-1/4+1/5- 1/6.+1/7-1/8s =0.6345MATLAB4、用键重新显示该语句， 输入： y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)y1 =0.5000MATLAB注意：（1）当命令行有错误，Mat lab会用红色 字体提示；（2）同一行中若有多个表达式，则必须用 分号或逗号隔开，若表达式后面是分号， 将不显示结果。（3） 输入为：MATLABMat lab的变量及管理1、变量名的命名规则（1）以字母开头，后面可跟字母、数字和 下短线；（2）大小写字母有区别；（3）不超过31个字符。Example：fun, Zheng12MATLAB2、Mat lab

6、的预定义变量ans用于结结果的缺省变变量名 pi圆圆周率 eps计计算机的最小数= inf无穷穷大 NaN不定值值 i 或 j-1的开方= realmin最小可用正实实数= realmax最大可用正实实数=MATLAB3、Mat lab的变量管理（1）who-查询Mat lab内存变量；whos-查询全部变量详细情况。（2）clear-清除内存中的全部变量。（3）save sa X -将X 变量保存到sa.mat文件。（4）load sa X -调用sa.mat文件中变量X 。注意：save只对数据和变量保存，不能保存命令。MATLABMat lab常用函数介绍函数名解释释Mat lab函数命

7、令 幂幂函数xa sqrt(x)=x(1/2) 指数函数ax exp(x)对对数函数log(x) log2(x) log10(x）MATLAB函数名 解释释Mat lab函数命令三 角 函 数sin(x)cos(x)tan(x)cot(x)sec(x)csc(x)MATLAB函数名解释释Mat lab函数命令 反 三 角 函 数asin(x) acos(x) atan(x)acot(x) asec(x) acsc(x) 绝对值绝对值 函数abs(x)MATLAB n=0:1:63;S=sum(2.n)S = 1.8447e+019例2. 计算sin x 在 处的值clearx=pi./8,6,

8、4,3,y=sin(x) y =0.3827 0.5000 0.7071 0.8660MATLAB 使用简介-例1.计算级数:S=1+2+22+23+263=MATLAB例3. 衰减振荡曲线函数: y=e -0.5x sin 5x图形. x=0:0.1:4*pi; y= exp(-0.5*x) ;y1=y .*sin(5*x); plot(x,y1,x,y,-r,x,-y,-r)；MATLAB 使用简介MATLABMatlab语言最基本的赋值语句结构为：变量名列表 = 表达式注1：整个赋值语句以；结束，则不在屏幕上返回结 果，否则立即返回结果。 注2：多个语句可在同一行，用逗号分开。 注3：表

9、达是太长可以用续行符号语句 命令行基础命令行编辑入门-MATLAB 函数 Matlab由包括许多标准函数，每个函数都 完成某一特定功能的代码组成。 Matlab也允许用户编写自己所需的函数， 其扩展名为.m，其中必须以关键字function 开头.MATLABsin 正弦函数 asin 反正弦函数 cos 余弦函数 acos 反余弦函数 tan 正切函数 atan 反正切函数 cot 余切函数 acot 反余切函数 sec 正割函数 asec 反正割函数 csc 余割函数 acsc 反余割函数 sinh 双曲正弦函数 asinh 反双曲正弦函数 cosh 双曲余弦函数 acosh 反双曲余弦函

10、数 tanh 双曲正切函数 atanh 反双曲正切函数 sech 双曲正割函数 asech 反双曲正割函数 csch 双曲余割函数 acsch 反双曲余割函数 coth 双曲余切函数 acoth 反双曲余切函数 MATLAB的函数MATLAB 常用函数MATLABabs(x) 绝对值 sqrt(x)开平方 conj(z)共轭复数 round(x) 四舍五入 floor(x) 舍去正小数 rat(x) 化为分数表示 gcd(x,y) 最大公因数 exp(x) 自然指数 log(x) e为底的对数 Log10(x) 10为底的对数angle(z)复数z的相角 real(z)复数z的实部 imag(

11、z)复数z的虚部 fix(x) 舍去小数取整 ceil(x)加入正小数取整 sign(x)符号函数 rem(x,y)求x除以y的余数 lcm(x,y)最小公倍数 pow2(x)以2为底的指数log2(x)以2为底的对数MATLAB 常用函数介绍MATLAB2. 程序M文件 以.m格式进行存取，包含一连串的MATLAB指令和必要的 注解。需要在工作空间中创建并获取变量，也就是说处理的 数据为命令窗口中的数据，没有输入参数，也不会返回参数 。 程序运行时只需在工作空间中键入其名称即可。MATLAB的程序类型MATLAB的程序类型有三种，一种是在命令窗口下执行的 脚本M文件；另外一种是可以存取的M文

12、件，也即程序文件 ；最后一种是函数（function）文件。1. 脚本M文件在命令窗口中输入并执行，它所用的变量都要在工作空间 中获取，不需要输入输出参数的调用，退出MATLAB后就 释放了。MATLAB（1）函数定义行（关键字function） functionout1,out2,. = filename(in1,in2,.) 输入和输出（返回）的参数个数分别由nargin和nargout两个 MATLAB保留的变量来给出。 （2）第一行帮助行，即H1行 以（%）开头，作为lookfor指令搜索的行 （3）函数体说明及有关注解 以（%）开头，用以说明函数的作用及有关内容 （4）函数体语句 函

13、数体内使用的除返回和输入变量这些在function语句中直接 引用的变量以外的所有变量都是局部变量，即在该函数返回之 后，这些变量会自动在MATLAB的工作空间中清除掉。如果希 望这些中间变量成为在整个程序中都起作用的变量，则可以将 它们设置为全局变量。 3. 函数文件 与在命令窗口中输入命令一样，函数接受输入参数，然后执行 并输出结果。用help命令可以显示它的注释说明。 具有标准的基本结构。MATLAB 流程控制 循环语句 for, while 条件转移 if end, if elseif else end 开关语句 switch case 注释语句 % 中断语句 break 暂停语句 p

14、ause 回显语句 echo on/offMATLAB1. for循环语句 基本格式 for 循环变量起始值：步长：终止值循环体end 步长缺省值为1，可以在正实数或负实数范围 内任意指定。对于正数，循环变量的值大于终 止值时，循环结束；对于负数，循环变量的值 小于终止值时，循环结束。循环结构可以嵌套 使用。MATLAB2. while循环语句 基本格式 while 表达式循环体end 若表达式为真，则执行循环体的内容，执行后 再判断表达式是否为真，若不为真，则跳出循 环体，向下继续执行。 While循环和for循环的区别在于，while循环结构的循环体被执行 的次数不是确定的，而for结构中循环体的执行次数是确定的。MATLAB3. if，else，elseif语句 （1）if 逻辑表达式执行语句end （2）if 逻辑表达式 （3） if 逻辑表达式1执行语句1 执行语句1else elseif 逻辑表达式2执行语句2 执行语句2end end MATLAB4. switch语句switch 表达式（可以是标量或字符串）case 值1语