《化工热力学混合流体性质习题第四章-流体混合物的热力学性质-习题-解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《化工热力学混合流体性质习题第四章-流体混合物的热力学性质-习题-解答（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章第四章 流体混合物的热力学性质流体混合物的热力学性质思考题思考题1)在化工热力学中引入偏摩尔性质的意义何在？在进行化工计算时，什么情况下不 能使用偏摩尔量？ 2)简述 Gibbs-Duhem 方程的用途，说明进行热力学一致性检验的重要性。 3)简述求混合性质变化的实际用途。 4)讨论理想气体的混合物和气态理想溶液的区别和联系。 5)真实气体混合物的非理想性表现在哪几个方面？ 6)说明在化工热力学中引入逸度计算的理由。 7)解释活度定义中的标准态，为什么要引入不同的标准态？ 8)混合物的逸度和逸度系数与它的组元逸度和逸度系数有什么关系？由这种关系我 们可以得出什么结论？ 9)讨论偏摩尔性质
2、、混合性质变化和超额性质这三个概念在化工热力学中各起的作 用。 10) 试总结和比较各种活度系数方程，并说明其应用情况。计算题计算题 1.某酒厂用96（wt）的食用酒精配酒，酒中的乙醇含量为56（wt） 。现决定用1吨食 用酒精进行配制，问需加多少水才能配成所需的产品？所得酒有多少m3？已知在25 和10.133kPa时水和乙醇的偏摩尔体积如下表所示：偏摩尔体积在 96（wt）食用酒精 中在产品酒中231,.H OVcm g0.8160.95331,.EtOHVcm g1.2731.243解：1 吨食用酒精中乙醇质量：1*0.96=0.96 吨 可配成酒的质量：0.96/0.56=1.714(
3、吨) 所需水的质量：1.714-1=0.714（吨） 酒中水的质量：1-0.96+0.714=0.754（吨） 配成的酒的体积22H OEtOHH OEtOH30.953 0.754 1.243 0.96 0.718562 1.193281.911842(m )VtVmVm 2.298.15K下，有若干NaCl(B)溶解于1kg水(A)中形成的溶液，其总体积为 ()。求=0.5mol时，水和2 B2/3 BBtn119. 0n773. 1n625.1638.1001V 3cmBnNaCl的偏摩尔。BAV,V1 23(), ,316.625 1.7730.119 22 18.625(cm )BA
4、 BBBnVVT P nnnn 3322223()31001.38 16.6251.7730.11916.6251.7732 0.11921001.126 55.55 18.022(cm )tBB A ABBBBBBAVn VVnnnnnnnn 3.在30和10.133kPa下，苯（1）和环几烷（2）的液体混合物的容积数据可用表示。式中：x1为苯的摩尔分数；V的单位是26 11(109.4 16.82.64) 10Vxx。已知苯和环己烷在已知苯和环己烷在30时的比重分别为时的比重分别为0.870和和0.757（这句是画蛇添足，（这句是画蛇添足，31m molA因为因为V1,V2可以通过可以通过
5、V的公式得到）的公式得到） 。求算30时和10.133kPa下的表达式。12,V VV12 21 1263-1 11192.65.282.6410 (mmol )dVVVxdxdVVxdxxx21 1263-1 1109.42.6410 (mmol )dVVVxdxx63 31 263 31 11 10 m110.964(mmol )0.757/(6 12 1 12)mol1 10 m89.655(mmol )0.87/(6 12 1 6)molVV 或通过V的公式来计算V1, V2 116631 11631 20109.4 16.82.641089.96 10 (mmol )109.4 10
6、 (mmol )xxVVVV 00 112226 11112 11109.4 16.82.6489.96(1) 109.4102.642.64VVx Vx Vxxxxxx 4.（1）溶液的体积是浓度的函数，若，试列出，的表tV2m2 22tVabmcm1V2V达式，并说明a,b的物理意义（为溶质的摩尔数/1000克溶剂）2m（2）若已知，式中，均为常数，试把V（溶液的2 22324223Vaa ma m2a3a4a体积）表示的函数。2m2 222 2210001000111CmbmVVnm;g/V:mPTtt 12 22 22 212 221221221122m/Cmam/CmCmam/Cmb
7、mVm/VmVVVmVmVttt 2220202111 112201000022VbVb)Cmb(limVlimmg/;Vma;VmaV;mmm10002 10001100010002122222 22 211Cmb mV nVVdndmnm;V:mPTt mPTtt 12 212 212212211100021000n/Cman/)Cmb(mVn/VnVVVnVnVttt 2220202111 11210001000100020022VbVb)Cmb(limVlimm;Vna;VnaV;mmmtmPTtVddmVmVV 222212 tVVtmdVdmV120222113 242 23222
8、113 242 232213 242 2322mmVmamama mmVVVmamamaVVVmamamattt 5.在T、P为常数时，曾有人推荐用下面一对方程来表达某二元系的偏摩尔体积数据：2111122222()()VVaba xbxVVaba xbx式中：a、b 只是温度和压力的函数，试问从热力学角度考虑，上述方程是否合理？解：根据 G-D 方程 ,()0iiT Px dM关键证明 （恒温，恒压下）12120x dVx dV或者证明 122 122 112dVdVdVxxxdxdxdx 12 111 1()2dVxba xbxdx22 222 2()2dVxba xbxdx显然12 12
9、 12dVdVxxdxdx所以不合理。6.在一定的温度和常压下，二元溶液中的组分1的偏摩尔焓如服从下式 ，并已知纯组分的焓是H1，H2，试求出和H表达式。2 211xHH 2H解：由解：由G-D方程 12 12 12dHdHxxdxdx12 1112 122 (1)dHdHxxxxdxdx所以 211222 (1)xxdH dxx2 22222 201 (12 )ln(12 )xxHdxxxx21212112222()ln(12 )Hx Hx Hx Hxxxx7.在25，1atm以下，含组分1与组分2的二元溶液的焓可以由下式表示：121212905069Hxxx xxx（）式中H单位为kcal
10、/kmol，分别为组分1，2的摩尔分数，求1x2x（1）用表示的偏摩尔焓和的表达式1x1H2H（2）组分1与2呈纯状态时的和1H2H（3）组分1与2在无限稀释溶剂的偏摩尔焓和1H2H（4）的表达式H（5）=0.5的混合物中和的值及的值1x1H2H H3 12 111111112121213124950196115090965090xxxxxxxxxxxxxxxH kmol/kcalxxxxxxxxxxHxHxHxHHkmol/kcalxxxxxxxxxHxHHPTPTPT3 12 112 1113 12 1111 2213 12 12 1113 12 111126212499924491312
11、49501612509244931249501 kmol/kcalHHxxkmol/kcalHHxx501090621249901222211121 kmol/kcalHxxkmol/kcalHxx56612500199103221121 kmol/kcalxxxxxxxxHxHxHHxHHii3 12 11113 12 11221131295019031249504 kmol/kcal.Hkmol/kcal.Hkmol/kcal.H.x87512552591505211 8.某二元混合物组分1和2的的偏摩尔焓可用下式表示：， 2 1112Hab x2 2221Hab x证明必须等于。1b2b
12、21212222112111222211221111222211022022022bbdxxxbdxxxbdxdxdxxbxdxxbxHdxHdxDuhemGibbsdxxbHddxxbHd 9.如果在T、P恒定时，某二元体系中组分（1）的偏摩尔自由焓符合，111lnGGRT x则组分（2）应符合方程式。其中，G1、G2是T、P下纯组分摩尔自222lnGGRT x由焓，x1、x2是摩尔分率。22212222 22 22211 111 1 11 1 22 22112 2 11 12222110xlnRTGG)xlnRTdGdxlnRTddxxRTGdxRTdxGdRTxRTxdxxlnRTGdx
13、dxGdxdxGdxdxdxdxGdxdxGdxDuhemGibbsGGxx 10. 某二元溶液的热力学过量函数，式中A，B在一定的T，P1212EMx x AB xx（）条件下为常数，写出的表达式，问12EEMM，（1）关系线是何形式？121/EMx xx（2）证明和式符合方程1EM2EMGibbs-Duhem（3）及时，和的极限值是多大？10x 11x 1EM2EM（4）当及时，与的极限值是多大？10x 11x 11/EdMdx22/EdMdx解：211xx （1）12121111/112EMx xAB xxAB xxABxBxAB（）（）（2）（2）此题要用到下面公式12 221 2d dd dE EEE EEMMMxxMMMxx由题意，知1212EMx x AB xx（）而，得121xx222(1)(1 2)EMx x ABx222222 2d(1
