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1、装 订 线实实验验报报告告课程名称： 控制理论（乙） 指导老师： 姚维 成绩： 实验名称： 典型环节的模拟实验 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求一、实验目的和要求1熟悉慢扫描示波器的性能和使用方法；2掌握典型环节的电模拟方法及其参数测试方法；3测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对动态特性的影响。二、实验内容和原理二、实验内容和原理1、惯性环节的模拟、惯性环节的模拟惯性环节的传递函数为（2-3-1）1)()()(Ts
2、K sRsCsG其中 K 一静态放大倍数 T惯性时间常数惯性环节的模拟电路如图 2-3-1 所示模拟电路的传递函数为（2-3-2）1/ )()()(212 CsRRR sususGio比较（2-3-1）式和（2-3-2）式，得K=R2/R1； T=R2C专业： 电气工程及其自动化 姓名： 何飚 学号： 3120103486 日期： 2014/10/28 地点： 教二 104 装 订 线(a)模拟电路 (b)输出响应图 2-3-1 惯性环节的模拟电路及响应当输入负阶跃信号时，其输出响应如图 2-3-1(b)所示。从图中可知，T 和 K 是响应曲线的两个特征量。T 表示阶跃信号输入后，响应按指数上
3、升的快慢，它可从响应曲线实测得到。2、积分环节的模拟、积分环节的模拟积分环节的传递函数为（2-3-3） sTsRsCsGi1 )()()(其中一积分时间常数iT(a)模拟电路 (b)输出响应图 2-3-2 积分环节的模拟电路及响应积分环节的模拟电路图如图 2-3-2(a)所示，模拟电路的传递函数为（2-3-4）RCssususGio1 )()()(比较（2-3-3）和（2-3-4）二式，得RCTi装 订 线当输入负阶跃信号时，其输出响应如图 2-3-2(b)所示。从图中可知，积分时间常数是积分环节的iT特征量，它表示阶跃输入后响应按线性上升的快慢，可从响应曲线上求出，即响应上升到阶跃输入幅iT
4、值时所需的时间。积分环节的特点是，不管输入幅值多小，输出就不断地按线性增长，输入幅值愈小，增长的速率愈小，只有输入为零时，输出才停止增长而保持其原来的数值。从图中可看出运算放大器最终达到饱和值。3、比例积分环节的模拟、比例积分环节的模拟比例积分环节的传递函数为 （2-3-5）sTKsRsCsGi1 )()()(其中 K比例系数； 积分时间常数iT(a)模拟电路 (b)输出响应图 2-3-3 比例积分环节的模拟电路及响应比例积分环节的模拟电路图如图 2-3-3(a)所示。模拟电路的传递函数为（2-3-6）)1()()()(112 CsRRR sususGio比较（2-3-5）和（2-3-6）两式
5、得 ， 12 RRK CRTi1当输入负阶跃信号时，其输出响应如图 2-3-3(b)所示。从该图中可以得到比例积分环节的特征参数K 和。必须注意：在测试积分环节和比例积分环节的阶跃响应时，由于存在储能元件 C，因此每次输入iT阶跃响应时，必须保证为零，否则将因的初始值不同使每次测得的响应不同。cucu装 订 线4、比例积分微分环节的模拟、比例积分微分环节的模拟比例积分微分环节的传递函数为（2-3-7）sTsTKsRsCsGd i1 )()()(比例系数；积分时间常数；微分时间常数iTdT该环节的模拟电路如图 2-3-4 所示，当满足，31RR (a)模拟电路图 (b)理想的输出响应图 2-3-
6、4 比例积分微分环节的模拟电路及理想的响应时，该电路的传递函数为12CC （2-3-8）)1()()()( 12321112312sRCRR sCRCRCRCR sUsUsG iiO比较（2-3-7）和（2-3-8）两式得112312CRCRCRKp11CRTi1232RCRRTd对于理想的比例积分微分环节，当输入负阶跃信号时其输出响应如图 2-3-4(b)所示，在输入跃变时，它的输出响应能够以无限大的变化率在瞬间跃至，又在此瞬间下降至按某一比例 Kp 分配的电压值，并立即按积分时间常数 Ti 规律线性增长。而模拟比例积分微分环节的输出响应，在输入跃变时只能以有限的变化率上升至运算放大的饱和值
7、就不再增长，经过一段时间，又以有限的变化率下降。这是因为模拟ui(t) uo(t)CC1R3R2R10t装 订 线电路是在满足、的条件下，忽略了小时间常数才得到近似的 PID 数学模型式，而且运31RR 12CC 算放大器也不是理想的，因此实际比例积分微分环节的响应曲线与图 2-3-4(b)略有不同。综上所述，典型环节的模拟方法是：根据典型环节的传递函数，选择适当的网络作为运算放大器的输入阻抗与反馈阻抗，使模拟电路的传递函数与被模拟环节的传递函数具有同一表达式，然后根据被模拟环节传递函数的参数，计算出模拟电路各元件的参数值。三、主要仪器设备三、主要仪器设备1电子模拟实验装置一台；2超低频慢扫描
8、示波器一台；3万用表一只。四、操作方法和实验步骤四、操作方法和实验步骤1了解实验电子模拟装置面板图。装置上的无源阻容元件可供每个运算放大器选用，由于运算放大器是有源器件，故连在某运算放大器上的阻容元件只能供该运算放大器选用，其它运算放大器均不能选用。2实验装置的阶跃信号线路如图 4-1-1 所示。由图可知，常开按钮和常闭按钮是联动的，按住按钮时，为负阶跃输出，放开按钮时为正阶跃输出。调节电位器 W1 和 W2 可调节阶跃信号的幅值。图 4-1-1 阶跃信号线路图3 先了解双线示波器的使用方法和性能；4 设计电路，观察并记录各典型环节的动态波形。装 订 线五、实验数据记录和处理五、实验数据记录和
9、处理序号环节类型传递函数实际波形1.惯性环节12)(1ssGc=10uFR1=50KR2=100K装 订 线2.惯性环节15.01)(2ssGc=10uFR1=50KR2=50K3.积分环节ssG1)(1c=10uFR1=100K4.积分环节ssG5.01)(2c=10uFR1=50K5.比例积分环节ssG11)(1c=10uFR1=100KR2=100K装 订 线6.比例积分环节ssG5.012)(2c=10uFR1=50KR2=100K7.比例积分微分环节sssG05.02.0125.1)(1R1= R2=200kR3=5kC1=1uFC2=10uF8.比例积分微分环节sssG22.011
10、1)(2R1= R2= R3=200kC1=1uFC2=10uF六、实验结果与分析六、实验结果与分析1、惯性环节：根据两次惯性环节实验图像对比可以看出，惯性环节曲线为指数函数规律的上升曲线，最装 订 线终达到最大值并稳定。其传递函数中，K 越大，则曲线最终稳定时变化幅度越大；1)()()(TsK sRsCsGT 越大，则曲线上升时间越长。2、积分环节：根据两次积分环节实验图像对比可以看出，积分环节曲线为一次函数曲线，最终达到最大值并稳定。其传递函数中，Ti越大，则曲线上升时间越长。sTsRsCsGi1 )()()(3、比例积分环节：根据两次比例积分环节实验图像对比可以看出，比例积分环节曲线为一
11、次函数曲线，最终达到最大值并稳定，其开端可能会发生跳变。其传递函数中，Ti越大，则曲sTKsRsCsGi1 )()()(线上升时间越长；当 K=1 时，曲线开端不会发生跳变，当 K1 时，曲线开端会发生跳变，K 越大，跳变幅度越大。4、比例积分微分环节：根据两次比例积分环节实验图像对比可以看出，比例积分环节曲线为一次函数曲线，最终达到最大值并稳定，其开端可能会发生跳变。其传递函数中，Ti决定了曲线上升的斜率，可以推知 Ti越大，曲线上升时sTsTKsRsCsGd i1 )()()(间越长；当 K=1 时，曲线开端不会发生跳变，当 K1 时，曲线开端会发生跳变，K 越大，跳变幅度越大。7、讨论、
12、心得讨论、心得1 运算放大器模拟各环节的传递函数是在什么情况下推导的？是在忽略极小的参数影响，如晶体管的极间电容、噪声影响等，后进行估算推导所得。2 积分环节和惯性环节主要差别是什么?惯性环节在什么情况下可近似为积分环节?在什么条件下可近似为比例环节？ 当输入函数作阶跃变化时，惯性环节函数呈指数规律变化，而积分环节随时间呈一次函数增长。当 t 趋于无穷大时，惯性环节可以近似为积分环节；当 t 趋于 0 时，惯性环节可以近似为比例环节。3 如何从阶跃响应的输出波形中测出惯性环节的时间常数？装 订 线用示波器的“时标”功能测出过渡过程时间 t，若示波器无“时标”功能则可通过测量长度估算过渡过程时间 t，由公式 T=t/4 计算出时间常数 T。
