七年级数学讲义

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1、七七 年年 级级 数数 学学 讲讲 义义2011 年秋( (一一) )一、一、 【正负数正负数】 有理数的分类：_统称整数整数，试举例说明。 _统称分数分数，试举例说明。_统称有理数有理数。正确理解非负和非正。基础练习基础练习1、把下列各数填在相应额大括号内：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集 ；正有理数集 ；负有理数集 负整数集 ；自然数集 ；正分数集 负分数集 2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8 元的意义是 ；如果这种油的原价是 76 元，那么现在的卖价是 。二二、 【数轴数轴】 规定了规定了 、 、 的直线，叫

2、数轴的直线，叫数轴数轴上两点数轴上两点 A(a)、B(b)的距离公式：的距离公式： ，中点公式：，中点公式： 。基础练习基础练习1、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。号连接起来。4，- -|- -2|， -4.5， 1， 02、下列语句中正确的是（ ） 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来3、比3 大的负整数是_； 已知是整数且-40. （6 分）(1)化简; （2） acbacaabcbac (2)化简 2c+a+b+c-b-

3、c-a.CBAO15.找规律，在()内填数.(1)2、3、5、8、13、21、( )； (2)81、64、49、36、( )；(3)30、24、18、12、6、( )； (4)0、3、8、15、24、( )；(5)2、7、12、17、22、( )、( )； (6)3、8、15、24、( )、( ).（二）（二）有理数的加减法及其混合运算有理数的加减法及其混合运算1.有理数的加法有理数的加法 注意：(1) 两个加数的和不一定大于每一个加数。 (2)在计算过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值” 。 (3) 四个优先：互为相反数可优先相加；及个数相加能“凑整”的可优先相加；同分母的分数可 优先相加；

4、符号相同的可优先相加。【例】计算； 21274128. 8147512125. 043275. 0【例】某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负。某天自 A 地出发到收工时所走路 线（单位：千米）为：10，3，4，2，8，13，2，12，8，5。(1) 问收工时距 A 地多远？(2) 若每千米耗油 0.2 升，问从 A 地出发到收工时共耗油多少升？ 2.有理数减法有理数减法 注意：(1) 将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号，另一个是减数的性 质符号。 【例】求数轴上表示8 与7 的两点间的距离。3.有理数的加减混合运算 方法和运算步骤： (1) 运用减法

5、法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 (2) 运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。 注意：(1) 对于省略括号的代数和，要直接运用有理数加法法则和运算律，不要再将各加数写成有括 号的形式；(2)运用加法交换律交换加数位置时，要连同前面的符号一起交换。【例】(1) ；2 . 38 . 618165441824536(2)2164118214837 4.用有理数的加减法解决简单的实际问题 【例】下表为雨季某地一条河流，一周以来的水位变化情况，上周日水位为 70 米（注：正数表示水位 比前一天上升，负数表示比前一天下降）星期一二三四五六日水位变 化/米0.200.80.350.150.

6、030.280.05(1)周三水位是多少？ (2)本周那一天水位最高，哪一天水位最低，最高水位是多少？ (3)本周日与上周日相比较，水位上升了还是下降了？上升或下降了多少米？综合能力练习综合能力练习1.4 的倒数与 4 的相反数的和是（ ）A. B. C. D. 4134143243242.下列说法正确的是（ ） 两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数 两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数 两个有理数的和可能等于其中的一个加数 两个有理数的和可能等于 0 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3.已知 ab0，则的值不可能是（ ）bbaaA. 0 B. 1 C. 2 D.

7、 2 4.下列各数中结果错误的是（ ） A. 如果 ab，则 ab0 B. 如果 abb，则 a0 C. 如果 a0，b0，且 ab，则 ab0 D. 如果 a0，b0， ，则 a(b)05.若 x0，则的相反数为（ ）xxA. x B. 0 C. 2x D. 2x 6.把(2)(3)(5)(4)(3)写成省略括号的形式，正确的是（ ） A. 23543 B. 23543 C. 23543 D. 23543 7.设 a 是最小的正整数，b 是最大的负正数，c 是绝对值最小的有理数，则 abc 的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 28.若与互为相反数，则 xy_。3x1y9.观察下

8、面的几个算式，探索规律： 1214123219 123432116 12345432125 利用上面的规律，请你迅速算出： 1239910099321_。10. 一件商品原价是 20.4 元，在一段时间里价格升降如下：1.2 元，元，2.4 元，元，3.3523533元，则此商品最后的价格是_。 11. 已知某数的绝对值减负 3 加负 5 的相反数结果为 12，则该数等于_。计算：(1) 782123 (2) 433710 811 732(3) 412275. 021825. 64317 （1） （2） （3）（4） （5）12. 已知04512ba，计算下题：（1）a的相反数与b的倒数的相反

9、数的和； （2）a的绝对值与b的绝对值的和。13 若，且，求 ab 的值。27,21bababa)127()65()411()310(75. 9)219()29()5 . 0()539()518()23()52()21()37(75. 0)27()43()34()5 . 3()4 . 2()6 . 0()2 . 1()8(14、计算：123456200220032004200515、计算：39399399939999316、计算：100991 201 121 61 21117、仓库内原存某种原料 3500 千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）： 1500，300，650，60

10、0，1800，2500，200。问第七天末仓库内还存有这种原料多少千克？18、以病人发高烧到医院进行治疗，医生给他开了药并挂了吊瓶，同时护士每隔 1 小时对病人测体温。及 时了解病人的好转情况，现有护士对病人测体温的变化数据如下表：时间7:008:009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:00体温（与前 1 个小时比 较）升 0.2降 1.0降 0.8降 1.0降 0.6升 0.4降 0.2降 0.2降 0注：病人早晨 6:00 进院时医生测的病人体温是 40.2。 问：(1) 病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？ (2)病人中午 12 点时体温多高？ (3)

11、病人几点后体温稳定正常（三）绝对值与非负数绝对值与非负数1、已知： ，求的值。 2、已知 ，且 xy,求x2+y的值。5x2yyx 10x6y3、已知： ，且 a、b 异号，求，的值。7a4bbaab ba 4、已知有理数 m、n，且，求m、n 的值；m2 mn 的值。053nm5、已知和2互为相反数，求a 和 b 的值；a2+b2的值。5aba 6、若 a、b 互为倒数， x 和 y 互为相反数，则_yabx27、若m、n 互为相反数，c、d 互为倒数，=5，求2的值。xxxnm 9cd4利用不等式进行绝对值化简利用不等式进行绝对值化简8、已知：，化简（1）； （2）31x1133xxxxx

12、x319、已知：，化简：31xxxx4231计计 算算10、计算：2222 2+22-2+2067 34 21 316 21736 31-22+(-2)2-(-3)3+(-33) 2+()+2207520111 3175-34(-5)+16(-2)3-2 25-(-25) +25 625. 08554432141小测验（小测验（120 分分一、选择题一、选择题(3*9=27)1下列各式不正确的是（ ）A-2.4=2.4 B(-3)4=34 C. -8 -9 D.x2+102. 如果一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方是（ ）A正数 B负数 C.非零数 D.非负数3计算（-1）2003+（-1）2003-1+（-1）2000的结果为（ ）A.1 B -1 C. 0 D. 24数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示，则 a,b, -c 由小到大的顺序是（ ）A. a,-c,b B.b,a,-c C.a,b,-c D.b,-c,