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1、2010 级第三次月考（2009.12）数数 学学 试试 卷卷（说明：考试时间 90 分钟，满分 120 分）一选择题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）1下列式子结果是负数的是 ( )A BC D3323232刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行 110 米跨栏训练，教练对他 10 次成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这 10 次成绩的 ( )A众数 B方差 C平均数 D频数3下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学所画的情况（图中阴影部分） ，其中正确的是 ( )4如图，小明在打网球时，使球恰好打过网，已知球着地离网 6m，网高 0.8m
2、根据图中数据，求此时拍击球的高 h 等于 ( )A1.6m B2.0m C2.4m D3.2m5如图，把一个直角三角形 ABC 绕着 30角的顶点 B 顺时针旋转，使点 A 与 CB 的延长线上的点 E 重合，这时BDC 的度数是（ ）A10 B15 C20 D30 二填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案写在横线上）6生物学家发现一种病毒的长度约为0.00 054mm，用科学记数法表示0.00 054 的结果是 AC B D 0.8m6m12mhABCDE7写出一个两实根之和为 2 的一元二次方程是： 8分解因式： 4842xx9如图，直线与双曲线的一个交点坐标为(
3、2, 4 )，xy2xky 则它们的另一个交点坐标为 10如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，ABBC，过点 O 作 OEAC 交 BC于 E，如果ABE 的周长为 10，则平行四边形 ABCD 的周长为 三解答题（本题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）11先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的 a 的1121 112 aa aaaa值代入求值12已知方程的一根是 3，求 m 的值及方程的另一个根01012mxmx13如图，已知AC 是ABCD 的对角线，EF 平分AC 于O，且分别交AD，BC 于点E，F求证：EDBF14在某次考试中，小明对其中的两道 “三选一”
4、的单项选择题（每题都给出 A，B，C三个选项，其中只有一个正确）毫无把握，便从给定的三个选项中随机选择一个作为答案OyxABCDEOABCDEFO（1）试用树状图或列表表示小明答这两道题的所有可能的结果（2）求这两道题都被小明答对的概率15如图，在1010 的正方形网格中，每个小正方形的 边长均为单位1，在方格中作图：（1）将ABC 向右平移 4 个单位得A1B1C1 （2）将A1B1C1绕点 C1顺时针旋转 90得A2B2C2（3）如果建立直角坐标系，使点 B 的坐标为（5，0） ，点 B1的坐标为（1，0） ，则点 B2的坐标为四 （本题共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）16某商
5、场今年 2 月份的营业额为 400 万元，3 月份的营业额比 2 月份增加 10%，为了使 5 月份的营业额达到 633.6 万元，那么 3 月份到 5 月份的平均增长率为多少？17如图，ABC 内部有若干个点，用这些点以及ABC 的顶点 A，B，C 把原三角形分割成一些三角形（互相不重叠）（1）填写下表：ABCABCABCABCABC 内部点的个数1234分割成的三角形的个数35（2）当ABC 内部有 n 个点时，ABC 被分割成的三角形的个数用 y 表示试写出 y 与 n 的关系式：（3）原ABC 能否被分割成 2006 个三角形？若能，此时ABC 内部有多少个点？若不能，请说明理由18某
6、校为了增加九年级学生的复习时间，把上课时间提前到710，八年级综合实践活动小组想探索这一举措的合理性，决定对九年级学生到校时间及早餐质量进行调查，他们从早上 630 开始在校门口对九年级到校学生进行观察统计，并把结果制成统计图 （1）该校九年级学生约有 人，迟到学生有 人，占九年级学生数的 %（2）计算因担心迟到而在路上随便吃早餐的九年级学生数（3）通过以上信息，你认为“九年级提前到 710 上课”这一举措是否合理？为什么？19如图，在C 处用高1 米的测角器测得塔AB 顶端B 的仰角30，向塔的方向前进 20 米到 E 处，又测得顶端B 的仰角45求塔AB 的高（结果可用根式表示）10020
7、0300人数时间6:3006:406:50 7:007:10 7:20 7:307:40174380220654510A55% B15%CA：在家吃营养早餐 B：来不及吃早餐 C：在路上随便吃早餐ABGEFDC五解答题（本题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）20如图，已知在ABCD 中，E，F 分别是 AB，CD 的中点，BD 是对角线，AGDB 交 CB 延长线于 G （1）求证：ADECBF （2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论21已知等腰直角三角形 ABC 的底边为 AB，直线 L 过直角顶点 C，过点 A，B 分别作直线 L
8、的垂线 AE，BF，E，F 为垂足（1）如图，当直线 L 不与底边 AB 相交时，求证：EFAE+BF（2）如图，当直线 L 绕 C 顺时针旋转，使 L 与底边 AB 相交于点 D，且 ADBD，其他条件不变，请画出图形，并写出 EF，AE，BF 之间的等量关系，并证明你的结论22如图，在等腰直角三角形 ABC 中，O 为斜边 AC 的中点，P 为斜边 AC 的一个动点，D 为 BC 上的一点，且 PBPD，DEAC，垂足为 E（1）求证：PEBOABCDEFGACEF LBBAC（2）若 AC4，AP，四边形 PBDE 的面积为，求与之间的函数关系式，xyyx并写出自变量的取值范围x ABCOPDE
