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1、 MATLAB的安装与概述1 1MATLAB的数值与符号运算2 2MATLAB绘图基础3 3MATLAB程序设计基础4 4一、一、MATLABMATLAB语言的发展语言的发展umatlab语言是由美国的Clever Moler博士于1980年开发的 ，设计者的初衷是为解决“线性代数”课程的矩阵运算问 题，MATLAB即Matrix Laboratory 矩阵实验室的意思。u工程师Jack Little将matlab用C语言重写，提高了其效率 。u 1984年成立MathWorks公司，matlab正式推向市场。 Matlab先后推出了3.5版、4.0版、4.2版，7.0版等版本， 目前，我们工
2、作室用的是R2010a版。矩阵是指纵横 排列的二维数据表格MATLAB的程序比C语言简明扼要， 检查起来方便 自带许多函数，开发效率高。+ +二、二、MATLABMATLAB的特点的特点ooMATLABMATLAB已经不仅仅是一个已经不仅仅是一个“ “矩阵实验室矩阵实验室” ”了，它集科学计算、图了，它集科学计算、图 象处理；声音处理于一身，并提供了丰富的象处理；声音处理于一身，并提供了丰富的WindowsWindows图形界面设图形界面设 计方法计方法ooMATLABMATLAB语言是功能强大的计算机高级语言语言是功能强大的计算机高级语言, MATLAB, MATLAB包括拥有数包括拥有数
3、百个内部函数的主包和三十几种工具包。百个内部函数的主包和三十几种工具包。为用户提供了大量方 便实用的处理工具。ooMatlabMatlab目前是国际上最流行、应用最广的科学与工程计算软件目前是国际上最流行、应用最广的科学与工程计算软件三、三、MATLABMATLAB与数学建模与数学建模+ +数学建模是通过对实际问题的抽象和简化，引入一些数学数学建模是通过对实际问题的抽象和简化，引入一些数学 符号、变量和参数，用数学语言和方法建立变量参数间的符号、变量和参数，用数学语言和方法建立变量参数间的 内在关系，得出一个可以近似刻画实际问题的数学模型，内在关系，得出一个可以近似刻画实际问题的数学模型， 进
4、而对其进行求解、模拟、分析检验的过程。进而对其进行求解、模拟、分析检验的过程。+ +这一过程往往需要对大量的数据进行分析、处理、加工，这一过程往往需要对大量的数据进行分析、处理、加工， 建立和求解复杂的数学模型，这些都是手工计算难以完成建立和求解复杂的数学模型，这些都是手工计算难以完成 的，往往在计算机上实现。在目前用于数学建模的软件中的，往往在计算机上实现。在目前用于数学建模的软件中 ，matlab matlab 强大的数值计算、绘图以及多样化的工具箱功能强大的数值计算、绘图以及多样化的工具箱功能 ，能够快捷、高效地解决数学建模所涉及的众多领域的问，能够快捷、高效地解决数学建模所涉及的众多领
5、域的问 题，倍受数学建模者的青睐。题，倍受数学建模者的青睐。四、工作界面介绍。四、工作界面介绍。五、几个常用的命令：五、几个常用的命令：HelpHelp：在线帮助文本：在线帮助文本ClcClc；清除命令窗口；清除命令窗口ClearClear：清楚变量：清楚变量Close allClose all：关闭打开的文件。：关闭打开的文件。一、变量和数值一、变量和数值 MatlabMatlab的变量有一定的命名规则：的变量有一定的命名规则：（1 1）变量名区分大小写。）变量名区分大小写。 AA与与 a a是不同的变量。是不同的变量。（2 2）变量名不能超过）变量名不能超过6363个字符。个字符。（3 3
6、）变量名必须以字母开头。）变量名必须以字母开头。（4 4）关键字（如）关键字（如if,whileif,while等）不能作为变量名。等）不能作为变量名。（5 5）有一些系统自动定义的特殊变量，如）有一些系统自动定义的特殊变量，如pi pi，inf,iinf,i等。等。特殊变量特殊变量ans: ans: 用于结果的缺省变量名用于结果的缺省变量名pi: pi: 圆周率圆周率eps: eps:计算机的最小数计算机的最小数inf inf：无穷大：无穷大最简单简单 的计计算器使用法 【例例】求求 的算术运算结的算术运算结 果。果。 （1 1）用键盘在）用键盘在MATLABMATLAB指令窗中输入以指令窗
7、中输入以 下内容下内容 (12+2*(7-4)/32 (12+2*(7-4)/32 （2）在上述表达式输入完成后，按【Enter】键， 该就指令被执行。 （3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下 结果。 ans =2二、创建矩阵二、创建矩阵 1 1、直接输入法、直接输入法规则：规则： 矩阵元素必须用矩阵元素必须用 括住。括住。同行元素必须用逗号或空格分隔同行元素必须用逗号或空格分隔 。 在在 内矩阵的行与行之间用分号分隔或直接进行分行内矩阵的行与行之间用分号分隔或直接进行分行 例例 （1 1）在键盘上输入下列内容）在键盘上输入下列内容A = 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9 A
8、 = 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9 （2 2）按）按【EnterEnter】键，指令被执行。键，指令被执行。2 2、用、用MATLABMATLAB函数创建函数创建+ +randrand 随机矩阵随机矩阵 rand(m,n)rand(m,n)+eye 单位矩阵单位矩阵 eye(m,n)eye(m,n)+ +zeros zeros 全部元素都为全部元素都为0 0的的 矩阵矩阵 + +zeros(m,n)zeros(m,n)+ +ones ones 全部元素都为全部元素都为1 1的矩的矩 阵阵+ +ones(m,n)ones(m,n)3 3、通过语句生成矩阵、通过语句生成矩阵 1 1）使用
9、）使用from:step:tofrom:step:to方式生成向方式生成向 量。量。From,stepFrom,step和和toto分别表示初分别表示初 始值，步长和结束值，当始值，步长和结束值，当stepstep省省 略时则默认略时则默认step=1step=1。 x1=2:0.5:5x1=2:0.5:5 x2=2:5x2=2:5 （2 2）使用）使用linspacelinspace函数生成向量函数生成向量 。 Linspace(a,b,n) a,b,nLinspace(a,b,n) a,b,n分别表示初分别表示初 始值，结束值和元素个数。始值，结束值和元素个数。 x3=linspace(2
10、,5,4)x3=linspace(2,5,4)1.1.矩阵加、减（矩阵加、减（, ,）运算）运算规则：规则：pp相加、减的两矩阵必须有相同相加、减的两矩阵必须有相同 的行和列两矩阵对应元素相加的行和列两矩阵对应元素相加 减。减。pp允许参与运算的两矩阵之一是允许参与运算的两矩阵之一是 标量。标量与矩阵的所有元素标量。标量与矩阵的所有元素 分别进行加减操作分别进行加减操作2.2.矩阵乘、除运算矩阵乘、除运算+ +乘运算：乘运算： A A矩阵的列数必须等于矩阵的列数必须等于B B矩阵的矩阵的 行数标量可与任何矩阵相乘。行数标量可与任何矩阵相乘。+ +点乘运算（点乘运算（. .* *） 1 1）A
11、A矩阵的行数和列数必须分矩阵的行数和列数必须分 别等于别等于B B矩阵的行数和列数。矩阵的行数和列数。 2 2）标量可与任何矩阵相点乘。）标量可与任何矩阵相点乘。+ +除运算除运算 除法分为左除除法分为左除AB,AB,和右除和右除A/BA/B两两 种。种。三、矩阵运算3.矩阵的超越函数MATLABMATLAB中中expexp、s sq qrt rt、sinsin、coscos等命令可以直接使用在矩等命令可以直接使用在矩阵上，这种运算只是定义在阵上，这种运算只是定义在矩阵的单个元素上，即分别矩阵的单个元素上，即分别对矩阵的每个元素进行运算对矩阵的每个元素进行运算。四、关系和逻辑运算四、关系和逻辑
12、运算 1.1.关系操作符关系操作符 MATLABMATLAB常用的关系操作符有：常用的关系操作符有：(大于大于) )、=(=(大于或等于大于或等于) )、 = =(= =(等于等于) )、 =(=(不不等于等于) )。n nMATLABMATLAB的关系操作符可以用来比较两个大小相同的关系操作符可以用来比较两个大小相同 的数组，或者比较一个数组和一个标量。在与标量的数组，或者比较一个数组和一个标量。在与标量比较时，结果和数组大小一样。结果是比较时，结果和数组大小一样。结果是1 1或或0 0。 a=1:9;a=1:9; 例例 a=1:9 a=1:9b=a4 b=a4b = b =0 0 0 0
13、1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 12.2.逻辑操作符逻辑操作符逻辑操作符定义了一种与或非的关系表达式。逻辑操作符定义了一种与或非的关系表达式。 MATLABMATLAB的逻辑操作符有的逻辑操作符有 p=polyfit(x0,y0,3); p1=poly2str( p1=poly2str(p p,x),x)什么是符号运算，与数值运算的区别？什么是符号运算，与数值运算的区别？+ +数值运算中必须先对变量赋值数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参与运算，然后才能参与运算+ +符号运算无须事先对独立变量赋值符号运算无须事先对独立变量赋值，运算结果以标，运算结果以标 准的符号形式表达
14、准的符号形式表达符号运算的特点：符号运算的特点：运算对象可以是没赋值的符号变量。运算对象可以是没赋值的符号变量。 可以获得任意精度的解。可以获得任意精度的解。一、符号变量和表达式的创建。一、符号变量和表达式的创建。1 1）使用）使用symsym命令创建符号变量和表达式；命令创建符号变量和表达式；语法：创建符号变量：语法：创建符号变量：sym(sym( argarg ) )创建符号表达式：创建符号表达式：sym(sym( 表达式表达式 ) )2 2）使用）使用symssyms命令创建符号变量和符号表达式：命令创建符号变量和符号表达式：语法：语法：syms(syms( arg1arg1 , , a
15、rg2arg2 ) )也可以简写为：也可以简写为：syms syms arg1,arg1, ,f1=sym(a*x2+b*x+c) f1= a*x2+b*x+c 上面的语句只创建了f1的符号表达式，没有创建符号变量。syms a b c x f2=a*x2+b*x+c 上面的语句即创建了符号变量a,b,c,x，又创建了符号表达 式，f1,f2,f3符号表达式相同。二、符号表达式的代数运算：二、符号表达式的代数运算： 特点：特点： 1 1、传统的数值运算由于计算机的有效位数的限制，、传统的数值运算由于计算机的有效位数的限制， 会产生误差。符号运算则可以避免。会产生误差。符号运算则可以避免。2 2、符号运算可以得出完全的封闭解或任意精度的数、符号运算可以得出完全的封闭解或任意精度的数 值解。值解。3 3、符号运算的时间和空间的消耗比数值运算大。、符号运算的时间和空间的消耗比数值运算大。1.1.符
