《湖北省部分重点中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学文试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省部分重点中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学文试题含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北武汉部分重点中学20122013 学年度下学期期中考试高二数学文试题命题人： 武汉四中 魏兰 审题人： 王敏 考试时间：2013 年 4 月 18 日下午 2：00-4：00 本卷满分 150 分 祝祝 考考 试试 顺顺 利利 注意事项： 1、 答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2、 选择题作答：每小题选出答案后，将答案填在答题卡对应题号后。答在试题卷、草 稿纸上无效。 3、 填空题和解答题的作答：直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿 纸上无效，答在对应区域以外，填错答题区域无效。 一、选择题：本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每小
2、题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1命题“存在”的否定是 （ ）2,20xZ xxmA 存在 B不存在2,20xZxxm2,20xZxxmC 对任意 D对任意2,20xZxxm2,20xZxxm2抛物线的焦点坐标是 （ ）28xyA （0，2） B. （0，-2） C. （4，0） D. （-4，0） 3 下列求导数运算正确的是 （ ）A= BC =D)1(xx211x10ln1)(lgxx)(lnxxxxxxsin2)cos(24的 焦距是 2，则= （ ）22 14xy mmA5 B3 C5 或 3 D25设是可导函数，且 （ ） )(xf)(, 2)()2(lim0000x
3、fxxfxxfx则A B1 C0 D2216若命题，则： （ ）:p xABpA B C DxAxB且xAxB且xAxB且xAB7函数，则此函数图像在点处的切线的倾斜角为 （ ） 1lnf xx 1,1f 4 23 48.不等式的解集记为，关于的不等式的解集记为，若111xpx2(1)0xaxaq是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 （ ）pqa . ( 2, 1 2, 1 , 21, (, 2)( 1,) 9 已知抛物线焦点为，过做倾斜角为的直线，与抛物线交于22,(0)xpypFF30，两点，若，则= （ ）(0,1)AFBFAF BFA B . C. D. 1 51 41 31 210
4、 设，且满足，对任意正实数，2( ),()f xxbxc xR/( )( )0fxf xa下面不等式恒成立的是 （ ）A B . C. D. ( )(0)af ae f( )(0)af ae f(0)( )aff ae(0)( )aff ae二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分。请将答案填在答题卡对应题号 的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可，均不给分。11 请写出命题“若则”的逆否命题 220,xy=0x y 12以为渐近线，且经过点的双曲线标准方程是 230xy(1,2)13.已知函数，则= 2/( )3(2)f xxxf/(2)f14若在和处有极值，则= ，=
5、2lnyaxbxx1x 2x ab15为真命题是为真命题的 条件pqpq16若点在曲线上，点 Q 在曲线上，点 R 在曲线P223:1169xyC22 1:(5)1Cxy上，则最大值是 22 2:(5)1CxyPQPR17函数在R上不是单调递增函数，则的范围是 321(2)33yxbxbxb三、解答题：本大题共 5 小题，共 65 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18 （本小题满分 12 分）已知命题，若“”为假命题，同时“2:6pxx:q xZq”也为假命题，求的值pqx19 （本小题满分 13 分） 已知函数，32( )39f xxxxa （1）求的单调递减区间；( )f x（
6、2）若在区间上的最大值为 20，求它在该区间的最小值。( )f x 2,220 （本小题满分 13 分）已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛1C222:165xyC物线的顶点在坐标原点，过点的直线 与抛物线交于 A，B 两点，1C(4,0)Ml1C（1）写出抛物线的标准方程。 （2）求ABO 的面积最小值1C21 （本小题满分 14 分）椭圆：的右焦点为且C22221(0)xyabab(4 ,0)(0)Fmm 为常数，离心率为，过焦点、倾斜角为的直线 交椭圆与 M，N 两点，m4 5FlC（1）求椭圆的标准方程；C（2）当=时，=，求实数的值；9011 MFNF5 2 9m（3）试问的值是否
7、与直线 的倾斜角的大小无关，并证明你的结论。11 MFNFl22 （本小题满分 14 分）已知函数=，( )f xln x x（1）求函数的单调区间( )f x（2）若关于的不等式对一切（其中）都成立，求实数的xln xmxx ,2 aa0a m取值范围；（3）是否存在正实数，使？若不存在，说明理由；若存在，求取值, a b ()abbaaba的范围参考答案题号12345678910答案DABCBBDACD11、若中至少有一个不为零，则xy且220xy12、 13、 14、，22 1328 9yx 22 31 615、必要不充分 16、10 17、或2b 1b 18、解：”为假命题，可得为真命
8、题， 。 。 。 。4 分q q“”为假命题得为假命题。 。 。 。4 分pqp且。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分26xxxZ解得：.。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分23,xxZ 的值为。 。 。 。 。 。 。12 分x1,0,1,219、解：（1）.。 。2 分/2( )369fxxx 令，解得。 。4 分/( )0fx 1,3xx 且的单调递减区间：，。 。6 分( )f x(, 1) (3,)（2）x2( 2, 1)1( 1,2)2/( )fx+( )f x2a减极小增22a。 。 。 。 。9 分，得， 。 。 。 。 。11 分max( )=2220f xa2
9、a 。 。 。 。 。13 分min( )=f( 1)=57f xa 20、解：椭圆的右焦点为即为抛物线的焦点， 。 。 。 。2 分222:165xyC(1,0)1C得抛物线的标准方程为。 。 。 。5 分24yx(2)当直线 AB 的斜率不存在时，直线方程为，此时，ABO 的面积=4x 8AB S。 。 。 。7 分18 4162 当直线 AB 的斜率存在时，设 AB 的方程为（）联立(4)yk x0k 消去，有， 。 。9 分(4)yk xx24160kyyk216640k 24yx设 A（）B（）11,x y22,xy有， 。 。11 分124yyk1216yy =121 2AOBAO
10、MBOMSSSOM yy21626416k综上所述，面积最小值为 16 。 。13 分21、解：（1），得：，椭圆方程为 。3 分4cm4 5e 5am22221259xy mm（2）当时，得：，4xm2 281 25my 9 5my 于是当=时，于是，909 5mNFMF1199 2 55m NFMF得到 . 。6 分2m （3）当=时，由（2）知。 。8 分901110 9NFMFm当时，设直线的斜率为，则直线 MN：90k11( ,)M x y22(,)N xy(4 )yk xm联立椭圆方程有，22222(925)20025(169)0kxk mxmk， 。 。11 分2122200 (
11、925)k mxxk2212225(169) (925)mkxxk=+=11 MFNF11 455mx21 455mx122 1212410()5 16254 (25mxxmm xxx x且22290 (1) 81(1)mk mk 得1110 9NFMFm综上，为定值，与直线 的倾斜角的大小无关。 。14 分1110 9NFMFml22、解：（1）的定义域为，令，得( )f x0,+且且/ 21 ln xfxx且且/0fx 且且xex（）0,ee( ,)e /fx且且f x且且增1 e减所以的单调递增区间是（） ，单调递减区间是。 。3 分( )f x0,e( ,)e （）不等式对一切（其中）
12、都成立，ln xmxx ,2 aa0a 对一切（其中）都成立。即时，ln xmxx ,2 aa0a x ,2 aamaxln()xmx0a 当时，即时，在上单调递增，2ae02ea( )f x ,2 aamax( )f x(2 )faln(2 ) 2a a时，在上单调递减，ae( )f x ,2 aamax( )f x( )f alna a，即时，在上单调递增，上单调递减，2aea2eae( )f x , a e ,2 eamax( )f x( )f e1 e综上，时，；时，；时，。9 分02eam ln(2 ) 2a aaem lna a2aeam 1 e （）存在。 。 。10 分即，baablnlnabba在上有两个不同点的函数值相等。( )f xln x x(0,)在（）单调递增，在上单调递减。( )f x0,e( ,)e 当时，时，数形结合知01xln x x01x ln x x0当时，此时
