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1、一元二次方程根的分布（专题）一元二次方程根的分布（专题）【典例】： 当 m 取什么实数时，方程 分别有； 0)3(2mxmx两个正根； 两个根都大于；21【变式训练 1】：当 m 取什么实数时，方程 分别有； 0)3(2mxmx两个负根； 两个根都小于 1；【变式训练 2】：当 m 取什么实数时，方程 分别有0)3(2mxmx（1）一个正根，一个负根（2）一个根大于 1，一个根小于 1【拓展问题 1】：已知关于 x 的方程 x2+(n+1)x+2n=0,分别在下列条件下,求实数 n 的取值范围. (1)有一根小于-1，有一根大于 1; (2)两根均在(-1,1)内.【拓展问题 2】：若关于 x
2、 的方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两实根中，一根在 0 和 1 之间，另一根在 1和 2 之间，求实数 k 的取值范围一元二次方程根的分布习题一元二次方程根的分布习题1、方程mx2+2(m+1)x+m+3=0仅有一个负根，求m的取值范围2、若关于 x 的方程kx2-(2k+1)x-3=0在(-1,1)和(1,3)内各有一个实根，求k的取值范围3、若关于 x 的方程有两个不同的实数根，且只有一根在1，2内，求 a 的取值范围。0222aaxx4、若方程2ax2 -x-1=0在(0,1)内恰好有一个实根，求a的范围5、已知x2+2(m+3)x+2m+14=0有两实根，且都在1,3外，求 m 的取值范围
