光的干涉_基外

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1、 第 1 页一 选择题 (共 3分)1. (本题 3分)(5888) 在折射率 n3 = 1.60 的玻璃片表面镀一层折射率 n2 = 1.38 的 MgF2薄膜作为增 透膜为了使波长为 = 500 nm (1 nm = 10-9 m)的光，从折射率 n 1 = 1.00 的空气垂 直入射到玻璃片上的反射尽可能地减少，MgF2薄膜的厚度 e 至少是 (A) 250 nm (B) 181.2 nm (C) 125 nm (D) 90.6 nm 二 填空题 (共24分)2. (本题 3分)(3936) 在用钠光（ = 589.3 nm）照亮的缝 S 和双棱镜获 得干涉条纹时，将一折射率为 1.33

2、 的平行平面透明膜 插入双棱镜上半棱镜的光路中，如图所示发现干涉 条纹的中心极大（零级）移到原来不放膜时的第五级极大处，则膜厚为_(1 nm = 10-9 m)S膜3. (本题 3分)(7501) 用迈克耳孙干涉仪产生等厚干涉条纹，设入射光的波长为 ，在反射镜 M2 转动过程中，在总的观测区域宽度 L 内，观测到总的干涉条纹数从 N1条增加到 N2条在此过程中 M2转过的角度 是_ 4. (本题 3分)(7502) 用迈克耳孙干涉仪作干涉实验，设入射光的波长为 在转动迈克耳孙干涉 仪的反射镜 M2过程中，在总的干涉区域宽度 L 内，观测到完整的干涉条纹数从 N1开始逐渐减少，而后突变为同心圆环

3、的等倾干涉条纹若继续转动 M2又会看到由疏变密的直线干涉条纹直到在宽度 L 内有 N2条完整的干涉条纹为止在 此过程中 M2转过的角度是_ 5. (本题 3分)(7937) 太阳光以入射角 i = 52从空气射在折射率为 n = 1.4 的薄膜上，若要透射光 中波长 = 670 nm (1 nm = 10-9 m)的红光较强，薄膜的最小厚度应为_6. (本题 3分)(3929) 镉的一条光谱线的波长 = 643.8 nm ， 谱线宽度 = 1.310-3 nm(1 nm = 10-9 m) ，则此准单色光的相干长度 L = _cm第 2 页7. (本题 3分)(3930) 采用窄带钨丝作为双缝

4、干涉实验的光源已知与双缝平行的发光钨丝的宽度 b = 0.24 mm， 双缝间距 d = 0.4 mm 钨丝发的光经滤光片后， 得到中心波长为 690nm (1 nm = 10-9 m) 的准单色光钨丝逐渐向双缝移近，当干涉条纹刚消失时，钨丝到双缝的距离 l 是_8. (本题 3分)(3932) 以钠黄光（ = 589.3 nm）照亮的一条缝作为双缝干涉实验的光源，光源缝 到双缝的距离为 20 cm，双缝间距为 0.5 mm使光源的宽度逐渐变大，当干涉条纹刚刚消矢时，光源缝的宽度是_(1nm = 10-9m)9. (本题 3分)(7945) 白光垂直照射在镀有 e = 0.40 m 厚介质膜的

5、玻璃板上，玻璃的折射率 n = 1.45，介质的折射率 n= 1.50则在可见光(390 nm760 nm) (1 nm = 10-9 m)范围内，波长 = _的光在反射中增强三 计算题 (共115分)10. (本题 5分)(3939) 图示一双棱镜， 顶角 很小， 狭缝光源 S 发出的光 通过双棱镜分成两束，好像直接来自虚光源 S1和 S2， 它们间距 d = 2 a(n - 1)， n 为棱镜的折射率 设费涅耳 双棱镜的折射率 n = 1.5，顶角 = 0.5，被照亮的狭缝 S 放在距双棱镜 a = 100 mm 远的地方， 如图所示 在距双棱镜 L = 1 m 远的幕上获得干涉条纹的间距

6、为 0.8 mm，求所用光波的波长 S aS1S2 L 11. (本题 5分)(3940) 图示一双棱镜， 顶角 很小， 狭缝光源 S 发出的光 通过双棱镜分成两束，好像直接来自虚光源 S1和 S2， 它们间距 d = 2 a(n - 1)， n 为棱镜的折射率 在双棱镜 干涉实验中，狭缝光源到双棱镜距离 a = 10 cm，而双 棱镜到屏幕距离 L = 120 cm双棱镜折射率为 1.50，所 用波长 = 589.0 nm(1nm=109m)， 在屏幕上测得干涉明 纹间距x = 0.10 cm，求双棱镜顶角 S aS1S2 L 12. (本题 5分)(3941) 在费涅耳双面镜干涉装置中，两

7、面镜之间的夹角 = 20，单色缝光源到双 面镜交线的距离 L1 = 10 cm，屏幕与双面镜之间的距离 L2 = 210 cm，光波波长 = 0.6 m，求干涉条纹的间距 第 3 页13. (本题10分)(5889) 如图所示，把一凸透镜 L 切成两半，并稍微拉 开一个距离 h，用一小遮光板把其间的缝挡住将一波长为 的单色点光源 S 放在轴线 OO 上，且 fOS2=，f 是透镜的焦距在透镜后面放一观察屏C，已知fOO10=设 x 轴的原点 O 点处的光强为I0求 x 轴上任一点 P 点的光强 I 随 x 而变化的函数关系 （即把 I 表示成 I0， h， f 和 x 的函数） SO h10f

8、LC P x 2f x 14. (本题10分)(5892) 钠黄光中包含着两条相近的谱线，其波长分别为1 = 589.0 nm 和2= 589.6 nm (1nm = 10-9 m)用钠黄光照射迈克耳孙干涉仪当干涉仪的可动反射镜连续地移动时，视场中的干涉条纹将周期性地由清晰逐渐变模糊，再逐渐变清晰，再 变模糊，求视场中的干涉条纹某一次由最清晰变为最模糊的过程中可动反射 镜移动的距离 d 15. (本题 5分)(7503) 把折射率 n = 1.38 的透明薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一条光路中，观测到干涉条纹移动了N = 7 条若所用单色光的波长是 = 589.3 nm (1 nm = 10-9

9、m)，求薄膜的厚度（空气的折射率为 1）16. (本题 5分)(7504) 沿光路长度为 d = 28 mm 的透明薄壁（厚度可忽略）容器放在迈克耳孙干涉 仪的一条光路中，所用单色光的波长为 = 589.3 nm (1 nm = 10-9 m)当以氨气注入容器代替容器中的空气时， 观测到干涉条纹移动了N = 36 条 已知空气的折射 率 n1 = 1.000276，且氨气的折射率 n2 n1，求氨气的折射率（要求计算到小数点 后六位） 17. (本题 5分)(7505) 在用迈克耳孙干涉仪的实验中所用单色光的波长为 = 589.3 nm (1 nm = 10-9m)，在反射镜 M2转动过程中，

10、在观测的干涉区域宽度 L = 12 mm 内干涉条纹从 N1 = 12 条增加到 N2 = 20 条求 M2转过的角度18. (本题10分)(5887) 如图所示，用波长为= 632.8 nm (1 nm = 10-9 m)的单色点光源 S 照射厚度为 e = 1.0010-5 m、折射率为n2 = 1.50、半径为 R = 10.0 cm 的圆形薄膜 F，点光源 S与薄膜 F 的垂直距离为 d = 10.0 cm， 薄膜放在空气 （折 射率 n1 = 1.00）中，观察透射光的等倾干涉条纹问最 多能看到几个亮纹？（注：亮斑和亮环都是亮纹） SFd ef LC Rn1n2n1 第 4 页19.

11、 (本题10分)(5891) 用波长为 的单色光，观察迈克耳孙干涉仪的等倾干涉条纹先看到视场中 共有 10 个亮纹（包括中心的亮斑在内）在移动可动反射镜 M2的过程中，看到 往中心缩进去 10 个亮纹移动 M2后，视场中共有 5 个亮纹（包括中心的亮斑在 内）设不考虑两束相干光在分束板 G1的镀银面上反射时产生的相位突变之差， 试求开始时视场中心亮斑的干涉级 k 20. (本题10分)(5891) 用波长为 的单色光，观察迈克耳孙干涉仪的等倾干涉条纹先看到视场中 共有 10 个亮纹（包括中心的亮斑在内）在移动可动反射镜 M2的过程中，看到 往中心缩进去 10 个亮纹移动 M2后，视场中共有 5

12、 个亮纹（包括中心的亮斑在 内）设不考虑两束相干光在分束板 G1的镀银面上反射时产生的相位突变之差， 试求开始时视场中心亮斑的干涉级 k 21. (本题 5分)(1763) 用某种放电管产生的镉(Cd)红光，其中心波长 = 644 nm，相干长度 lc = 200 mm，试估计此镉红光的线宽和频宽(1 nm = 10-9 m)22. (本题 5分)(1764) 用铯 （Cs） 原子制成的铯原子钟能产生中心频率等于 9300 MHz、 频宽为 50 Hz 的狭窄谱线求谱线宽度和相干长度23. (本题 5分)(1765) 用迈克耳孙干涉仪精密测量长度，光源为 Kr86灯，谱线波长为 605.7 n

13、m（橙 红色），谱线宽度为 0.001 nm，若仪器可测出十分之一个条纹的变化，求能测 出的最小长度和测量量程(1 nm = 10-9 m)24. (本题 5分)(3931) 已知镉光的波长 = 643.8 nm，谱线宽度 = 1.310-3 nm，求镉光的相长度 与相干时间25. (本题 5分)(3927) 在观察肥皂水薄膜（n =1.33）的反射光时，某处绿色光（ = 500 nm）反射最强， 且这时法线和视线间的角度 i = 45， 求该处膜的最小厚度 (1 nm = 10-9 m)26. (本题 5分)(3933) 在折射率为 1.58 的玻璃表面镀一层 MgF2（n = 1.38）

14、透明薄膜作为增透膜 欲使它对波长为 = 632.8 nm 的单色光在正入射时尽量少反射，则薄膜的厚度最小 应是多少？27. (本题 5分)(5754) 在折射率为 n3的平板玻璃上镀一层薄膜（折射率为 n2）波长为 的单色平行光从空气（折射率为 n1）中以入射角 i 射到薄膜上，欲使反射光尽可能增强，所镀薄膜的最 小厚度是多少？（设 n1 n2 n3） in1 n2 n3 第 5 页四 理论推导与证明题 (共13分)28. (本题 8分)(5890) 用波长为 的单色光照射迈克耳孙干涉仪，产生等倾干涉条纹试证明第 k级明纹与第( k + 1 )级明纹的角间隔( )k近似是 )sin2/()(1kkkke=+，式中 e 是等效空气薄膜的厚度29. (本题 5分)(1759) 如图所示，a 是入射光的振幅，r 是其反射光对入射光的 振幅比值，称为振幅反射系数；t 是其折射光对入射光的振幅 比值，称为振幅透射系数现让反射光和折射光各作逆向进 行，如果没有吸收，请作简图并根据光的可逆性原理证明下 列关系 (1) 21rt t= (2) rr= r、 t各表示光在逆向进行(即从第二种介质射向两种介质交界面)时的振幅 反射系数和振辐透射系数 aaratn1 n2五 回答问题 (共40分)30. (本题 5分