图像形态学处理的概念

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1、一、图像腐蚀 膨胀 细化的基本原理1图像细化的基本原理 图像形态学处理的概念数字图像处理中的形态学处理是指将数字形态学作为工具从图像中提取对于表 达和描绘区域形状有用处的图像分量，比如边界、骨架以及凸壳，还包括用于预 处理或后处理的形态学过滤、细化和修剪等。图像形态学处理中我们感兴趣的主 要是二值图像。在二值图像中，所有黑色像素的集合是图像完整的形态学描述，二值图像的各个 分量是 Z2的元素。假定二值图像 A 和形态学处理的结构元素 B 是定义在笛卡儿 网格上的集合，网格中值为1的点是集合的元素，当结构元素的原点移到点(x,y) 时，记为 Sxy，为简单起见，结构元素为3x3，且全都为1，在这

2、种限制下，决定 输出结果的是逻辑运算。 二值图像的逻辑运算逻辑运算尽管本质上很简单， 但对于实现以形态学为基础额图像处理算法是一种 有力的补充手段。在图像处理中用到的主要逻辑运算是：与、或和非（求补） ， 它们可以互相组合形成其他逻辑运算。 膨胀和腐蚀膨胀和腐蚀这两种操作是形态学处理的基础， 许多形态学算法都是以这两种运算 为基础的。 膨胀是以得到 B 的相对与它自身原点的映像并且由 z 对映像进行移位为基础的。A 被 B 膨胀是所有位移 z 的集合，这样， 和 A 至少有一个元素是重叠的。我们可以 把上式改写为：结构元素 B 可以看作一个卷积模板，区别在于膨胀是以集合运算为基础的，卷积 是以

3、算术运算为基础的，但两者的处理过程是相似的。 用结构元素 B，扫描图像 A 的每一个像素 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作 如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1 腐蚀对 Z 中的集合 A 和 B，B 对 A 进行腐蚀的整个过程如下： 用结构元素 B，扫描图像 A 的每一个像素 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作 如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0腐蚀处理的结果是使原来的二值图像减小一圈。 击中（匹配）或击不中变换假设集合 A 是由3个子集 X，Y 和 Z 组成的集合，击中（匹配）的目的是要在 A 中找到 X 的位置，我们设 X 被包围在一个小窗口 W 中，与 W 有

4、关的 X 的局部背景 定义为集合的差（WX） ，则 X 在 A 内能得到精确拟合位置集合是由 X 对 A 的腐 蚀后由（WX）对 A 的补集 Ac 腐蚀的交集，这个交集就是我们要找的位置，我 们用集合 B 来表示由 X 和 X 的背景构成的集合，我们可以令 B（B1，B2） ，这 里 B1X，B2（WX） ，则在 A 中对 B 进行匹配可以表示为：AB我们称为形态学上的击中或击不中变换。 开闭操作开操作是先腐蚀、后膨胀处理。闭操作是先膨胀、后腐蚀处理。(6) 细化图像细化一般作为一种图像预处理技术出现，目的是提取源图像的骨架，即是将 原图像中线条宽度大于1个像素的线条细化成只有一个像素宽，形成

5、“骨架”， 形成骨架后能比较容易的分析图像，如提取图像的特征。细化基本思想是“层层剥夺”，即从线条边缘开始一层一层向里剥夺，直到线条 剩下一个像素的为止。图像细化大大地压缩了原始图像地数据量，并保持其形状 的基本拓扑结构不变，从而为文字识别中的特征抽取等应用奠定了基础。细化算 法应满足以下条件： 将条形区域变成一条薄线； 薄线应位与原条形区域的中心； 薄线应保持原图像的拓扑特性。细化分成串行细化和并行细化，串行细化即是一边检测满足细化条件的点，一边 删除细化点；并行细化即是检测细化点的时候不进行点的删除只进行标记，而在检测完整幅图像后一次性去除要细化的点。常用的图像细化算法有 hilditch

6、 算法，pavlidis 算法和 rosenfeld 算法等。注：进行细化算法前要先对图像进行二值化,即图像中只包含“黑”和“白”两 种颜色。二、OpenCv 形态学操作相关函数1、MorphologyEx高级形态学变换void cvMorphologyEx( const CvArr* src, CvArr* dst, CvArr* temp,IplConvKernel* element, int operation, int iterations=1 );src 输入图像.dst 输出图像.temp 临时图像，某些情况下需要element 结构元素operation 形态操作的类型:CV_M

7、OP_OPEN - 开运算CV_MOP_CLOSE - 闭运算CV_MOP_GRADIENT - 形态梯度CV_MOP_TOPHAT - “顶帽“CV_MOP_BLACKHAT - “黑帽“iterations 膨胀和腐蚀次数.函数 cvMorphologyEx 在膨胀和腐蚀基本操作的基础上， 完成一些高级的形态变 换：开运算 dst=open(src,element)=dilate(erode(src,element),element)闭运算 dst=close(src,element)=erode(dilate(src,element),element)形态梯度 dst=morph_gra

8、d(src,element)=dilate(src,element)-erode(src,element)“顶帽“ dst=tophat(src,element)=src-open(src,element)“黑帽“ dst=blackhat(src,element)=close(src,element)-src临时图像 temp 在形态梯度以及对“顶帽”和“黑帽”操作时的 in-place 模 式下需要。2、Dilate使用任意结构元素膨胀图像void cvDilate( const CvArr* src, CvArr* dst, IplConvKernel* element=NULL, in

9、t iterations=1 );src 输入图像.dst 输出图像.element 用于膨胀的结构元素。若为 NULL, 则使用 33 长方形的结构元素iterations 膨胀的次数函数 cvDilate 对输入图像使用指定的结构元进行膨胀， 该结构决定每个具有最 小值象素点的邻域形状：dst=dilate(src,element): dst(x,y)=max(x,y) in element)src(x+x,y+y)函数支持 （in-place） 模式。 膨胀可以重复进行 (iterations) 次. 对彩色图像， 每个彩色通道单独处理。3、Erode使用任意结构元素腐蚀图像void c

10、vErode( const CvArr* src, CvArr* dst, IplConvKernel* element=NULL, int iterations=1 );src 输入图像.dst 输出图像.element 用于腐蚀的结构元素。若为 NULL, 则使用 33 长方形的结构元素iterations 腐蚀的次数函数 cvErode 对输入图像使用指定的结构元素进行腐蚀，该结构元素决定每个 具 有 最 小 值 象 素 点 的 邻 域 形 状 ：dst=erode(src,element): dst(x,y)=min(x,y) in element)src(x+x,y+y)函数可能是本

11、地操作，不需另外开辟存储空间的意思。腐蚀可以重复进行 (iterations) 次. 对彩色图像，每个彩色通道单独处理。注： CreateStructuringElementEx创建结构元素； ReleaseStructuringElement 删除结构元素。三、OpenCv 形态学实例代码：1、腐蚀、膨胀、开运算、闭运算#include “cv.h“#include “highgui.h“#include #include IplImage *src=0;IplImage *dst=0;IplConvKernel *element=0;/声明一个结构元素int element_shape=C

12、V_SHAPE_RECT;/长方形形状的元素int max_iters=10;int open_close_pos=0;int erode_dilate_pos=0;void OpenClose(int pos)int n=open_close_pos-max_iters;int an=n0?n:-n;element=cvCreateStructuringElementEx(an*2+1, an*2+1,an,an,element_shape,0);/创建结构元素if (n0?n:-n;element= cvCreateStructuringElementEx(an*2+1,an*2+1,an

13、,an,element_shape,0);if (n0)cvErode(src,dst,element,1);elsecvDilate(src,dst,element,1);cvReleaseStructuringElement(cvShowImage(“Erode/Dilate“,dst);int main(int argc,char *argv)char *filename =argc =2?argv1:(char *)“lena.jpg“;if( (src = cvLoadImage(filename,1) = 0 )return -1;dst=cvCloneImage(src);cvN

14、amedWindow(“Open/Close“,1);cvNamedWindow(“Erode/Dilate“,1);open_close_pos = erode_dilate_pos = max_iters;cvCreateTrackbar(“iterations“,“Open/Close“,cvCreateTrackbar(“iterations“,“Erode/Dilate“,for (;)int c;OpenClose(open_close_pos);ErodeDilate(erode_dilate_pos);c= cvWaitKey(0);if (c=27)break;switch(

15、c) case e:element_shape=CV_SHAPE_ELLIPSE;break;case r:element_shape=CV_SHAPE_RECT;break;case r:element_shape=(element_shape+1)%3;break;default:break;cvReleaseImage(cvReleaseImage(cvDestroyWindow(“Open/Close“);cvDestroyWindow(“Erode/Dilate“);return 0;/*腐蚀和膨胀，看上去好像是一对互逆的操作，实际上，这两种操作不具有互逆的 关系。开运算和闭运算正是依据腐蚀和膨胀的不可逆性，演变而来的。先腐蚀后膨胀的过程就称为开运算。闭运算是通过对腐蚀和膨胀的另一种不同次序的执行而得到的，闭运算是先膨胀后腐蚀的过程，其功能是用来填充物体内细小空洞、连接邻近物 体、平滑其边界，同时不明显改变不明显改变其面积。