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1、1重庆市綦江县重庆市綦江县 2017-20182017-2018 学年高二数学上学期半期试题(文)学年高二数学上学期半期试题(文)第卷一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( )A.(1)是棱台 B.(2)是圆台 C.(3)是棱锥D.(4)不是棱柱2. 如图所示,下列符号表示错误的是( )Al BP l Cl D.P3直线:330l xy的倾斜角为( )A. 30o B.60oC.120o D.150o4一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其体积等于( )A6 B2 C. D2335已知)2, 1 ( A,)2 ,
2、(mB,直线l:121xy垂直于直线AB,则实数m的值为( )A21 B21C3 D426将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧视图为( )7. 已知水平放置的 ABC 按斜二测画法得到如图所示的直观图,其中31,2B OC OA O,那么原 ABC 是一个( )A等边三角形 B直角三角形C三角形有两边相等的等腰三角形 D三边互不相等的三角形8如图,在四面体 ABCD 中,E,F 分别是 AC,BD 的中点,若CD=2AB=4,EFBA,则 EF 与 CD 所成的角为( )A90o B45o C60o D30o 9关于直线, l m及
3、平面, ,下列命题中正确的是( )A若l,m,则lm B若l,l,则C若l,lm,则mD若l,mI,则lm10设点2,3 ,3,2AB,若过点0, 2P的直线l与线段AB没有交点,则l斜率的取值范围是( )A54,23 UB5 4,2 3C5 4,2 3D45,32 U yBO A AC x311.如图,ABCDA1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是( )A. BD平面 CB1D1B. AC1BD;C. AC1平面 CB1D1D. 异面直线 BC 与 AC1所成的角为 6012在棱长为 1 的正方体1111ABCDABC D中,点,E F分别是棱1,BC CC的中点,P是侧面11BCC B
4、内一点,若1/ /AP平面AEF,则线段1AP长度的取值范围是( )A51,2 B3 25,42 C5, 22 D2, 3第卷二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13面积为 4 的正方形,绕其一边旋转一周,所得几何体的侧面积为 .14. 直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则 a= ,b= .15如图,将边长为 1 的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得平面ADC平面ABC,在折起后形成的三棱锥DABC中,给出下列三种说法:DBC是等边三角形;ACBD;三棱锥DABC的体积是.26其中正确的序号是_(写出所有正确说法的序号)1
5、6.设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为 3,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为_三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分)17. (本小题满分 10 分)设不等式2340xx的解集为集合 A,不等式2230xx 的解集为集合 B,求RABIC C.418.(本小题满分 12 分)如图, 三棱锥PABC中, 平面PAC 平,ABC PAAC ABBC D E分别是,PA AC中点.(1)求证:DE平面PBC;(2)求证:BC 平面PAB;19.(本小题满分 12 分)已知两点( 2,1), (4,3)AB,两直线12:2310,:10lxylxy ,求:(1)过A且与1l平行的直线方程
6、; (2)过线段 AB 中点和两直线交点的直线方程.20.(本小题满分 12 分)如图所示,在边长为 4 的正三角形 ABC 中剪掉一个矩形EHGF,E,F 分别是 AB,AC 的中点,D 为 BC 的中点,H,G 分别是BD,CD 的中点,若将该图形绕 AD 旋转 180o,求所得旋转体的体积和5表面积。21. (本小题满分 12 分)如图,已知ABC 是正三角形,EA,CD 都垂直于平面 ABC,且EAAB2,DC1,F 是 BE 的中点,求证:(1)FD平面 ABC;(2)AF平面 EDB.(3)求三棱锥 F-ABD 的体积.22.(本小题满分 12 分)如图,AB 是圆 O 的直径,C 是圆 O 上除 A、B 外的一点,DC平面ABC,四边形 CBED 为矩形,CD=1,AB=4(1)求证:ED平面 ACD;(2)当三棱锥 EADC 体积取最大值时,求此刻点 C 到平面 ADE 的距离