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1、分式全章复习第一课时 分式的基本知识知识点 1 分式的概念 1、辨别分式：分数形式，分母中含有字母.（整式与分式的区别） 2、求字母的取值范围：分式有意义的条件，分式值为 0 的条件，分式值为 正（或负） ，分式值为整数. 例 1 下列各式有哪些是分式，哪些是整式：-3x，1+，x3 21 xx mm3 53ba x234 132 123 yxyx xx224nm分式： 整式：例 2 当字母为何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3）132 xx 112 xx 1532 mm例 3 当 x 为何值时，下列分式的值为零？（1） （2） （3）121 xx99622xxx )2)(1(2xxx
2、例 4 当 x 取什么值时，分式的值为正？（为负呢？）25 xx随堂练习：1、已知分式的值为整数，求 a 的值.91862 aa知识点 2 分式的性质 1、恒等变形：运用性质进行分式进行恒等变形 字母系数由零化整运用符号法则，巧变字母系数的符号 2、分式的通分：将分母系数化为整数后，去各分母系数的最小 公倍数 凡单独出现的字母，连同它的指数作为最简公分母的一个因式 同底数幂取次数最高的，这样得到的因式的积就是最简公分母.3、分式的约分：目的是将分式化为最简分式. 4、巧用性质，将分式变形求值. 例 5 下列运算中，错误的是（ ）A、 B、 )0( cbcac ba1 babaC、 D、baba
3、 baba 32105 3 . 02 . 0 5 . 0 xyxy yxyx 例 6 不改变分式的值，使下列式子的分子与分母的最高次项的系数都是正数. （一排二添三变）（1） （2）312 xx225432 xxxx 例 7 不改变分式的值，使下列式子的分子与分母中各项的系数都化为整数.（1） (2)yxyx 4 . 007. 006. 03 . 02yxcba41 6161 31 21例 8 通分：（1）， （2），223cab abc 235cba a392 912 aa例 9 约分：（1） （2）66612231824 xbaayx22222 bababa 随堂练习：（1）若分式有意义，
4、则 x 的取值范围是（ ）12 x A、 B、 C、x=1 D、1x1x1x（2）通分：与yx 3223 yx约分：与bac2623abc（2）先化简，再求值：，其中 x=2.2221xxx xx（3）已知，求分式的值.311bababababa 232第二课时 分式的乘除知识点 1 分式的乘除（1） 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分 母.（）bdac dc ba（2） 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.（）bcad cd ba dc ba（3） 分式的乘方：分式乘方要把分子分母分别乘方. 例 1 计算：（1） （2）3234
5、xy yxcdba cab 45 22223例 2 计算：（1） （2）41 1244222 aa aaaa mmm31 9122例 3 计算： 例 4 计算：（1） （1）359253 3522xx xxx322 )()(ab ba随堂练习： 1、化简求值：（1） （2）496 3222 yyy yy aaa 21 422（3） abba ba22 )11(2、计算：)4)(3(1 )3)(2(1 )2)(1(1 ) 1(1 xxxxxxxx第三课时 分式的加减（1） 同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减.（）cba cb ca（2） 异分母分式相加减：先通分，变为同分母的分式，再加减.
6、（）bdbcad bdbc bdad dc ba（3） 分式的混合运算：先乘方，再乘除，然后加减. 例 1 计算：（1） （2）yxyx yxyx 32 yxyx yxyx 例 2 计算：41)(2b ba baba例 2 串并联电路是我们生活中经常用到的电路，如下图所示，已知 CAD 支路的电阻是 R ,又知 CBD 支路的电阻 R 比 R 大 50 欧姆，根据电学有关定律可知总121电阻 R 与 R ，R ,满足关系式，试用含有 R 的式子表示总电阻 R.12 21111 RRR1随堂练习： 计算：（1） （2）mnn nmm mnnm 22222110 65 32 xy xy yx（3）
7、 （4） 1111 xx x22224421yxyxyx yxyx 第四课时 整数指数幂知识点一 运算性质运算性质：（1）（m，n 为任意整数时仍然适用）是正整数）nmaaanmnm,(（2）是正整数），（nmaamnnm() （3）是正整数）（）（nbaabnnn（4）是正整数，nm, 0(nmaaaanmnm（5）是正整数）（）（nba bann n（6）)0(1aaann例 1 计算：（1） （2）332)(cba31322)(baba知识点二 科学计数法小于 1 的正数可以用科学计数法表示为的形式，其中 a 是整数数位na10只有 1 位的正数，n 是正整数.例 1 用科学计数法表示下
8、列数： 0.00000001,0.000123,0.00000000345，-0.00020304， ，0.010203040506随堂练习： 1、填空：（1），_30_32（2），_)3(0_)3(2（3）， （）_0b_2b0b2、计算：（1） （2）3132)(yxyx32232)()(bacab2、计算：（1） （2）)102 . 3()102(363426)10()102(课后练习： 一、判断题：（每小题 2 分，10 分）1. 有分母的代数式叫做分式-（ ） ； 2. 是分式方程的根（ ）2x0422 xx3.（ ）1232 1232232232 aaaa aaaa4. 分式的值不
9、可能等于（ ）)3)(1()2)(1( aaaa 415. 化简：（ ）baca bccaabaccbba )()()()(22二、选择题：（每小题 3 分，共 12 分）1. 下列式子（1）；（2）；（3）；yxyxyx 122caba acab 1baab（4）中正确的是 （ ）yxyx yxyx A 、1 个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个2. 能使分式的值为零的所有的值是 （ ）122 xxxxA B C 或 D或0x1x0x1x0x1x 3. 下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不2a变；（2）分式的值能等于零；（3）方程的解是y83111 11xx
10、x；（4）的最小值为零；其中正确的说法有 1x12xx（ ） A 1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个4. 已知，等于 （ ）0xxxx31 211A B C D x21 x61 x65 x611三、填空题：（每空 3 分，共 30 分） 1. 当 时，1x_112 xx2. 当时，的值为负数；当、满足 时，_xx 11xy的值为；)(3)(2 yxyx 323. 分式中，当时，分式没有意义，当时，分式的值为xx 212_x_x零；4. 当时，分式无意义；_x8x32x 5. 当时，无意义，当时，这个分式的值为零；_x23 xx_x6. 如果把分式中的、都扩大 3 倍，那么分式的值 yxxy xy；7. 要使分式有意义，则应满足 ；2x1x x四、计算与化简：（每小题 6 分，共 18 分）1 222)22 22(xxx xx xx 2xx xxx xxx4)441 22(22321 44122 aa aaa
