构成几何体的基本元素

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1、课题课题构成几何体的基本元素课型课型新授课教教 学学 目目 标标1.知识与技能目标:认识构成几何体的基本元素,同时在运动变换的观点 下,体会空间中的点、线、面、体之间的关系;认识空间中的直线、平 面间的平行与垂直的关系,理解平面的无限延展性,学会检验一个面是 平面的方法。 2.过程与方法目标:从对几何体的整体观察入手,遵循从整体到局部、具 体到抽象的原则,认识空间图形。通常采用直观感知认识空间图形,培 养和发展空间想象及几何直观能力。 3.情感态度与价值观目标:几何学是研究现实世界中物体的形状和大小、 位置关系的数学学科,三维空间是人类生存的现实空间,认识几何图形、 培养和发展学生的空间想象能

2、力、推理论证能力、运用图形进行交流的 能力以及几何直观能力,使高中阶段数学必修课程的基本要求。 学好立体几何,要有较强的好奇心和求知欲,要善于发现和提出问题, 善于独立思考核钻研问题,同时也应注意创造性的解决问题。教学重点教学重点 和难点和难点重点:从运动的观点来初步认识点、线、面、体之间的生成关系和位置关系。难点:通过几何体的直观图观察其基本元素间的关系以及注意到空间存在积 不平行也不相交的直线。教学方法教学方法“问题探究式”教学法教学手段教学手段多媒体课件演示教学环节教学环节教学内容师生互动引入引入新授新授天坛始建于 1426 年,是我国现存的精美的古建筑群, 它给我们空间图形的形象。事实

3、上我们所接触到的物体 包括自己都占据着空间的一部分。如果我们只考虑一个 物体占有的空间部分的形状和大小,而不考虑其他因素, 就把这个空间部分叫做几何体。有些几何体形状简单, 而有些却很复杂,既然物质是由分子构成的,那么这些 几何体又是怎么构成的呢?换句话说,构成几何体的基 本元素是什么,又怎么用这些基本元素去描述和刻画空 间几何体呢? 以长方体为例,分析构成几何体的基本元素以及它 们之间的关系。 长方体的基本元素:顶点,棱,面。 构成几何体的基本元素:点、线、面。 提出问题: (1)线可分为直线(段)和曲线(段) ,那面呢? (2)如何检查一个物体的表面是否是处处平直的? (3)直线是无限延伸

4、的,那平面呢? 平面的表示方法:通常画一个平行四边形表示一个 平面,并把它想象成无限延展的 平面的记法:一般用希腊字母 ,来命 名,还可以用平行四边形的对角顶点的字母来命名,例 如,平面 ,平面 ,平面 ABCD,平面 AC。 提出问题: (1)点的运动轨迹是什么?什么时候是一条直线或线 段?什么时候是一条曲线或曲线的一段?教师介绍,学生 欣赏图片,激发 学生学习立体几 何的积极性教师提出问题, 学生积极思考, 由学生探索归纳 结论,培养学生 的观察和类比能 力。教师演示课件 (点线、面和体 的生成)学生归 纳总结。 学生分小组讨论、(2)线的运动轨迹是什么?直线都可能形成什么样的 面? (3

5、)面运动的轨迹是什么?长方体可以看成是怎样运 动得来的? 通过长方体中的顶点、棱和面之间的位置关系来直 观认识空间点、直线、平面之间的位置关系。 (1)直线与直线的位置关系:相交、平行、既不相交 也不平行: (2)直线与平面的位置关系:直线在平面内、直线与 平面相交(直线与平面垂直,点到面的距离) 、 直线与平面平行。 (3)平面与平面的位置关系:平行、相交(垂直) 练习 1:取两张长方形的纸,根据下图分别演示两个平 面的位置关系。练习 2:判断下列说法是否正确 (1) 书桌面是平面; (2) 任何一个平面图形都是一个平面; (3) 8 个平面重叠起来要比 6 个平面重叠起来要厚; (4) 曲

6、线平移一定形成锥面; (5) 直线绕定直线旋转可以形成柱面; (6) 一个点运动形成直线; (7) 平面 ABCD 是指平行四边形 ABCD 的四条边围起来 的部分;(8) 一个平面的面积可以是 4;2m (9) 直线的平移能形成平面或曲面; (10)矩形上各点沿同一方向移动形成长方体 练习 3:举出现实生活中几组线、面间的位置关系。 小结:1、构成几何体的基本元素2、运动观点下点、线、面的关系3、空间中的线面关系 作业:1、课本 P5 练习 A,课本 P6 练习 B2、思考题:一个平面可以将空间分成几部分?两 个平面呢?三个平面呢?观察长方体中的 点、线、面的关 系,教师引导学 生从多角度思考, 培养学生的观察 能力。练习 1 让学生 动手操作,体会 平面间的位置关 系; 练习 2 让学生 加深对平面概念 及运动观点下的 点、线、面、体 之间的关系的理 解 练习 3 主要是 培养学生的观察 能力,更直观的 感受空间中线面 间的位置关系学生总结学生课后巩固 所学知识

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