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1、ABCD一元二次方程，四边形单元检测题时间：45 分钟 分值:100+20=120 姓名： 一、选择题（每题 3 分） 1下列命题中，错误的是（ ）A矩形的对角线互相平分且相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等2. 在下列命题中，正确的是（ ）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形3 顺次连结任意四边形各边中点所得四边形一定是 ( )A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形4. 下列命题中的假命题是( )A一组邻边相等的平行四边形是菱形
2、B一组邻边相等的矩形是正方形C 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形5. 下列命题中，真命题是（ ）两条对角线相等的四边形是矩形CFBEDA两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6. 如图，在菱形 ABCD 中，不一定成立的（ ） ACBD 等边ABD CABCADABCD7以 3 和为两根的一元二次方程是 （ ） 1A B0322 xx0322 xxC D0322 xx0322 xx8某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个设该厂五、六月份平均每月
3、的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（ ）A B 182)1 (502 x182)1 (50)1 (50502xxC50(1+2x)182 D 182)21 (50)1 (5050xx9三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程212350xx的根，则该三角形的周长为（ ）A14B12C12 或 14D以上都不对10关于 x 的方程 ax2(a2)x2=0 只有一解(相同解算一解)，则 a 的值为( )Aa=0 Ba=2 Ca=1 Da=0 或 a=2二 填空题（每题 3 分）11 当满足 时，关于的方程有两个不相等的实数mx21402xxm根12若关于 x 的方程2210xxk 的一个
4、根是 0，则k 13已知一元二次方程的两根为，则_22310xx 12xx，21xx14在中，C=60,DEAB 于 E,DFBC 于 FABCD（1）则EDF= ；（2）如图，若 AE=4，CF=7，则周长= ;ABCD15等腰梯形两对角线互相垂直，一条对角线长为 6，则高为 ，面积为 三 计算题（每题 5 分）2012)(8)(222xxxx3 42x2-3x-30095162 ）（x四 解答证明题（每题 7 分）1如图，在正方形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为正方形边上的点，而且AE=BF=CG=DH，求证：四边形 EFGH 为正方形2如图，在矩形 ABCD 中，E 是 CD 边上
5、一点，EHGFDCBAECDABNME DABCAE=AB，AB=2AD，求EBC 的度数3如图，已知 BD、CE 是ABC 的两条高，M、N 分别是 BC、DE 的中点求证：（1）EM=DM；（2）MNDE4、 已知关于 的方程xxkxk2220（1）求证：无论 k 取任何实数值，方程总有实数根。（2）若等腰三角形的一边长为 1，另两边长恰是这个方程的两个根，求三角形的周长。EDACBF5、把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与ABCDAAEFGFG交于点（如图）试问线段与线段BCHHGHB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想附加题：（每题 10 分）1、如图，平行四边形 ABCD 中，ABC=75，AFBC 于 F，AF 交 BD 于 E，若DE=2AB，求AED。DCABG HFE 第 5 题图DCABG HFE 第 5 题图MACEDBN2、如图，正方形 ABCD 中，BM 平分ABD，DN 平分BDC，DEBM 交 BM 的延长线于点 E，求证：ND=2DE。
