《湖南省武冈市2017-2018学年高二数学学考模拟试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省武冈市2017-2018学年高二数学学考模拟试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -湖南省武冈市湖南省武冈市 2017-20182017-2018 学年高二数学学考模拟试题学年高二数学学考模拟试题本试卷三道大题，共 20 小题，考试时量 120 分钟，满分 100 分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合2, 1A,4, 3 , 2B,则BAU A.4 , 3, 2 , 1 B.4 , 3, 2 , 2 , 1 C.2 D.4, 3 , 12. 如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为 A. 4B. 45C. D.
2、233. 若直线12 xy与直线03myx平行，则m的值为 A.21B.21 C.2 D.24. 函数 62sin2xy的最小正周期是 A.4 B.2 C. D.25. 下列函数中，在, 0上是减函数的是 A.xy1 B.12 xy C.xy2log D. 0,0,xxxxy6. 已知53cosa，则a2cos A.2516B.2516 C.257D.2577. 方程023x的根所在的区间是 A.0 , 2 B. 1 , 0 C. 2 , 1 D.3 , 2 正视图俯视图侧视图- 2 -8. 已知向量 , 3,1 , 2ba，且ba ，则的值为 A.6 B.6 C.23D.239. 等比数列
3、na中，若101,aa是方程062 xx的两根，则74aa 的值为 A.6 B.6 C.1 D.110. 如图所示，边长为 2 的正方形内有一内切圆，在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆内的概率是 A. 4B. 4C.44D. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11. 计算3log6log0081. 02241 的值是 。12. 若函数 xf是奇函数，且 12 f，则2f 。13. 某田径队有男运动员 30 人，女运动员 10 人，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为 20 的样本，则抽出的女运动员有 人。14. 执行如图所示的程序框图，若输入x的值是 5，则输出y的
4、值是 。15. 在ABC中，三内角 A、B、C 对边为a、b、c，已知bcacb222，则 A= 。三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （本小题满分 6 分）求圆心 C 在直线xy2上，且经过原点及点 1 , 3M的圆 C 的方程。- lxy2xoC 1 , 3My开始输入x3x输入y结束2 . 0yxy1 . 0是否- 3 -17. （本小题满分 8 分）已知nS是等差数列 na的前n项和，且11a，155s。（1）求na；（2）令L3 , 2 , 12nbna n，计算21,bb和3b，由此推测数列 nb是等差数列还是等比数列，并证
5、明你的结论。18. （本小题满分 8 分）如图，四边形 ABCD 为正方形，PD平面 ABCD，E、F 分别为 BC和 PC 的中点。（1）求证：EF/平面 PBD;（2）如果 AB=PD，求 EF 与平面 ABCD 所成角的正切值。- 4 -19. （本小题满分 8 分）已知函数 Rxxxxf,cossin.（1）求函数 xf的最大值及取得最大值的自变量x的集合；（2）说明函数 xf的图象可由xysin的图象经过怎样的变化得到。20. （10 分）设 xf是定义在R上的偶函数，当10 x时， 1xxf；当1x时， xxf2log，（1）在平面直角坐标系中直接画出函数 xfy 在R上的草图；（
6、2）当1,x时，求满足方程 6log4xxf的x的值；（3）求 xfy 在 0, 0tt上的值域。x-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y 321-1-2 -3- 5 -参考答案1、选择题1、A 2、C 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、A 9、B 10、A2、填空题11、1.3 12、-1 13、5 14、0.5 15、33、解答题16、略解。弦OM直线方程xy31，且OM中点 21,23DOM的中垂线：053 yx3 分联立 xyyx2053得圆心 2 , 1C，则半径5r圆C方程为52122yx6 分17、略解。联立 152455111daa 211 da32
7、 nan4 分322n nb 211b，22b，83b推测 nb成等比数列证明4223212 1 nnnn bbQ（常数） 数列 nb成等比8 分18、QE、F 分别为 BC 和 PC 中点，EF/PB又EFQ面 PBD EF/面 PBD4 分设aAB ，aBD2，aPD 又QEF/PB 且PD面ABCD PBD为所求角，在RtPBD 中22 2tanaa BDPDPBD为所求8 分- 6 -19、 4sin2xxf当224kx时即 zkkxx，42 xf最大值2124 分xysin图象每点横坐标向左平移4为单位，纵坐标不变得4sinxy图象，再将每点纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，得 4sin2xxf的图象8分。20、解：（1）由单调性和过点 1 , 0，0 , 1，1 , 2，2 , 4，作出图象如图。 （3 分）（2）当1,-x时， xxf2log， xxf4log 4logloglog22 2xx6log23 2x，即4log2 x，即42 x，得16x。 （3 分）（3）当10t时，值域为1 , 1t；当1t时，值域为t2log, 0。 （4 分）
