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1、2013 北京房山区中考第一次模拟考试北京房山区中考第一次模拟考试数学试卷数学试卷考考生生须须知知1.本试卷共本试卷共 6 页，共五道大题，页，共五道大题，25 道小题，满分道小题，满分 120 分，考试时间分，考试时间 120 分分 钟。钟。 2.在试卷和答题卡上准确填在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题、作图题用在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字 笔笔
2、作答。作答。 5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均下面各题均有四个选项，其中只有有四个选项，其中只有 一个是符合题意的用铅笔把一个是符合题意的用铅笔把“机读答题卡机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂上对应题目答案的相应字母处涂 黑黑 1-3 的相反数是A-3B3CD 0.3312我国 2012 年末全国民用汽车保有量达到 12089 万辆，比上年末增长 14.3.将 12089 用科学记数法表示应为A BC.D.4102089. 15102089. 1410089.12
3、41012089. 03.如图，把一块含有 30角的直角三角板的两个顶点 放在直尺的对边上，如果1=20，那么2 的度数 为 A. 20 B. 30 C. 60 D. 404.下面的几何体中，主视图为三角形的是D. C. B. A. 5如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是PODCBA第 5 题图3 21DCBA412 16xyOOyx161248816xyO416xyO8888劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是CDA45 B60 C75 D906一个口袋中装有 4 个红球,3 个绿球,2 个黄球,每个球除颜色外其它都相同, 搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 A. B.
4、 C. D. 94 92 31 327将二次函数化成形式，则结果为 322xxykhxy2)(kh A. B. C. D. 55338如图，正方形ABCD的边长为 4，P为正方形边上一动点，运动路线是 ADCBA,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积 是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）：9在函数中，自变量的取值范围是 1yxx10分解因式： 3x yxy11如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内 M 处的运动员林丹把球从 N 点击到了对方场内的点B，已知网高 OA=1.52 米，OB=
5、4 米，OM=5 米，则林丹起跳后击球点 N 离地面的距离 MN= 米12如图，在平面直角坐标系中，以原点 O 为圆心的同心圆半径由内向外依次为 1，2，3，4，同心圆与直线和分别交于，yxyx 1A2A3APDCBA第 8 题图11 NMOAB第 12 题图xyy=-xy=xA4A3A2A11234o，则点的坐标是 4A31A三、解答题（本题共三、解答题（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）13. 计算：+tan60.1021 2312 14. 解分式方程：113 1xxx15 已知 a 是关于的方程的解，求代数式的x240x 7112aaaa值16如图，点 C、B、E 在同一条
6、直线上， ABDEACB=CDE，AC=CD求证：AB=CD 17如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于 A(m,3)、xy3bkxyB(-3,n)两点 （1）求一次函数的解析式及的面积；AOB （2）若点 P 是坐标轴上的一点，且满足的面积等于的面积的 2 倍，PABAOB 直接写出点 P 的坐标（第 17 题图） 18. 列方程（组）解应用题：列方程（组）解应用题：EDCBA第 16 题图图2013 年 3 月 5 日“全国人民代表大会”和“政协全国委员会”在北京召开从 某地到北京，若乘飞机需要 3 小时，若乘汽车需要 9 小时这两种交通工具平 均每小时二氧化碳的排放量之和为 70 千
7、克，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽 车全程二氧化碳的排放总量多 54 千克，求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排 放量 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 20 题，每小题题，每小题 5 分）：分）：19.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90,E=45,A=60,AC=10,试求CD的长20. 如图，BC 为半O 的直径，点 A，E 是半圆周上的三等分点， ，垂足为ADBCD，联结 BE 交 AD 于 F，过 A 作BE 交 CB 的延长线于 GAG（1）判断直线 AG 与O 的位置关系，并说明理由（2）若直径 BC=2，求线段 AF 的长来源:Z#xx#k
8、.Com21. 吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展 了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求居民意见，并将调查结果整理后 制成了如下统计图：第 19 题图第 20 题图FDGEAOBC（第 21 题图）根据统计图解答： (1) 同学们一共随机调查了多少人? (2) 请你把统计图补充完整； (3)假定该社区有 1 万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多 少人?来源:Zxxk.Com22.已知，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行操作：如图，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片 EBC(余下部分不再使用)； 如
9、图，沿三角形 EBC 的中位线 GH 将纸片剪成两部分，并在线段 GH 上任 意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分； 如图，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转 180，使线段GB与GE 重合，将 MN 右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转 180，使线段HC与HE重合， 拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片 (注：裁剪和拼图过程均 无缝且不重叠) （1）通过操作，最后拼成的四边形为 （2）拼成的这个四边形的周长的最小值为 _cm,最大值为 _cm五、解答题（本题共五、解答题（本题共 2222 分，第分，第 2323 题题 7 7 分，第分，第 2424
10、题题 7 7 分，第分，第 2525 题题 8 8 分）：分）：23.已知，抛物线，当 1x5 时，y 值为正；当 x1 或x52yxbxc 时，y 值为负. （1）求抛物线的解析式.（2）若直线（k0）与抛物线交于点 A（，m）和 B（4，n） ，求直ykxb3 2 线的解析式. （3）设平行于 y 轴的直线 x=t 和 x=t+2 分别交线段 AB 于 E、F，交二次函数于 H、G. 求 t 的取值范围是否存在适当的 t 值，使得 EFGH 是平行四边形？若存在，求出 t 值；若 不存在，请说明理由.24（1）如图 1，ABC 和CDE 都是等边三角形，且 B、C、D 三点共线，联结 AD
11、、BE 相交于点 P，求证： BE = AD. （2）如图 2，在BCD 中，BCD120，分别以 BC、CD 和 BD 为边在BCD 外部作 等边三角形 ABC、等边三角形 CDE 和等边三角形 BDF，联结 AD、BE 和 CF 交于点 P，下 列结论中正确的是 （只填序号即可）AD=BE=CF；BEC=ADC；DPE=EPC=CPA=60； （3）如图 2，在（2）的条件下，求证：PB+PC+PD=BE.25. 已知：半径为 1 的O1与轴交、两点，圆心 O1的坐标为（2, 0)，二xAB次函数的图象经过、两点，与轴交于点2yxbxc AByC（1）求这个二次函数的解析式； （2）经过坐
12、标原点 O 的直线 与O1相切，求直线 的解析式；ll（3）若为二次函数的图象上一点，且横坐标为 2，点是轴M2yxbxc Px 上的任意一点，分别联结、试判断BCBM 与的大小关系，并说明理由.PCPMBCBM来源:学科网P PFDECADECABB第 24 题图 1第 24 题图 2P PFDECADECABB（第 25 题图）2013 北京房山区中考数学第一次模拟考试北京房山区中考数学第一次模拟考试参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题：来源:学+科+网 Z+X+X+K 1.B ； 2.A ； 3.D ； 4.C ； 5.A ； 6.C ； 7.D ； 8.B . 二、填空题：9.； 10. ； 11.3.42 ； x1(1)(1)xy xx12.（）.24,24三、解答题：13解：+tan60.1021 2312 = -432132 分=-5 分33314解分式方程 113 1xxx解：去分母,得： -1 分 11131xxxxx整理得 ： . -2 分42 x解得： -3 分2x经检验是原方程的解. -42x分 原方程的解是. -52x分15解法一: a 是关于的方程的解x240x . -142a分7112aaaa= -3 分71222aaaaa= -4 分622a当时，原式=2 -542a分解法二: 7112aaaa= -
