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1、命题教师命题时间系 别班 级学 号姓 名装 订 线 广西现代职业技术学院2011-20012学年度下学期期末考试 高等数学2 试题（A卷闭卷）（120分钟） 电子电力系11级 和机电工程系汽修1班专用题 号一二三四五六七总分分 数评卷人一、填空题（每空2分，共30分）1、已知向量，则，。2、设,则 -1 .3、过点(1,-2,4)且平行于向量的直线方程为4、函数的全微分是5、函数的定义域是6、函数的偏导数为： ，。7、已知,则_1_ , _0_. 5 .8、极数是级数收敛的 必要 条件，而不是它收敛的 充分 的条件。9、对于P，级数当时时级数收敛，当 时级数发散。二、选择题(每小题3分，共15
2、分)10、指出点P（-1,2,1）所在的卦线 ( B ).A第卦线B第卦线C第卦线D第卦线11、函数的定义域是( A ) .A BC D12、级数的第三项是( D ). A B C D13、设和都是正项级数，且满足,若收敛，则级数( A ). A 收敛 B发散 C条件收敛 D可能收敛也可能发散14. 设两平面，则（ C ）A B斜交 C D以上都不正确三、判断题（每小题1分，共5分）.15既有大小又有方向的量称为向量。 （ ）16非零向量与互相垂直的充要条件是=0。 ( )17 调和级数收敛. ( ) 18 若，则级数收敛. ( )19以原点为球心，R为半径的球方程为：。 （ ）四、计算题（每小题5分，共10分）20求下列二元函数的极限.(1) (2)。 解：装 订 线（1）=（2）五、解答题（每小题8分，共32分）21已知两点A(-3,0,2),B(1,2,-1),求。（8分）解：= =22求函数的一阶和二阶偏导数。 （8分）解：一阶: ， 二阶：，23 计算二重积分，其中D：由，和轴所围成。(8分)解：作图（如右）：D区域可以表示成：， =24 .判别级数 的敛散性；若收敛， 求它的和。 (8分)解： = = 收敛,其和为1。六、应用题（8分）23.求函数的极值.解：，解之得驻点（0，0） 又 , 函数Z在（0，0）点处有最小值， 且最小值。1
