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1、20132013 年北京市解密预测中考模拟年北京市解密预测中考模拟数学试题卷数学试题卷 1 1温馨提示：温馨提示：1.1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 120120 分分, , 考试时间考试时间 120120 分钟分钟. .2 2答题时答题时, , 应该在答题卷密封区内写明校名应该在答题卷密封区内写明校名, , 姓名和学号。姓名和学号。3 3考试时不能使用计算器，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相考试时不能使用计算器，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应对应. .4 4考试结束后考试
2、结束后, , 上交答题卷上交答题卷. .试题卷试题卷一、仔细选一选（本大题有一、仔细选一选（本大题有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）多选、错选，均不得分）1 1下列四个数中，比下列四个数中，比 0 0 小的数是小的数是 （ ）A A B B- - C C D D1 12 332 220092009 年初甲型年初甲型 H1N1H1N1 流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型 H1N1H1N1 流感
3、球形病毒细胞的直径约为流感球形病毒细胞的直径约为0.000001560.00000156 m m，用科学记数法表示这个数是，用科学记数法表示这个数是 （ ）A A0.1560.156 m m B B0.1560.156 m m C C1.561.56 m m D D1.561.56 m m5105106106103 3下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ）A A B B C C D D236a aa11( )2 2 164 | 6| 64 4解方程组解方程组 ，得得（ ）237 39xy xy A A B.B. C.C. D.D. 32x 32x 2x 2x 5 5把不等式组把不等式组的解集
4、表示在数轴上，如下图，正确的是的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（ ）1 10x x 0, 6 6已知二次函数已知二次函数，则函数值，则函数值 y y 的最小值是（的最小值是（）131232xxy-101-101-101-101ABCD主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图438第第 9 题图题图2cm2 15cmODCBAA.A. 3 3B.B. 2 2C.C. 1 1D.D. -1-17 7小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1 1）洗锅盛水）洗锅盛水 2 2 分钟；（分钟；（2 2）洗菜）洗菜 3 3 分钟；（分钟；（3 3）准
5、备）准备面条及佐料面条及佐料 2 2 分钟；（分钟；（4 4）用锅把水烧开）用锅把水烧开 7 7 分钟；（分钟；（5 5）用烧开的水煮面条和菜要）用烧开的水煮面条和菜要 3 3 分钟。以上各工序除（分钟。以上各工序除（4 4）外，）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（ ）A.A. 1414 分钟分钟 B.B. 1313 分钟分钟 C C . . 1212 分钟分钟 D D . . 1111 分钟分钟8 8由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是
6、轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A A B B C C D D9 9如图是一个高为如图是一个高为cmcm，底面半径为，底面半径为 2cm2cm 的圆锥形无底纸帽，现利用这的圆锥形无底纸帽，现利用这2 15个纸帽的侧面个纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆形纸片（不考虑纸帽接缝）纸张裁剪出一个圆形纸片（不考虑纸帽接缝） ，这个圆形纸片的半径最长，这个圆形纸片的半径最长可以是（可以是（ ）（计算结果保留（计算结果保留 3 3 个有效数字。参考数据个有效数字。参考数据4 4 ， 2 2）. .41. 12 73. 13 A A 3.12cm3.12cm B B 3.283.28 cmcm C C 3.33
7、.3 1cm1cm D D 3.00cm3.00cm1010如图，已知如图，已知O的半径为的半径为5 5，锐角，锐角ABCABC内接于内接于O，BDACBDAC于点于点 D D，AB=8,AB=8, 则则的值等于的值等于 （ ）tanCBDA A B B C C D D34 54 53 43二、填空题二、填空题 ( (本大题有本大题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分分) )1111分解因式：分解因式：x x2 2-9-9 = = 。12.12.已知已知 x=2x=2 是一元二次方程（是一元二次方程（的一个根，的一个根，04)222mxxm则则的值是的值是
8、。m1313如图，点如图，点 P P 在反比例函数在反比例函数 (x0)(x0)的图象上，且横坐标为的图象上，且横坐标为 2 2。1yx若将点若将点 P P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点点. .则经过点则经过点的反比例函数图象的解析式是的反比例函数图象的解析式是 。PP1414一个几何体的三视图如图所示一个几何体的三视图如图所示 ，其中主视图和俯视图都是矩形，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是则它的表面积是 。第第 10 题图题图1515在在ABCABC 中，中，AB=AC=12cmAB=AC=12cm，BC=6
9、cmBC=6cm，D D 为为 BCBC 的中点，的中点，动点动点 P P 从从 B B 点出发，以每秒点出发，以每秒 1cm1cm 的速度沿的速度沿 BACBAC 的方向运动设运动时间为的方向运动设运动时间为 t t 秒，过秒，过 D D、P P 两点的直线将两点的直线将ABCABC 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的 2 2 倍，那么倍，那么 t t 的值为的值为 . . 1616图（图（1 1）是面积都为）是面积都为 S S 的正的正边形（边形（） ，图（，图（2 2）是由图（）是由图（1 1）中的每个正多边形分别对应）中的每个正多边
10、形分别对应“扩展扩展”而而n3n来。如：图（来。如：图（2 2）中的）中的 a a 是由图（是由图（1 1）中的正三角形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正三角形，并把）中的正三角形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正三角形，并把居中线段去掉而得到；图（居中线段去掉而得到；图（2 2）中的）中的 b b 是由图（是由图（1 1）中的正四边形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正）中的正四边形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正四边形，并把居中线段去掉而得到四边形，并把居中线段去掉而得到 ，以此类推，当图（，以此类推，当图（1 1）中的正多边形是正十边形时，图（）中的正多边形是正十
11、边形时，图（2 2）中所有）中所有“扩展扩展”后的图形后的图形面积和为面积和为248248。则。则 S S的值是的值是 。三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 8 小题，共小题，共 6666 分）分）17.17.（本题满分（本题满分 6 6 分）先化简分）先化简，然后从，然后从，1 1，-1-1 中选取一个你认为合适的数作为中选取一个你认为合适的数作为x x211()1122x xxx2的值代入求值的值代入求值18.18.（本题满分（本题满分 6 6 分）某校学生会干部对校学生会倡导的分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐自愿捐款活动进行
12、抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图 1 1 中从左到右各长方形中从左到右各长方形 A A、B B、C C、D D、E E 高度之比为高度之比为3456234562，已知此次调查中捐，已知此次调查中捐 1010 元和元和 1515 元的人数共元的人数共 2727 人人（1 1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？（2 2）图）图 2 2 中，捐款数为中，捐款数为 2020 元的元的 D D 部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？部分所在的扇
13、形的圆心角的度数是多少？（3 3）若该校共有）若该校共有 10001000 名学生，请求出名学生，请求出 D D 部分学生的人数及部分学生的人数及 D D 部分学生的捐款总额。部分学生的捐款总额。第第 1818 题（图题（图 1 1） （图（图 2 2）1919 （本题满分（本题满分 6 6 分）如图分）如图, , 在在中中, , 是是边上的一点边上的一点, , ABCDBC是是的中点的中点, , EAD第 14 题图图（图（2）abcd ；图（图（1）过过点作点作的平行线交的平行线交的延长线于点的延长线于点, , 且且, , 连接连接. .ABCCEFBDAF BF(1)(1) 求证求证: : 是是的中点的中点; ;DBC(2)(2) 如果如果, , 试判断四边形试判断四边形的形状的形状, , 并证明你的结论并证明你的结论. . ACAB AFBD20.20.（本题满分（本题满分 8 8 分）有三张卡片（背面完全相同）分别写有分）有三张卡片（背面完全相同）分别写有，-2-2，3 3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中，把它们背面朝上洗匀后，小军从中32抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张（1 1）小军抽取的卡片是）小
