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1、2111xx xx 强化练习一 1.计算：.01)22()21(60sin62701124tan60( 2)3 cos45151 2102012101( )2cos3012(1)301)3()21(60sin227131 823-014. 3-1022cos30(3.14)122. 解方程或不等式(组)解分式方程 31 2212x xx解分式方程： 113 22xxx 解分式方程解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来. 来源:312 ）（xx5解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 ; 54x4x, 1x12x解不等式组：1 2(2)3 .x xx 0， 2-1-210 2 3 4 x求不等式组
2、的整数解 xxxx 15234)2(2 解不等式组：2(21)4 1 3.2xx xx - ，解不等式组245(2), 3(1)3,xx xx 并求它的正整数解.解不等式组 ）；（1x42x, 4213x 并写出不等式组的非负整数解3求值已知，求的值.0132 xx) 1(3) 1()2(422xxxx已知220xx，求（2414x）（x+2）的值已知 x2-1=0，求代数式的值)x12xx(x1x计算：221 42m mm化简求值：当时 ，求的值.22310xx 2(2)(5)28xx xx已知a2a=3，求代数式aaa aa12 11 1122的值已知，求代数式的值2310xx 21441
3、 212xxx xxx先化简，再求值：已知 a2+2a=4，求的值121 11 1122aaa aa已知：，求代数式的值 04622 xx)225(4232xxxxx4.简单证明 已知：如图，C是AE的中点，B=D，BCDE 求证：AB=CD如图，点在同一直线上，要使BCFE、12 BFECABC ，还需添加的一个条件是 （只需写出一个即可） ，并加DEF 以证明 学如图，点 F 在线段 AB 上，ADBC，AC 交 DF 于点 E，BAC=ADF，AE=BC.求证：ACD 是等腰三角形.如图，已知ABC和ADE都是等边三角形，连结CD、BE求证：CD=BE已知：如图，ABCD中，点E是AD的
4、中点，延长CE交BA的延长线于点F 求证：AB=AF已知：E是ABC一边BA延长线上一点，且AE=BC ，过点A作ADBC，且使AD=AB，联结 ED求证：AC=DEBCDEAD CEA F BEDCBAEBCDAFEA DCBFEACDBx已知：如图，ABCD，AB=CD，点E、F在线段AD上，且AF=DE求证：BE=CF5.一次函数和反比例函数如图，P是反比例函数（0）的图象上的一点，kyxxPN垂直轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面x积为 2，且ON=1，一次函数的图象经过点Pyxb（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）设直线与轴的交点为A，点Q在y轴yxbx上，当Q
5、OA的面积等于矩形OMPN的面积的时，41直接写出点Q的坐标定义为一次函数的特征数pq，ypxq（1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；21m，m（2）已知抛物线与轴交于点，其中，点A在()(2)yxn xxAB、0n 点B的左侧，与y轴交于点C，且的面积为 4，为原点，求图OACO 象过两点的一次函数的特征数AC、已知 A(n，-2)，B(1，4)是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y=的图xm象的两个交点，直线 AB 与 y 轴交于点 C(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求AOC 的面积；(3)求不等式 kx+b-0 的解集(直接写出答案)xm已知：反比例函数x
6、ky1（01k）的图象与一次函数bxky2（02k）的图象交于点A(1，n)和点B(2，1) 求反比例函数和一次函数解析式；若一次函数bxky2的图象与x轴交于点C，P是x轴上的一点，当ACP的面积为 3 时，求P点坐标如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点 A（1，m） ，ABx 轴于点 B，AOB 的面积为 2若直线 y=ax+b 经过点 A，并且经过反比例函数的图象上另一点 C（n，一 2） （1）求直线 y=ax+b 的解析式；（2）设直线 y=ax+b 与 x 轴交于点 M，求 AM 的长已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A(baxykyx)和点B()4 ,m2
7、, 4 （1）求一次函数和反比例函数的解析式；baxykyx（2）求AOB的面积；（3）根据图象，直接写出不等式的解集0xkbax已知：如图 1，直线与双曲线交于1 3yxkyxA，B两点，且点A的坐标为（） （1）6,m求双曲线的解析式；kyx（2）点C（）在双曲线上，求,4nkyxAOC的面积；（3）过原点O作另一条直线 与双曲线lyx BOAyxCBOA图 1AO Bxy备用图交于P，Q两点，且点P在第一象限若由点A，P，B，Q为顶点组成的kyx四边形的面积为 20，请直接写出所有符合条件的点P的坐标如图，直线的函数解析式为，且与1l112yx1l轴交于点，直线经过定点，直线与xD2lA
8、B1l交于点 （1）求直线的函数解析式；2lC2l（2）求的面积ADC如图，反比例函数xky 在第一象限内的图 象上有两点 A、B，已知点 A（3m,m） 、点B（n，n+1） （其中0n, 0m） ， 102OA 。 （1）求 A、B 点的坐标及反比例函数解 析式； （2）如果 M 为 x 轴上一点，N 为坐标平 面内一点，以 A、B、M、N 为顶点的四边形是 矩形，请直接写出符合条件的 M、N 点的坐标， 并画出相应的矩形。已知：如图，一次函数的图象与反比例函3 kxy数（）的图象交于点轴于xmy 0xPxPA 点，轴于点一次函数的图象分别交AyPB B轴、轴于点、点，且,xyCD27DB
9、PS21CAOC（1）求点的坐标；D（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?x6.几何计算如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长OEDBACO-154l2l1DCBAyxxyOD ACPB如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点， 过点E作EFEC 交边AB于点F，交 CB的延长线于点G， 且EF=EC （1）求证：CD=AE； （2）若DE=4cm，矩形ABCD的周长为 32cm，求的长CG如图，梯形 ABCD 中，ABCD，ADAB， AB=2
10、，BC=CD=4，求B 的度数和 AC 的长如图，在ABCD中，AB5，AD10，cosB，过BC的中点E作EFAB，垂3 5 足为点F，连结DF，求DF的长如图，小明在楼上点 A 处观察旗杆 BC，测得旗杆顶部 B 的仰角为 30，测得旗杆底部 C 的俯角为 60，已知点 A 距地面的高 AD 为 12m求旗杆的高度超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小明和三位同学尝试用自己所 学的知识检测车速，如图，观测点设在到万丰路的距离为米的点P100 处这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用 的时间为秒且APO=60，BPO =45 4 （1）求A、B之间的路程； （2）
11、请判断此车是否超过了万丰路每小时 70 千米的限制速度？（参考数据：，21.41） 31.73如图，在直角梯形ABCD中， ADBC，ABC=90，AD=DC，联结 AC，过点 D 作 DEAC 于点F，交BC于点G，交AB的延长线A BD CFEDCBA FGDCBAEOPBA万 万 万DOBCAEP于点E，若AE=AC 求EAC的度数 若AD=2，求AB的长如图，在ABCD中，过点B作BEAC，在ABG上取点E，联结DE交AC的延长线于点F（1）求证：DF=EF；（2）如果AD=2，ADC=60，ACDC于点C ，AC=2CF，求BE 的长7、直线和圆 如图，在ABC中，点D在AC上，DA
12、=DB，C=DBC，以AB为直径的交O AC于点E，F是上的点，且AFBF O （1）求证：BC 是的切线；（2）若OsinC=，AE=，求 sinF的值和AF的5323长来源:学科网 如图，ABC中，以BC为直径的O交AB于点D，CA是O的切线， AE平分BAC交BC于点E，交CD于点F （1）求证：CE=CF；（2）若 sinB=，求的值 3 5DFCF已知：如图， M 是 AB 的中点，以 AM 为直径的O 与 BP 相切于点 N，OPMN. （1）求证：直线 PA 与O 相切； （2）求 tanAMN 的值. 如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径， C为O上一点，且AC平
13、分PAE，过点C作CDPA于 D （1） 求证：CD是O的切线； （2） 若AD：DC=1：3，AB=8，求O的半径 FDCBAEGFEODBCAP NB M O AAFDOEBGC已知：如图，在ABC 中，AB=BC，D 是 AC 中点，BE 平分ABD 交 AC 于点 E，点 O 是 AB 上一点，O 过 B、E 两点, 交 BD 于点 G，交 AB 于点 F （1）求证：AC 与O 相切；（2）当 BD=6，sinC=时，求O 的半径53如图，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的 O与AC交于点D，过点D作DFBC于点 F，交AB的延长线于点E 求证：直线DE是O的切线；当 cosE=
14、54，BF=6 时，求O的直径如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于点E，DA平分OAOAAECDBDE（1）求证：AE是的切线；OA（2）如果AB=，AE=2，求的半径4OA如图，D是O的直径CA延长线上一点，点 B在O上，且ABADAO（1）求证：BD是O的切线；（2）若E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，BEF的面积为 8，且 cosBFA，32求ACF的面积来源:学8列方程解应用题：列方程解应用题：为提高运输效率、保障高峰时段人们的顺利出行，地铁公司在保证安全运行的 前提下，缩短了发车间隔，从而提高了运送乘客的数量. 缩短发车间隔后比缩 短发车间隔前平均每分钟多运送乘客 50 人，使得缩短发车间隔后运送 14400 人 的时间与缩短发车间隔前运送 12800 人的时间相同，那么缩短发车间隔前平均 每分钟运送乘客多少人？OACEBDEFDOABC食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适 量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的 A、B 两种饮料均需加入
