《江西省南昌市2018届高三数学第二次模拟考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市2018届高三数学第二次模拟考试试题文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12345参考答案一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案DBBBBACDCBCA二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分，满分 20 分130.79 14. 215. 100 16.1 2 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.1717 【解析】 （）由3453,22aaa成等差数列得：43532aaa，设 na的公比为q，则22310qq ，解得1 2q 或1q （舍去） ， L L L L3 分所以1551(1)23111
2、2a S ，解得116a . L L L L5 分所以数列na的通项公式为151116 ( )( )22nn na. L L L L6 分（）等差数列 nb的公差为d，由14231,1baba得1341,422bdaa，所以21nbn，261( )2nn ba， L L L L9 分数列 nba的前n项和42261161 ( ) 1116414( )( )( )1 ( ) 12223414nnn nT L L12 分1818 【解析】 （）因为平面/CEF平面PAD，平面CEF I平面ABCDCE，平面PADI平面ABCDAD，所以/CEAD，又因为/ABDC，所以四边形AECD是平行四边形，
3、所以1 2DCAEAB，即点E是AB的中点， L L L L3 分因为平面/CEF平面PAD，平面CEF I平面PABEF，平面PADI平面PABPA，所以/EFPA，又因为点E是AB的中点，所以点F是PB的中点，6综上，,E F分别是,AB PB的中点； L L L L6 分（）因为,PAPB AEEB，所以PE AB，又因为平面PAB 平面ABCD，所以PE 平面ABCD， L L L L8 分 又因为AB,CD ABAD，所以111122 2 226623F DECP DECDECVVSPE L L L L12 分1919 【解析】 （）依据评分规则： 8684868584855Ax，9
4、294949392935Jx. L L L L2 分所以选手的平均分及排名表如下：L L L L4 分L L L L6 分（）对 4 号评委分析：排名偏差平方和为：2222222222102112210117L L L L9 分对 5 号评委分析：排名偏差平方和为：2222222222215111301043， L L L L11 分选手ABCDEFGHIJ最终排名71053468291评分排名61034586192排名偏差1021122101选手ABCDEFGHIJ最终排名71053468291评分排名59104375281排名偏差2151113010选手ABCDEFGHIJ 平均分8578
5、8890898684928393 最终名次710534682917由于1743，所以评委4更准确. L L L L12 分2020 【解析】 （）由已知，半焦距2c ，12932|824 222aEFEF，所以2 2a ， L L L L3 分 所以222826bac，所以椭圆C的方程是22 186xy. L L L L5 分（）设点P的坐标为(0, ) t，当直线MN斜率不存在时，可得,M N分别是短轴的两端点，得到6 3t ，L L L L6 分当直线MN斜率不存在时，设直线MN的方程为ykxt，1122( ,),(,)M x yN xy，则由2MPPNuuu ruuu r 得122xx
6、，联立22 186ykxtxy得222(34)84240kxktxt， L L L L8 分由0 得2 222644(34)(424)0k tkt，整理得2286tk. 由韦达定理得21212228424,3434kttxxx xkk ， L L L L9 分由，消去12,x x得2 2 26 128tkt，由222 2 260128 686128t t ttt 解得2263t，综上2263t， L L L L10 分又因为以1FP为直径的圆面积22 4tS， 所以S的取值范围是2,2 )3L L L12 分2121 【解析】 （）函数( )f x的定义域为(0,)，222()( )2mxmf
7、xxxx，L L2 分当0m 时，( )0fx，函数( )f x在(0,)内单调递增， L L L L3 分8当0m 时，令( )0fx得xm，当0xm时，( )0fx，( )f x单调递减；当xm时，( )0fx，( )f x单调递增. L L L L5 分综上所述，当0m 时，函数( )f x的递增区间为(0,)；当0m 时，函数( )f x递增区间为(,)m ，递减区间为(0,)m.L L L L6 分（）当0m 时，( )0fx，函数( )f x在(0,)内单调递增，没有极值；当0m 时，函数( )f x递增区间为(,)m ，递减区间为(0,)m；所以( )()(ln1)f xfmmm
8、 极小值， L L L L8 分记( )(ln1),(0)h mmmm ，则( )(2ln)h mm ，由( )0h m得2em，且当20em时，( )0h m，当2em时，( )0h m.所以22222( )(e )(ee lne )=eh mh ，所以函数( )f x的极小值的取值范围是2(,e L L L L12 分2222 【解析】 （）曲线1C的极坐标方程可以化为：24 sin0，所以曲线1C的直角坐标方程为：2240xyy， L L L L2 分曲线2C的极坐标方程可以化为：31sincos222，所以曲线2C的直角坐标方程为：340xy； L L L L5 分（）因为点E的坐标为
9、(4,0)，2C的倾斜角为6，所以2C的参数方程为：342,1 2xtyt （t为参数） ，将2C的参数方程代入曲线1C的直角坐标方程得：2 23(4)2024ttt，整理得：2(4 32)160tt，判别式0 ，9中点对应的参数为2 31，所以线段AB中点到E点距离为2 31 L L L L10 分2323 （本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲已知函数( )|f xxaa ，( ) |21|24|g xxx（）解不等式( )6g x ；（）若对任意的1Rx ，存在2Rx ,使得12()()g xf x成立, 求实数a的取值范围【解析】 （
10、）由|21|24| 6xx当2x 时，21 246xx ，得9 4x ,即924x ；当122x 时，21246xx ，得56,即122x ；当1 2x 时，21246xx ，得3 4x ,即13 24x ；综上，不等式( )6g x 解集是9 3()4 4， . L L L L5 分（）对任意的1Rx ，存在2Rx ,使得12()()g xf x成立,即( )f x的值域包含( )g x的值域，由( )|f xxaa ，知( )(, f xa ，由( ) |21|24| |(21)(24)| 5g xxxxx，且等号能成立，所以( )(, 5g x . 所以5a ，即a的取值范围为 5,) L L L L10 分
