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1、授课时间 2012-9-24 第 17 课时高一年级 数学 授课人：贺正平课题：2.4.1 二次函数的图象一、教学目标：l.知识与技能：理解二次函数的图像中 a,b,c,h,k 的作用；领会二次函数图像移动的方法2.过程与方法：通过体验对二次函数图像评议的研究方法，能迁移到其他函数图象的研究；3.情感. .态度与价值观:进一步体会数形结合思想的作用，感受到数学中属于性的辩证统一。二、教学重点.难点重点：二次函数的平移变换规律及应用难点：二次函数图像移动的方法三、学法与教学用具1.学法：逐层推进2.教学用具：黑板，多媒体四、教学过程：一 复习引入说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点(1) y =
2、 (x+2)2-1， (2) y = - (x-2)2+2 ， (3) y = a (x+h)2+k 二问题探索探索问题 1：和的图像之间有什么关系？2yx2(0)yaxa实践探究 1：在同一坐标系中做出下列函数的图像; ; ; 2yx22yx21 2yx观察发现 1:.二次函数 y=ax2(a0)的图像可由的 y=x2图像各点纵坐标变为原来的 a 倍得到.a 决定了图像的开口方向: ao 开口向上，a0 开口向下.3. a 决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小:|a|越小图像开口就越大巩固性训练一：下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为 (4),(2),(3),(1).; ; ; 2
3、1( )4f xx21( )2f xx21( )3f xx 2( )3f xx 探索问题 2：和 的图像之间有什么关系？2(0)yaxa2(),(0)ya xhk a实践探究 2：在同一坐标系中做出下列函数的图像：； ； 22yx22(1)yx22(1)3yx观察发现 2：二次函数 y=a(x+h)2+k (a0),a 决定了二次函数图像的开口大小及方向；而且“a 正开口向上，a 负开口向下” ；a越大开口越小；h 决定了二次函数图像的左右平移，而且“h 正左移，h 负右移” ；k 决定了二次函数图像的上下平移，而且“k 正上移，k 负下移” 。巩固性训练二：.将二次函数 y=3x2的图像平行
4、移动,顶点移到（，） ，则它的解析式为Y=3(x+3) 2+2 。2.二次函数 y=f(x)与 y=g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数 g(x)=x2+1，f(x)图像的顶点为(3,2)，则 f(x)的表达式为 Y=(x-3) 2+2 。探索问题 3：，和的图像之间有什么关系？2(0)yaxa2(0)yaxbxc a观察发现 3：一般的，二次函数， 通过配方就可2(0)yaxbxc a以得到它的恒等形式：。 从而知道，2(),(0)ya xhk a由 的图像经过平移就可以得到2(0)yaxa。2(0)yaxbxc a发展性训练1. 由 y=3(x+2)2+4 的图像经过怎样的平移变换，可以得到 y=3x2的图像.右移 2 单位，下移 4 单位2. 把函数 y=x2-2x 的图像向右平移个单位，再向下平移个单位所得图像对应的函数解析式为 ： Y =(x-2)2-2(x-2)-3 = x2- 6x+5 = (x-3)2-4 。3.一般的，y=+k,由 y=a做“加左减右” ，即 h 为正向左( + )22移，h 为负向右移,k 为正向上移，k 为负向下移。三小结：本节课主要再次研究二次函数的图像变换，a,h,k 对二次函数 y =a(x+h)2+k 图像的影响， y = x2 与 y =a(x+h)2+k 的图像变换规律。四.课后反思：
