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1、1广东省东莞市中堂镇六校广东省东莞市中堂镇六校 20182018 届中考数学二模试题届中考数学二模试题班别:_姓名：_一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 的倒数是（ ）51A5 B5 C D51 512. 下列图形是中心对称图形的是（ ）3.一组数据 5，7，8，10，12，12，44 的众数和中位数分别是（ ）A44 和 10 B12 和 10 C10 和 12 D 12 和 114.若， b是 2 的相反数，则a+b的值为（ ）12aA3 B1 C1 或3 D1 或35.下列说法中正确的是（ ）A8 的立方根是2 B是一个最简二次根式8C函数的自变量x的取值范围是x111 xy
2、D在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（2，3）关于y轴对称6. 计算(a2)3a2a3a2a3的结果是( )A2a5a B2a5Error! Ca5 Da67.一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（ ） 31022xxA BC D8. 如图，直线a，b被直线c所截，若ab，140，270，则3 的度数为（ ） A.70 B.100 C.110 D.1209.如图，在 RtABC中，ACB=90，AC=BC=1将 RtABC绕A点逆时针旋转 30后得到RtADE，点B经过的路径为弧 BD，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 6 31-2 2110. 如图，点 O 是矩形 A
3、BCD 的对角线 AC 的中点，OM/AB 交 AD 于点 M，若 OM=3，BC=10，则 OB 的长为（ ）A 5 B 4 C. D23434312abcMODCAByxDABOC第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 第 16 题图二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11. 2014 年至 2016 年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过 3000000000000 美元，将3000000000000 美元用科学记数法表示为 12. 正 n 边形的一个外角为 45，则n= 13. 分解因式：14. 若等腰三角形的周长为 10cm，其中一边长为 2cm，则该等腰三角形的底边长
4、为 15. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外不相同，其中有 5 个黄球，4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为_.3116. 如图，反比例函数yError!（k0，x0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为 8，则k的值为_ 三、解答题（每小题 6 分，共 18 分）17.计算：18. 化简：1441132 xxxxx19. 有三张正面分别标有数字3，1，3 的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张（1）试用列表或画树状图
5、的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；（2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率四、解答题（每小题 7 分，共 21 分）20如图，在ABCD 中，AB=5，BC=8._222ammnaan2 0 215201881 2（1）作ABC 的角平分线交线段 AD 于点 E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）：（2）在（1）的条件下，求 ED 的长。21.如图，四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，O 是 AC 的中点，AD/BC，AC=8,BD=6.（1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形；（2）若 ACBD，求ABCD 的面积.22. 威丽商场销售A、B两种商
6、品，售出 1 件A种商品和 4 件B种商品所得利润为 600 元；售出 3 件A种商品和 5 件B种商品所得利润为 1100 元.(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？(2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共 34 件，如果将这34 件商品全部售完后所得利润不低于 4000 元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？五、解答题（每小题 9 分，共 27 分）23.如图 1，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于A（1，0），B（5，0）两点,点 P 为抛物线的顶点（1）求该抛物线的解析式；（2）求PAB 的正弦值；（3）如图 2
7、，四边形 MCDN 为矩形，顶点 C、D 在 x 轴上，M、N 在 x 轴上方的抛物线上，若 MC=8，求线段MN的长度.图 1 图 224.如图，O是ABC的外接圆，O点在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD，CD，过点D作DP/BC，且 DP 与AB的延长线相交于点P.(1)求证：PD是O的切线；(2)求证：PBDDCA；(3)当AB6，AC8 时，求线段PB的长25. 如图 1，在 RtABC中，ACB90，BC12cm，点N从点C出发沿CB方向以43tanB1cm/s 的速度运动，点N到达点B时停止运动，以CN为边在BC的上方作正方形CNGH，正方形CNGH的边NG所在直线与线
8、段AB交于点Q，设运动时间为t（s） （1）当t为何值时，QN 的长为 6cm？（2）连结CQ，当t为何值时，CQB是等腰三角形？（3）设正方形CNGH与 RtABC重叠部分的图形的面积为S求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围.QGHABCNQGHABCN图 1 备用图320182018 届初三第二次模拟考试届初三第二次模拟考试数学答题卡数学答题卡题号一二三四五总分得分一、选择题（请用请用 2B2B 铅笔填涂铅笔填涂） 1. A B C D 6. A B C D 2. A B C D 7. A B C D 3. A B C D 8. A B C D 4. A B C D 9. A
9、B C D 5. A B C D 10. A B C D二、填空题11. 美元 12. 8 1210313. 14. 2cm 2)(mna15. 16. 2 41解答题：必须用黑色黑色字迹的签字笔或钢笔在指定指定的区域写出必要的解答过程，否则答案无效！17. 2 0 215201881 解：=9-1-5+ 422=7 618. 化简，1441132 xxxxx解：原式= 22221 11 13 xx xx x= 4 221 122xxx xx= 622 xx19. 解：画树状图 2（1） 494积为负数P（2）632和为非负数P20. 解：（1）如图所示，BE 为所求；3 （2）在ABCD 中
10、 AB/CD，AD=BC=8AED=EBC 4 BE 平分ABCABE=EBC 5 ABE=AEB AE=AB=5 6 DE=AD-AE=3 721. （1）证明：AD/BCDAC=ACB 1 点 O 是 AC 的中点AO=CO 2 AOD=COB AODCOB（ASA）3AD=BC AD/BC 四边形 ABCD 为平行四边形4 （2）ACBD ABCD 为菱形 6 7246821BAC21ABCDDS菱形22. 解：（1）设每件 A 商品利润为 x 元，每件 B 商品利润为 y 元，依题意得：13 100536004yxyx4 100200xy解之得：答：每件 A 商品利润为 200 元，每
11、件 B 商品利润为 100 元. （2）设购进 A 商品件，依题意得：a64000)34(100200aa解之得：6a 答：至少要购进 6 件 A 商品. 7积 积93-931-3-9-391 3-31 3-311-33-33EABCD4523. 解：（1）把 A（-1,0）、（5,0）两点分别代入y=x2+bx+c得：1 052501cbcb解之得： 2 54cby=x2+4x+5 3 （2） y=x2+4x+5= (x2)2+9P(2,9) 4 过点 P 作 PQx 轴，则 AQ=3,PQ=9 图 1AP= 51039322sinPAB= 6101031039（3）当 y=8 时，x2+4x+5=8 7解之得：, 11x82xM（1，8），N(3，8) 8MN=3-1=2 9图 2 24.证明：（1）BC 是直径，BAC=BDC=90AD 平分 BAC，BAD=CAD=451BD=CD，BD=CD，BDC 为等腰直角三角形连结 DO，点 O 为 BC 中点，DOBC， 2 BC/PD，ODP
