《2019年高考数学一轮复习课时作业（十七）第17讲三角函数的图像与性质文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学一轮复习课时作业（十七）第17讲三角函数的图像与性质文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时作业课时作业( (十七十七) ) 第第 1717 讲讲 三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质时间 / 30 分钟 分值 / 80 分基础热身1.已知函数f(x)=sin(x-)(0)的最小正周期为 ,则f等于 ( )(12)A. B. -C. D. -121232322.下列函数中是偶函数的是( ) A. y=sin(x+)B. y=cos( +32)C. y=tan(x-)D. y=tan|x|+sin( -2)3.若函数f(x)=sin(x+)在区间上是减函数,且函数值从 1 减少到-1,则( 0且| 0,|0),xR.若函数f(x)在区间(-,)上单调递增, 且函数f(x)的图
2、像关于直线x=对称,则的值为 . 难点突破15.(5 分) 2017葫芦岛二模 已知将函数f(x)=cos(2x-)-sin(2x-)|的图32像向右平移个单位长度后,所得图像关于y轴对称,则f(x)在区间-,0 上的最小值为122( ) A. -1B. C. -D. -23316.(5 分)设函数f(x)=sin-2cos2,函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=2 对(3-6)6称,则当x0,1时,函数y=g(x)的最大值为 . 3课时作业(十七)1. A 解析 由题意知=,得=2,所以f(x)=sin(2x-2)=sin 2x,所以f=sin=2(12)6.故选 A.122.
3、D 解析 y=sin(x+)=-sin x是奇函数;y=cos=-cos=sin x是奇函数;( +32)( +2)y=tan(x-)=tan x是奇函数;y=tan|x|+sin=tan|x|-cos x是偶函数.( -2)3. C 解析 由题意得函数f(x)的最小正周期T=2=,所以=2,此时f(x)(23-6)=sin(2x+),将代入上式得 sin=1,又|,所以=,所以f(x)=sin,(6,1)(3+ )26(2 +6)于是f=sin=cos=.(4)(2+6)6324. ,kZ 解析 由 2sin x-10,得 sin x ,所以 2k+x2k+2 +6,2 +56126,kZ,
4、所以函数的定义域为 2k+,2k+ ,kZ. 566565. 解析 因为f(x)=cos 2x+2sin x=1-2sin2x+2sin x=-2(sin2x-sin x)+1=-292+,当 sin x=时,f(x)max=,当 sin x=-1 时,f(x)min=-3,所以f(x)max-f(x)min= -(-(sin -12)2321232323)= .926. C 解析 因为直线x=是函数f(x)图像的一条对称轴,所以f(0)=f,得a=1,故g(x)4(2)=2sin x+cos x=sin(x+)其中 tan =,故选 C.55127. A 解析 f=f+sin=f+sin+s
5、in=f+sin+sin+sin=2sin+sin(236) (176)176(116)176116(56)1761165656= .(-6)1248. D 解析 f(x)=cossin x=sin xcos x-sin2x=(sin 2x+cos 2x)-=sin( +4)2222242412-,令 2x+ =k+,kZ,得x=+,kZ,当k=0 时,x=,所以函数f(x)的图像关(2 +4)2442288于直线x=对称.89. B 解析 当=-时,因为 sin=1,所以函数f(x)的图像关于直线x=对称;6(2 3-6)3反之,若函数f(x)的图像关于直线x=对称,则 2 +=k+,kZ,
6、得=k-,kZ.故3326“函数f(x)的图像关于直线x=对称”是“=-”的必要不充分条件.故选 B.3610. B 解析 由f(x)=f(x+),得函数f(x)的最小正周期为 ,则=2,由f(0)=且12|,可得=,所以g(x)=2cos(x+)=2cos,因为x,所以-1cos26(2 +6)0,2,则g(x)在区间上的最小值为-2.(2 +6)320,211. B 解析 因为 0x ,所以-2x-,所以 sin,在平面直角坐26656(2 -6)-12,1标系中画出y=sin,x的图像(图略),易知当 m1 时,函数y=sin的图像(2 -6)0,212(2 -6)与直线y=m有两个交点
7、.故选 B.12. +1,3 解析 y=sin+sin+cos x+1=2sin x+cos x+1=2sin3( +3)( -3)3123+1,因为x为三角形中的最小角,所以x,所以x+,所以函数的值域为( +3)(0,33(3,23+1,3.313. 解析 sin x+cos x=2sin-2,2,所以-22a-32,解得 a.12,523( +6)125214. 解析 f(x)=sin x+cos x=sin,当- +2kx+2k,kZ,即22( +4)242-+x+,kZ 时,函数f(x)单调递增.又函数f(x)在区间(-,)上单调递34242增,所以-且,所以2.因为函数f(x)的图
8、像关于直线x=对称,所以3444sin=,所以2= +k,kZ.综上可得=.2(2+4)24215. C 解析 f(x)=cos(2x-)-sin(2x-)=2cos,将f(x)的图像向右平移3(2 - +3)个单位长度,得函数g(x)=2cos=2cos的图像,由已知得g(x)是122( -12)- +3(2 +6- )5偶函数,|,所以=,所以f(x)=2cos.当x时,2x+,由函数26(2 +6)-2,06-56,6的单调性知当 2x+ =-,即x=-时,f(x)取得最小值,最小值为-.故选 C.6562316. 解析 f(x)=sincos-cossin-=sin-cos-1-cos=123636(1 + cos3)3231233-1=sin-1.因为函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=2 对称,所3(12sin3-32cos3)3(3-3)以当x0,1时,y=g(x)的最大值即为当x3,4时y=f(x)的最大值.当x3,4时,-3,sin,f(x),故当x0,1时,函数y=g(x)的最大值为.323,(3-3)0,32- 1,1212
