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1、2016 届江苏省淮安市淮阴中学高三届江苏省淮安市淮阴中学高三 11 月月考月月考数学试题数学试题参考公式参考公式(1) 样本数据样本数据 x1，x2，xn的方差的方差 s2 (xi)2，其中，其中 xi1nxx1n(2) 锥体的体积公式：锥体的体积公式：V Sh，其中，其中 S 为锥体的底面积，为锥体的底面积，h 为锥体的高为锥体的高13一、选择题选择题（本大题共（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 70 分不需要写出解答过程，请把答案分不需要写出解答过程，请把答案 写在答题纸的指定位置上）写在答题纸的指定位置上）1. 已知集合2 |20Ax xx，0,1,2B ，则
2、AB I 2. 复数的实部为 iiz2)21 (3. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4556，则应从一年级本科生中抽取 名学生 4. 从 1、2、3、4 这 4 个数中一次性随机地取两个数，则所取两个数的和为 5 的概率为 5. 函数的图像中，离坐标原点最近的一条对)62sin(2xy称轴的方程为 6. 如图是一个算法的流程图，若输入 x 的值为 2，则输出 y 的值为 7. 等比数列的公比大于 1，na6,152415aaaa（第
3、 6 题）注注 意意 事事 项项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. .本试卷共本试卷共 4 页，均为非选择题页，均为非选择题( (第第 1 题第题第 20 题，共题，共 20 题题) )。本试卷满分。本试卷满分 160 分，考分，考试时间为试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。分钟。考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。2. .答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用的答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用的 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题纸上的规定位置。及答题纸上
4、的规定位置。 3. .作答试题，必须用作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题纸上的指定位置作答，在其它位毫米黑色墨水的签字笔在答题纸上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。置作答一律无效。 则 3a8. 在平面直角坐标系中，直线被圆 截得的弦长为 0323yx422 yx 9.一个圆柱和一个圆锥同底等高，若圆锥的侧面积是其底面积的 2 倍，则圆柱的侧面积是其底面积的 倍10.已知点是函数图像上的点，直线是该函数图像在点), 1 ( mPxaxy2byxP处的切线，则 mba11.设为中线的中点，为边中点，且，若，PABCADDBC2AD3PCPB则 ACAB12.已知函数的图像
5、经过点，如右图所(0)xyab b(1 3)P ，示，则的最小值为 41 1ab13. 已知函数 f(x)x|x2|，则不等式 f(x)f(1)的2解集为 14.已知函数是定义在上的函数，且( )f x1,则函数，则在区间 上的零点1 |23|,12 ( ),11(),222xx f xfxx2( )3yxf x1 2015，个数为 二、解答题解答题（本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 90 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15 （本题满分（本题满分 14 分）
6、分）已知.2tan),2(（1）求的值；)4sin(（2）求的值.)232cos(（第 12 题）16 （本题满分本题满分 14 分分）如图，在直三棱柱中，111ABCABC是棱上的一点.14ACBCCCM，1CC（1）求证：；BCAM（2）若是的中点，求证平面. NABCN1AB M17 （本题满分（本题满分 14 分）分）设椭圆的左焦点为 F，短轴上端点为 B，连接 BF 并延长交)0( 12222 baby ax椭圆于点，连接并延长交椭圆于点，过三点的圆的圆心为.AAODOF、BC（1）若的坐标为，求椭圆方程和圆的方程；C-1 1（，）C（2）若为圆的切线，求椭圆的离心率.ADC18 （
7、本题满分（本题满分 16 分）分）为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为 200 m，圆心角为 120的扇形地上建造市民广场规划设计如图：内接梯形 ABCD 区域为运动休闲区，其中 A，B 分别在半径 OP，OQ 上，C，D 在圆弧上，CDAB；OAB 区域为文化展示区，ABPQ长为m；其余空地为绿化区域，且 CD 长不得超过 200 m50 3（1）试确定 A，B 的位置，使OAB 的周长最大？（2）当OAB 的周长最大时，设DOC=，试将运动休闲2区 ABCD 的面积 S 表示为的函数，并求出 S 的最大值19 （本题满分（本题满分 16 分）分）ABCDPQ（第 18 题）O若函数
8、在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.( )yf x0xx0x( )yf x已知函数.3( )3 ln1()f xaxxxaR（1）当时，求的极值；0a ( )f x（2）若在区间上有且只有一个极值点，求实数的取值范围.( )f x1( , ) eea20 （本题满分（本题满分 16 分）分）已知数列中，在之间插入 1 个数，在之间插入 2 个数，在 na11a21,aa32,aa之间插入 3 个数，在之间插入个数，使得所有插入的数和原数列43,aa1,nnaan中的所有项按原有位置顺序构成一个正项等差数列. na nb（1）若，求的通项公式；194a nb（2）设数列的前项和为，且满足
9、为常数） ， nbnnS,(2nnbS求的通项公式. na淮阴中学淮阴中学 20162016 届高三年级届高三年级 1111 月考试卷月考试卷数学 附加题部分 注意事项注意事项 1本试卷共本试卷共 2 页，均为解答题（第页，均为解答题（第 21 题第题第 23 题，共题，共 4 题）题） 本卷满分为本卷满分为 40 分，考试时分，考试时 间为间为 30 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2作答试题，必须用作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其它位置毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其它位
10、置 作答一律无效作答一律无效 21.【选做题选做题】本题包括本题包括 A,B,C,DA,B,C,D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答， 若多做，则按作答的前两题评分若多做，则按作答的前两题评分. .解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . A.(选修选修 4-1：几何证明选讲：几何证明选讲) （本小题满分（本小题满分 10 分）分）已知 AB 是圆 O 的直径，P 是上半圆上的任意一点，PC 是的平分线，是下半圆的APBE中点.求证：直线 PC 经过点.EB.(选修选修 4-2：矩阵
11、与变换：矩阵与变换) （本小题满分（本小题满分 10 分）分）已知矩阵，试求曲线在矩阵变换下的函数解析 10021 ,2001NMxysinMN式.C.(选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程) （本小题满分（本小题满分 10 分）分）已知直线 的极坐标方程为，圆的参数方程为为参数）lsin()63prq-=C10cos(10sinx yqqq=.（1）请分别把直线 和圆的方程化为直角坐标方程；lC （2）求直线 被圆截得的弦长.lD.(选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲) （本小题满分（本小题满分 10 分）分）已知函数，若不等式对任意恒成立，( )12f xxx=-+-
12、( )ababa f x+-, a bR求实数的取值范围.x 【必做题必做题】第第 22，23 题，每小题题，每小题 10 分，计分，计 20 分分.请把答案写在答题纸的指定区域内请把答案写在答题纸的指定区域内. 22.（本小题满分（本小题满分 10 分）分）已知为曲线上的动点，定点，若，求动点的A2:410Cxy-+ =( 2,0)M -2ATTM=uuu ruuu rT轨迹方程.23.（本小题满分（本小题满分 10 分）分）已知四棱锥的底面为直角梯形，底面,且PABCD-/ /,90 ,ABCDDABPA=ABCD是的中点.11,2PAADDCABM=PB（1）证明：平面平面；PAD PC
13、D （2）求与所成角的余弦值；ACPB （3）求平面与平面所成二面角（锐AMCBMC 角）的余弦值. 淮阴中学淮阴中学 20162016 届高三年级冲刺一统数学模拟试卷届高三年级冲刺一统数学模拟试卷MPADBC参考答案与评分标准（参考答案与评分标准（I 卷）卷）说明：说明：1本解答给出的解法供参考如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考
14、生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，填空题不给中间分数一、填空题：一、填空题：（本大题共（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 70 分不需写出解题过程，请把答分不需写出解题过程，请把答 案直接填写在答题卡相应位置上）案直接填写在答题卡相应位置上）1. 0,2； 2. -3； 3. 60； 4. ； 5.； 6. 7； 7. 431 68. 2； 9. ； 10. 2； 11. 0； 12. 4.5 ; 13. 1，); 14. 1132二、解答题二、解答题: 本大题共本大题共 6 小题，小题， 1517 每小题每小题 14 分，分，1820 每小题每小题 16 分，共计分，共计 90 分请分请 在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 解：（1）由2tan),2(得， 552sin55cos2 分， sin4coscos4sin)4sin(4 分101016 分（2） cossin22sin548 分， 53sincos2cos2210 分 103432sin32sin2cos32cos)232cos(14 分16. （1）
