《初中教学论文：数学实验在教学中的运用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中教学论文：数学实验在教学中的运用（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1数学实验在教学中的运用数学实验在教学中的运用一、问题的提出：1 G波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门试验性的归纳科学。 ”要全面提高学生的数学素养，就要在数学教学中充分体现它的两个侧面，既要重视数学内容形式化、抽象化的一面，又要重视数学发现、数学创造过程中的具体化、经验化的一面，而后者对于数学基础教育更为重要。在中学数学教学中恰当地引入数学实验，引导学生通过实验的手段，从直观、想象到发现、猜想，然后给出验证和理论论证，从而使学生亲历数学建构过程，掌握认识事物、发现真理的方式、方法，
2、完善学生的知识结构，这不仅能提高学生的数学素养，也培养了学生实事求是的科学态度和勇于探索的精神。2据调查目前绝大部分初中生感到接受自然知识比接受数学知识容易得多,甚至有较多的同学惧怕数学，厌学数学。怎样使绝大部分同学有趣地学数学，把抽象的数学化为生动、具体的数学，借鉴自然实验教学的方法,把数学实验带进课堂，回归数学产生前的本来面目，再现创造数学的原始发现过程，让学生感觉到每一次的学习都是一种原始的创造，数学正如自己从现实生活中抽象出来一样，产生浓郁的兴趣。所以数学实验走进课堂有着不可估量的作用。二、数学实验的作用和方法1、 借用自然实验器材进数学课堂，有利于激发学生兴趣。爱因斯坦说过：“兴趣是
3、最好的老师”，初中生的好奇心理是由他们的年龄特点决定的。直观性教育是吸引学生注意力，然后产生联想、概括和抽象的最好方法。例如：初一“等式性质”的导出，教材安排了天平的实验，这样的内容，教师应充分理解教材编写的意图，切不可贪图简单，只用投影片讲解，而放弃把天平带入课堂。因为初一学生对天平还感觉新奇，必然会产生浓厚的兴趣，提高了学生的有意注意力，更重要的是让学生较生动、具体地体验等式性质的“来历”。然后把它抽象成为数学知识，并不感觉陌生，还似乎是遇见了经过另一番包装后的老朋友一样，亲切依然。 又如“一元一次不等式组”的2概念教学。教师也可带上天平，先让两位学生根据老师的要求上台操作实验1、2，提问
4、怎样用天平来估计一颗螺母的质量？实验 1：把螺母放在天平的左侧托盘内，移动游码至刻度 2g，发现天平向左侧倾斜，怎样来表示这颗螺母的质量呢？学生答：X2（教师板书）这样又让学生体验到了不等式的来历。 实验 2：再次移动游码至刻度 3g，发现天平向右侧倾斜，又怎样来表示这颗螺母的质量呢？学生答：X3（教师板书）教师请实验同学回到座位后可以总结“原来这颗螺母的质量为大于 2g 而小于 3g ，也即把这两个不等式合在一起作为限制条件。我们用大括号连接起来，记作这样的式子就叫做一元一次不等 32xx式组。这样的新课导入，既使学生得到了实验的参与，绝大部分同学引发了兴趣，提高了注意力，又使不等式和不等式
5、组的概念变为看得见，摸得着，充分照顾学习困难的同学积极参与，积极投入。当然要真正理解一元一次不等式组的概念，老师还应及时编拟几个练习题，判断是否为一元一次不等式组，以强化概念内涵，理解概念中的具体要求，从而使学生从感性认识上升到理性认识。再如在“一元一次方程应用题”学习时，较多学生感觉理解应用题难，教师应不厌其烦地带进课堂一些学生看了以为是“玩”的玩具，以提高学生兴趣，采用仿真和模拟的方法，再现实际问题的应用过程，使学生身在其中，理解题意。例如：行程问题中可带上实验室的“平板小车”用线拉动进行演示，体积问题可以带自制的长方体盒子和量筒(或烧杯)等用水灌装，溶液配制问题在教学中也有要求用适当的有
6、色溶液代替，进行现场稀释或加浓或混合。这样边玩边学习，尽管是教材的难点，学生也会从直观形象中理解了各类应用题中基本的数量关系，弄清了各个量在不同过程中的变化。而且感觉到了数学应用的真实性，理解数学反过来指导我们的生活实践，体会到数学是一个现代人的必备素养。2、 制作数学模型，有利于学生自己发现内在的规律性。教育心理学专家早已作论断，学生听，教师讲，只能记得 15%。如果学生自己看书，可以记得其中的 25%，如果既看又听，效果不只是两者的代数和，而是 65%，这是一个很大的飞跃。如果不仅用耳听，而且动眼看，动手做，动口念，特别是多动脑筋，效果自然会更好。让学生制作数学模型，首先是培养了学生的动手
7、操作能力，而且在做前的准备工作上，仔细地学习，仔细地观察，3仔细地琢磨，甚至测量和计算，使在制作中体会到了其中内在的规律性。 例如，初一新生一开始要学习“数轴”。这是一个很抽象的概念，教师不妨在前一天布置同学回家观察温度计，并用卫生筷制作一支仿真的温度计。然后在上新课时老师准备一些实验室里的温度计发给同学，让他们仔细对照检查是否有做得不完善或不正确的地方，尽可能让学生先说。接下去老师提问：（1）温度计是否有刻度（包括零刻度线）？（2）刻度是否均匀？（3）刻度标法顺序是怎样的？（4）在相邻的两条刻度线之间能否再刻上更小的刻度线？（5）温度计上的刻度排列是否有方向性？（6）这个温度计能否做得很长很
8、长，刻度标得更多些？学生根据自己的制作和观察一般能回答上来，然后我们把这支温度计抽象成一条向两方无限伸展的数轴，引出课题。这样的导入，不光是让学生从实例中体会到了数轴的形象，而且感觉到了创造数学的过程。对于数学目标来讲，数轴的三要素尽显其中，渗透了数形结合的思想，为接下去画数轴，在数轴上找表示有理数的点和说出数轴上的点所表示的有理数，以及下一节数轴上有理数大小的比较，扫清了理解上的障碍。 又如在学习同位角、内错角和同旁内角一课之前，先让学生做一个“三线八角”的模型。这样学生会更具体地理解上述“角”形成的前提条件：必须是“两条直线被第三条直线所截”，而且实实在在地领会每一对角的相互位置关系。这个
9、模型还可以在学习平行线的判定和性质时使用。同时防止学生在学习性质和判定后产生只有当“两条平行直线被第三条直线所截”时才有同位角、内错角和同旁内角的负迁移现象。尽管是一个较为简单的学具，但是对于学生的学习来说却是相当重要的。再如在学习柱、锥、台的表面积和侧面积展开图时，教师不可放弃让学生做出实物模型（无论是课前还是课后，最好是课前尝试，课后完成），一方面寓学于玩，寓学于乐，另一方面通过制作模型，学会了其中的测量，画图，计算，进一步理解了公式的来历及它们之间的内在联系。数学同样回到了实际应用中去。 制作学具也是数学实验教学的一部分，身体多器官的同时活动，开发了学生的智力，培养了学生的能力，让数学真
10、正的看得见，摸得着，有切肤之感，才有心灵之通，促进了学生数学思维的发展。3、 数学实验要精心设计，努力培养学生的创造性思维。我们知道，数学家发现数学规律的过程是坎坷的，甚至经历多次失败。尽4管学生在老师指导下发现真理与科学家发现真理的过程是不完全相同的，但学生发现那些在科学上早已被发现的东西的时候，他是像第一次发现者那样去推理的，这是被教育心理学家已经肯定的。如果我们教师在教学中直截了当地给出数学结论，学生会感到乏味，提不起兴趣，因为这仅仅是灌装知识，抹杀了学生的创造性思维。如果在教学中剪辑一些发现者的经历，让学生重复再现，其结果是学生好像自己发现结论那样兴奋。例如：在“三角形三边关系”一课学
11、习时，课前先请同学准备三根细竹条和一把剪刀，先让学生首尾顺次连接围成一个三角形，教师可在投影仪上同步指导性操作。设问：是否任意长度的三条线段都能首尾顺次连接组成一个三角形？接着请同学各自量出三角形三条边的长度，并记录下来，然后把最短的边剪去一小段，再去围三角形，观察会出现什么现象？测量三边并记录，再剪去一小段，观察又会出现什么现象？再测量记录，这样重复到不能组成三角形为止。根据实验和记录，教师可引导学生思路：三边长度（数）的变化是怎样影响三角形（形）的变化的，在教师的诱导下，大部分同学会很自然地导出“三角形任何两边之和大于第三边”的三角形三边关系。最后让学生口算验证自己的实验结果，初步巩固实验
12、结论，然而要理性地认识这个结论，还要从“两点之间线段最短”加以引证，找到它的理论根据来稳固实验结论。这是学生动手、观察、想象、归纳和论证等各方面能力的集中训练，是学生再现了发现数学结论的全过程。通过实验，手脑并用，既体现了数形结合的教学程序，又培养了学生的创造性思维。初中数学教材的编排中，有些内容体现了数学规律的发现过程。但有些还需要数学教师充分的挖掘，教师应牢固地树立这样的观念，教书不单纯地教知识，更重要的是教会学生怎样去发现知识，创造知识，培养一种勇于探索，独立思考，追求真理，锲而不舍的精神4、 数学实验应积极调动学生的参与热情，努力提高教学质量。初中数学课本说明指出：初一几何从实验几何开
13、始，培养学生的学习兴趣、放低起点增加台阶，会使用刻度尺、量角器和圆规等进行画图，测量并进行计算和猜测，引导学生自然地接受几何知识，逐步引导几何论证方法，有计划地从形象思维过渡到逻辑思维。根据这样的要求，在学习“三角形内角和”时，可让学生画任意的一个三角形，先测量三个内角的度数，再计算它们的和，然5后猜测其结论。虽然课文未提出它的论证过程，但教师仍可启发同学用剪刀剪下这个三角形，再把其中二个角也剪下拼到第三个角上去，观察它们的和角，从而验证其和角正好等于(180 度)一平角。渗透了论证的思想方法，为将来通过作平行线，利用平行线性质证明其结论做了铺垫。又如：在学习“三角形平分线、中线和垂线”时，可
14、先请同学任意画一个三角形然后剪下来，并设法用一支笔的笔尖把这个三角形支撑起来，使它处于平衡状态，绝大部分同学是无法实现的，然后教师示范并一次成功，同学们必定惊讶不已，急着了解究竟，然后导出新课。在讲完中线后，也请同学一次成功把它支撑起来，若不成功则寻找原因，对于这一节课的教学我认为可适当改变教材编排次序，先讲三角形中线，以激发学生兴趣，同时与物理上的重心相联系，借助实验操作增强对知识的感受。在学生兴奋的条件下再导出三角形的三条角平分线和三条垂线，类比发现三角形的三条角平分线和三条垂线也交于一点，这样可理性地指导学生作图的正确性。不光是初一学生采用实验几何有较强的直观性。在初二初三的几何教学中，
15、也不失为一种很好的方法，尤其是对能翻折、旋转、剪拼的图形，探索辅助线的添法开辟了一条简捷的思路。例如：“等腰三角形判定定理”的教学，可分下列活动进行：（1）让学生在白纸上画一个两角相等三角形，并剪下；（2）将三角形对折使两个相等的角重合；（3）让学生观察两等角的对边的长度，提出猜想；（4）引导学生证明猜想。显然，由（2）的操作学生很容易想到如何作辅助线，判定定理的证明便水到渠成。在实例中体现了从形象思维到逻辑思维的顺利过渡。5、数学实验可分散教学难点，让数学更贴近生活。数学教学不能离开普遍见识。“数学甚至在最纯的与最抽象的状态下也不与生活分离，它恰恰是掌握生活问题的理想方式”。因此我们讲解数学
16、的抽象内容也不应把数学与其来源割断，应当引导学生理解数学对象的实际意义。否则教学会变得贫瘠，数学会变得讨厌。教师的手段就是把数学尽可能变得生动有趣，首先让学生感到喜欢，然后化难学为易学。例如：“一元一次不等式组的解集”的概念是本节课学生理解的难点，可举下例，既激励全班参与，诱发学习兴趣，又培养了团队精神。为参加校元旦6文艺汇演，我班将选拔几名同学（不论男女）组织一个舞蹈队。但被选拔的同学应具备下列条件：条件 1：身高要高于 1.60 米；接着请全班身高高于 1.60米同学站起来，说明他们可以看成是在我们班级范围内 X1.60 米的解集。条件 2：身高要低于 1.65 米；请全班身高低于 1.65 米同学站起来，说明他们可以看成是在我们班级范围内 X1.65 米的解集。谁能有机会成为庆祝晚会舞蹈队的一员，请两次站起来的同学再站起来，形象说明这些同学的身高范围就是两个一元一次不等式解集的公共部分。于是导出一元一次不等式解集的概念。为使同学更深刻地理解这个概念，教师可再用能翻折重叠的投影片在数轴上表示出两个不等式的解集，然后合二为一，同学们很容易学会找公共部分，对概念
