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1、1南京市南京市 20072007 年教育科学规划年教育科学规划“个人课题个人课题”申报表申报表编号：编号： 姓 名杭香香所在学校高淳县第一中学邮 编211300性 别女职 称中一学 科数学文化程度本科所在区县高淳县电 话13814157978课题名称苏科版数学八(下)教学内容中类比思想的研究课题界定课题界定：（1）关键词之一：“苏科版数学” 苏科版数学教材根据 2001 年教育部颁布的全日制义务教育数学课程标准（实验稿）编写，于 2003 年10 月通过教育部审查教材的主要特点之一是注重“过程”和“数学思想方法”（2）关键词之二：“类比” 类比是数学思想方法中富于创造的一种方法指由两个对象之间
2、具有相同的性质，推出其他性质和可能相同的思想方法利用类比的方法研究问题，不仅要关注两类事物的相同点，而且要关注它们的不同点（3）关键词之三：“数学思想方法”数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是从某些数学认识过程中提炼出来的观点，在研究和实践中被反复证实其正确性之后，就带有了一般意义和相对稳定性数学思想方法是对数学规律的理性认识（4）“苏科版数学八(下)教学内容中类比思想的研究”就是在具体的教学中，让学生充分利用类比的方法得出概念、解题方法，研究问题的方法2课题研究理论依据政策、理论依据：（1）数学课程标准总目标是“促学生发展”，建立以学生为本的数学课堂结构具体目标是学生
3、从现实情况出发，通过一个充满探索、思考、合作的学习过程，获取知识，收获自信心、责任感、求实态度、科学精神、创新意识、实践能力（2）新课程的基本理念信息化、数字化、学习化社会的到来，对公民的数学素养提出了新的要求，需要我们重新审视数学课程的价值数学学习与人的社会生存更密切过去，人们习惯于把人生分为“读书”和“工作”两个截然割裂的阶段，而“终身学习”的理念则要求人的一生要不断地“学习”这样，基础教育就面临着一种新的要求和挑战如何使学生在离开学校走上社会的时候，具有终身学习的愿望和能力，也就是说学校教育不仅要管“当前”，而且对学生的终身发展负责基础教育的课程必须进行改革，教学活动也应相应地采用“引导
4、学生自主探索、合作交流”的方式只有这样，才能使学生在获得知识技能的同时，学会学习，为他们的“终身学习”和“可持续发展”奠定基础 （3）主体教育理论学生学习数学是学生生活常识的系统化，离不开学生已有的生活和知识经验对学生而言，数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是“旧知识”他们生活中已有许多数学知识的体验，课堂上的数学学习是生活中数学现象和经验的总结和升华学生的学习过程是一个自我构建对数学知识理解的过程，他们带着自己对原有知识的背景、活动经验和理解走进数学活动，并通过自己独立思考，与他人交流与反思，去构建对数学的理解，是一个在创造的过程（4）人本教育理论现代教育中“以人为本”的思想逐步为教育工
5、作者所接受教育的本质在于“为了每位学生的发展”，为了每一位学生健康地、积极地、主动地、活泼地发展适应新课程、新教材的课堂教学模式应把“学生获得应有的发展”作为课堂教学的聚焦点，在课堂教学过程中，萦绕在教师脑海里的是“这堂课学生学什么？怎么学？学得怎样？”而不是“这堂课我教什么？怎么教？教完了没有？”3课题研究的背景及意义1问题提出的背景数学课程标准的实施标志着数学教育一个新时代的开始按照课标的理念，教科书的基本含义发生了很大变化，素材来源于学生的现实教科书使学生的学习课程主要表现为一个探索与交流的过程教科书的呈现方式力求体现数学知识的形成和应用过程，关注数学知识之间的联系，对知识的理解是逐步深
6、入的，重要的数学概念与思想方法的学习是逐步递进、螺旋上升，符合学生的认知规律随着标准的数学思想方法研究的不断深入，应进一步在具体教学中加强渗透 苏科版数学八(下)教学内容主要有不等式、分式、反比例函数、图形的相似等在这之前，学生已经学习了方程、分数、一次函数、图形的全等的相对应内容，具备了类比的“旧知识”和许多学习经验良好的客观环境和条件的提供，促使老师更好发挥主观能动能够性，从教学活动的“主宰者”、“指挥者”转变为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，设置多元化的课堂，特别是能把“过程与方法”、 “情感与态度”的目标有机地融合在知识的获得和技能的形成过程之中，让能使学生在获得知识技能的同时，
7、学会学习，为他们的“终身学习”和“可持续发展”奠定基础2问题研究的必要性新课程呼唤课堂教学的改革，课程改革的总体目标能否实现，取决于广大教师按照新课程的理念改革课堂教学，出色而有效的教学课堂教学应是教师在理解、钻研教材的基础上，对教材进行再创造的过程理解和钻研教材，特别要注重弄清教材的编写意图和思想比如，为什么选择这样的情景？创设了这样的情景后，如何进行恰当的引导以达成目标？只有以此为“基点”，才能拟定一个好的教学方案作为一个初中数学教师，也许都会遇到此类问题，在课上老师的讲解多，学生当时主要是模仿，对已学过的知识很容易遗忘每次临考前的复习，总离不开这样的模式，测验、讲评，再测验、再讲评，如此
8、周而复始学生则机械地做题，听讲，没有一点主动性长期以往，必定造成学生学习的机械化因此，改变以往听概念、学例题、然后机械的解题这样老一套的传统的学习方式，学习上做到以点带面，触类旁通学生需求在各年级逐步掌握和运用这种类比的思想，去自我总结、去发现、去探索从近几年的中考来看,类比思想逐渐渗透其中,出现了一种新的题型-“类比题“通过对“类比题“的考查,挖掘学生的创新能力,点燃学生创新思维的火花,培养学生的创新能力.4课题研究的内容1、类比的内容(1)类比思想在概念教学中的应用把两个数学对象进行比较，找出它 们相似的地方，从而推出这两个数学对象的其它一些属性也有类似的地方， 这在教学中关于概念、性质的
9、教学是最常用的方法类比方程得出不等式、 分数得分式、反比例函数和正比例函数、图形相似与图形全等得出相应的概 念 (2)类比思想在公式推导、解题方法中的应用新标准要求教学应该 注意从学生已有的经验出发，引导他们发现问题、展开探究以获得有关的知 识和经验，学生可以从等式基本性质类比得出不等式的基本性质；解一元一 次方程的方法，自然得到解一元一次不等式的方法；从解含有带分数分母的 一元一次的方法类比得到分式方程的解法；从分数的基本性质得出分式的基 本性质；从分数的计算法则得出分式的四则运算法则 （3）类比思想研究问题方法中应用反比例函数是在学生学习了直角坐 标系和一次函数的基础上，再一次进入函数的范
10、畴，做好与前面知识的衔接， 类比正比例函数是这节内容的基本方法，利用一般函数的图像和性质的一般 方法，研究反比例函数图像与性质，是学生以后学习各类函数的基础类比 可以让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何 应用函数解决问题 2、类比的属性(1)相对概念的类比数学教育家波利亚说：“类比就是一种相似” 把两个数学对象进行比较，找出它们相似的地方，从而推出这两个数学对象 的其它一些属性也有类似的地方，这在教学中关于概念、性质的教学是最常 用的方法通过这样新旧知识的联系来进行类比，既有利于理解、掌握新知 识，还能使旧知识得到巩固，同时拓宽视野 (2)新旧知识的类比这是教材中安排
11、得最多的类比内容，在讲授新知识 的同时，经常联系旧知识，创造条件进行类比，扩展学生的思路，养成学生 进行类比推理的习惯. (3).同类事物的类比.所谓的同类事物是指这类对象具有相同的条件、结论、 问题的形式、数学方法等。同类事物的类比能使学生从感性材料出发，认识 事物的数学特征，形成积极要求探索的心理状态，引导探索一般结论，掌握 从特殊到一般的认识规律，达到寻根探源的目的. 3、类比的原则(1)彼此之间具有确定联系的对象才能进行比较，即比较应当有意义例如， 我们可以比较两个函数的性质，比较两个同类量的大小但是，将三角形的 周长和物体的质量作比较是没有意义的从这个意义上说，类比也可看作一 种比较
12、 (2)比较应当按一定的步骤进行，即要求准确地区分进行比较的性质(按什 么比较) (3)对于数学对象的同一种性质作的比较应当是完整的5课题研究过程及方法1研究的过程：（1）申报阶段（2007 年 7 月8 月）：学习理论，认真选题制定研究方案，申报课题（2）准备阶段（2007 年 9 月）：讨论实施的具体方案对照整个学生已学知识体系，制定八年级教学计划（3）实施阶段：（2007 年 10 月2008 年 4 月）：对照计划，落实课堂内容的类比思想关注学生的学习经验同时撰写可以研究相关教学设计、教学案例、论文（4）总结阶段：（2008 年 5 月6 月）：收集整理课题研究的过程性资料，进行分析、
13、归纳、提炼、总结，撰写研究报告，申请成果鉴定2方法的选择：（1）活动研究法通过此方法在研究与实践间搭建桥梁（2）经验总结法通过此方法去了解班级同学在学习上自主利用类比学习知识、复习同类知识的自主意识的形成和提高 （3）个案研究法通过此方法去了解同学学会自我类比学习后，学习数学的兴趣的变化（4）文献研究法通过苏教版教材实施建议、数学课程标准解读等相关文献的研究，为此课题奠定理论基础；同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础6课题研究的条件及预期成果1研究者是一个积极进取，要求严格的一线教师，并热爱教育科研，关注学生的变化，善于反思在校级教科研中积极主动研究，并获得
14、学校好评2研究者一直担任初中数学教学教师，至今已有 16 年有余，对整个初中数学知识结构已经非常熟悉，对类比思想在历年试题中的考试走向也很清晰又一直深入课堂，有着足够的时间和空间观察学生，与学生交流，深入实施课题研究3研究者教育教学改革的意识比较强，经常尝试进行教育教学改革实践，有相当的实践经验，并经常反思4预期研究成果：（1）苏科版八（下）相应类比教学设计、案例分析四篇；（2）相关论文一篇如何更好得类比进行复习(3) 提交结题研究报告一份区（县）教科研主管部门意见7市教育局教育科学学术委员会审批意见苏科版数学八(下)教学内容中类比思想的研究研究方案一、问题的提出1问题提出的背景数学课程标准的
15、实施标志着数学教育一个新时代的开始按照课标的理念，教科书的基本含义发生了很大变化，素材来源于学生的现实教科书使学生的学习课程主要表现为一个探索与交流的过程教科书的呈现方式力求体现数学知识的形成和应用过程，关注数学知识之间的联系，对知识的理解是逐步深入的，重要的数学概念与思想方法的学习是逐步递进、螺旋上升，符合学生的认知规律随着标准的数学思想方法研究的不断深入，应进一步在具体教学中加强渗透 苏科版数学八(下)教学内容主要有不等式、分式、反比例函数、图形的相似等在这之前，学生已经学习了方程、分数、一次函数、图形的全等的相对应内容，具备了类比的“旧知识”和许多学习经验良好的客观环境和条件的提供，促使
16、老师更好发挥主观能动能够性，从教学活动的“主宰者”、 “指挥者”转变为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，设置多元化的课堂，特别是能把“过程与方法”、 “情感与态度”的目标有机地融合在知识的获得和技能的形成过程之中，让能使学生在获得知识技能的同时，学会学习，为他们的“终身学习”和“可持续发展”奠定基础2问题研究的必要性新课程呼唤课堂教学的改革，课程改革的总体目标能否实现，取决于广大教师按照新课程的理念改革课堂教学，出色而有效的教学课堂教学应是教师在理解、钻研教材的基础上，对教材进行再创造的过程理解和钻研教材，特别要注重弄清教材的编写意图和思8想比如，为什么选择这样的情景？创设了这样的情景后，如何进行恰当的引导以达成目标？只有以此为
