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1、公开课公开课因式分解因式分解教案教案石塘中学石塘中学 胡克平胡克平一、关于地位与作用。因式分解不言而喻，就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是继乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下的作用。二、关于教学目标。根据因式分解一节课的内容，对于掌握各种因式分解的方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，特
2、制定如下教学目标：（一）知识与技能目标： 了解因式分解的必要性； 深刻理解因式分解的概念； 掌握从整式乘法得出因式分解的方法。（二）体验性目标：感受整式乘法与因式分解矛盾的对立统一观点；体验由和差到积的形成过程，初步获得因式分解的经验。三、教学重点与难点。重点是因式分解的概念。难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，以及它们之间的关系进行因式分解的思想。四、教学过程1、 导入新课。出示下列各题，让学生练习。计算：（1）m(a+b+c)=_(2)(a+b)(a-b)=_(3)(a+b)=_2学生完成后，引导学生：把上述等式逆过来看，即(1)ma+mb+mc=m(a+b+c) (2)a -b =(
3、a+b)(a-b) (3)a +2ab+b =(a+b)成立吗？2222成立。第一组等式从左到右是整式乘法，那第二组从左到右叫什么？这就是我们这节课要 学的因式分解。2、 新课阶段（1）用类比的方法引出因式分解的概念。在小学我们学过把一个合数分解成几个质因数的积，如 42=2*3*7 56=2*2*2*7 让学生回忆这个过程叫做因数分解。同时设疑，对于一个多项式能化为几个整式积的形式 吗?那么把一个多项式化为几个整式积的形式（如第二组）这叫什么呢？能不能叫因式分解。 在师生互动的基础上，要求学生翻开课本 p87 阅读因式分解的定义。（2）创设问题情景。同学们，我们不能迷信课本，课本的因式分解的
4、定义有毛病， （事 实上是正确的） ，请大家逐字研读，找出问题。同桌之间可以互相讨论，提问讨论 结果。课本定义是正确的。教师板书：把一个多项式化成几个整式的乘积形式，这就叫因式分解。由定义师生共同归纳要注意的问题。 是对多项式的一种变形。结果仍是整式。结果 必是积的形式。（3）以对比练习说明学习因式分解的必要性。让学生练习：当 a=101，b=99，求 a -b 的值。并抽取有代表性的两名同学板演。 （一种直接代值，另一22种先分解再代值）（4）例 1：下列由从左到右的变形是因式分解的（x+1）(x-1)=x -1 x -2x+1=x(x-2)+1 a -b =(a+b)2222(a-b) mx+my+nx+ny=m(x+y)+n(x+y)3、尝试练习，信息反馈。练习：让学生根据定义判断哪些是因式分解？哪些是整式乘法？mx -2mx+m=m(x-1) (x-3)(x+3)=x -9 x +1=(x+1)(x -22232x+1) (a+b) =a +b +2ab222由此总结因式分解与整式乘法的关系。4、小节阶段。
