《2018年秋九年级数学上册第2章对称图形—圆2.8圆锥的侧面积作业（新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册第2章对称图形—圆2.8圆锥的侧面积作业（新版）苏科版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.82.8 圆锥的侧面积圆锥的侧面积一、选择题 12017南通如图 27K1，圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，则侧面积为( )A4 B6 C12 D16 2如图 27K2，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为 1 厘米， 则这个圆锥的底面半径为( )A. 厘米 B.厘米1 222C.厘米 D2 厘米223RtABC的斜边AB10 cm，直角边AC6 cm，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆 锥，则这个圆锥的侧面积是 ( ) A60 cm2 B80 cm2 C96 cm2 D116 cm2 4已知圆锥的母线长为 6 cm，底面圆的半径为 3 cm，则此圆锥侧面展开图的圆心
2、角的 度数是( ) A30 B60 C90 D180 5如图 27K3，要制作一顶圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是 45，那么所需扇形铁皮的圆心角应为( )图 27K3 A288 B216 C144 D1206如图 27K4，已知一块圆心角为 270的扇形铁皮，用它做一顶圆锥形的烟囱帽2(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径是 60 cm，则这块扇形铁皮的半径是 ( )图 27K4 A40 cm B50 cm C60 cm D80 cm 7如图 27K5，从一块直径是 8 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形，将 剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高是( )图 27K5 A4 m
3、 B5 m2C. m D2 m3015二、填空题 8如图 27K6，沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平，得到一个扇形若圆锥底面 圆的半径r2 cm，扇形的圆心角120，则该圆锥的母线长l为_ cm.92017佳木斯圆锥的底面半径为 2 cm，圆锥的高为 3 cm，则此圆锥侧面展开图的周 长为_ cm . 10如图 27K7 是一个几何体的三视图(图中尺寸单位： cm)根据图 27K7 中 所示数据计算这个几何体的表面积为_ cm2.图 27K711如图 27K8，RtABC中，ACB90，ACBC2 .若把 RtABC绕边AB2所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为_3图 27K8 三、解答题
4、 12用一个半径为 30 cm、圆心角为 120的扇形纸片做成一个圆锥模型的侧面(不计接 缝)，试求这个圆锥底面圆的半径13已知扇形的圆心角为 120，面积为 300 cm2. (1)求扇形的弧长； (2)如果把这个扇形卷成一个圆锥，那么圆锥的高是多少？14若一个圆锥的侧面积是它底面积的 2 倍，求这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度 数4动手操作在一次科学探究试验中，小明将半径为 5 cm 的圆形滤纸片按图 27K9所 示的步骤进行折叠，并围成圆锥形 (1)如图 27K9，取一漏斗，上部的圆锥形内壁(忽略漏斗管口处)的母线OB长为 6 cm，开口圆的直径为 6 cm.当滤纸片重叠部分为三层，且每
5、层为 个圆时，滤纸围成的圆锥1 4形放入该漏斗中，能否紧贴此漏斗的内壁(忽略漏斗管口处)？请你用所学的数学知识说明； (2)假设有一特殊规格的漏斗，其母线长为 6 cm，开口圆的直径为 7.2 cm，现将同样大 小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形放入此漏斗中，且能紧贴漏斗内壁则重叠部分每层 的面积为多少？图 27K95详解详析详解详析 【课时作业】课堂达标 1解析 C 圆锥的侧面积为rl2612.故选C.2解析 B 扇形的半径为2 (厘米)，扇形的弧长为2222290 2 2180(厘米)，这个圆锥的底面半径为2(厘米)故选B.22223解析 A 将RtABC 以直线 BC 为轴旋转一周得到的
6、圆锥的母线为 AB，底面半径 为 AC，则 S侧61060(cm2)4解析 D 根据题意，得23，解得 n180.故选D.n 6 1805解析 A 底面圆的半径与母线长的比是 45， 设底面圆的半径为 4x，则母线长是 5x. 设扇形铁皮的圆心角为 n，则 24x，解得 n288.故选A.n 5x 1806解析 A 设这块扇形铁皮的半径为 R cm.圆锥的底面圆的周长等于它的侧面展开图的弧长，2，解得 R40.270R 18060 27 解析 C 如图，连接 BC. BAC90，BC 是圆的直径，设 BC 的中点为 O，连接 AO.ABAC，O 是 BC 的中点，AOBC. 又BAC90，AB
7、OACO45， ABOB(82)4 (m)，222的长为4 2 (m)，BC90 18022将剪下的扇形围成的圆锥的半径是 2 2(m)，22圆锥的高是(m)（4 2）2（ 2）232230故选C. 8答案 6解析 根据题意，得 22，120l 180解得 l6 cm. 9答案 (24)13解析 母线长为(cm)，圆锥侧面展开图的周长2母线长底面周长223213(24)cm.1310答案 4 解析 由主视图和左视图为三角形判断出该几何体是锥体，由俯视图是圆形和一个点6可判断出这个几何体应该是圆锥 根据三视图知：该圆锥的母线长为 3 cm，底面半径为 1 cm，故表面积 rlr213124(cm
8、2) 11答案 8 2解析 如图，过点 C 作 CDAB 于点 D.在RtABC 中，ACB90，ACBC， ABAC4，CD2.2故绕直线 AB 旋转一周所得几何体的表面积是 222 8 .2212解：圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长，因为20，所以这个圆120 30 180锥的底面圆的半径 r10(cm)20 213解：(1)设扇形的半径为 R cm.根据题意，得 300，120R2 360解得 R30，所以扇形的弧长20(cm)12030 180(2)设圆锥底面圆的半径为 r cm. 根据题意，得 2r20， 解得 r10， 所以圆锥的高20 (cm)302102214解：设底面圆的半径
9、为 r，侧面展开扇形的半径为 R，扇形的圆心角为 n 度 由题意，得 S底面积r2，l底面周长2r，S扇形2S底面积2r2，l扇形弧长l底面周长 2r.由 S扇形 l扇形弧长R，得 2r2 2rR，1 21 2故 R2r.由 l扇形弧长，得 2r，nR 180n 2r 180解得 n180. 则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 180. 素养提升 解：(1)表面紧贴的两圆锥形的侧面展开图为圆心角相同的两扇形， 表面是否紧贴只需考虑展开图的圆心角是否相等 由于滤纸围成的圆锥形只有最外层侧面紧贴漏斗内壁，故只考虑该滤纸围成的圆锥最外 层的侧面和漏斗内壁构成的圆锥侧面的关系将圆形滤纸片按题图示的
10、步骤折成四层且每层为 圆，则围成的圆锥形的侧面积1 47S滤纸圆 S滤纸圆，(12 1 4)1 2它的侧面展开图是半圆，其圆心角为 180. 如将漏斗内壁构成的圆锥侧面也抽象地展开，展开的扇形弧长为66(cm)，该侧面展开图的圆心角为 66180.180 由此可以看出两圆锥的侧面展开得到的扇形的圆心角相等， 该滤纸围成的圆锥形必能紧贴漏斗内壁 (2)如果抽象地将母线长为 6 cm，开口圆直径为 7.2 cm的特殊规格的漏斗内壁构成的 圆锥侧面展开，得到的扇形弧长为 7.2 cm，圆心角为 7.26216，180 滤纸片如紧贴漏斗壁，其围成圆锥的最外层侧面展开图的圆心角也应为 216. 又重叠部分每层面积为圆形滤纸片的面积减去围成圆锥的最外层侧面展开图的面积的 差的一半，滤纸重叠部分每层面积(2525)25(cm2)216 360
