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1、第第 2424 章章 圆单元测试题圆单元测试题一、选择题：一、选择题：（每小题 4 分，共 44 分）1若O 所在平面内一点 P 到O 上的点的最大距离为 a，最小距离为 b（ab） ，则此圆的半径为（ ）A2ba B2ba C22baba或 Dbaba 或2如图 1，O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，则弦 AB 的长是（ ）A4 B6 C7 D83已知点 O 为ABC 的外心，若A=80，则BOC 的度数为（ ）A40 B80 C160 D1204如图 2，ABC 内接于O，若A=40，则OBC 的度数为（ ）A20 B40 C50 D705如图 3，小明同
2、学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 OA、OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8 个单位，OF=6 个单位，则圆的直径为（ ）A12 个单位 B10 个单位 C1 个单位 D15 个单位6如图 4，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，若B=60，则A 等于（ ）A80 B50 C40 D307如图 5，P 为O 外一点，PA、PB 分别切O 于 A、B，CD 切O 于点 E，分别交 PA、PB于点 C、D，若 PA=5，则PCD 的周长为（ ）A5 B7 C8 D108若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 4m，母线长
3、为 3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）A26m B26 m C212m D212 m9如图 6，两个同心圆，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 P，大圆的图 5图 1图 2图 3图 4弦 CD 经过点 P，且 CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）A16 B36 C52 D8110已知在ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么ABC 的内切圆的半径为（ ）A310B512C2 D311如图 7，两个半径都是 4cm 的圆外切于点 C，一只蚂蚁由点 A 开始依 A、B、C、D、E、 F、C、G、A 的顺序沿着圆周上的 8 段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 8
4、 段路径上不断爬 行，直到行走 2006cm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）AD 点 BE 点 CF 点 DG 点二、填空题：二、填空题：（每小题 4 分，共 40 分）12如图 8，在O 中，弦 AB 等于O 的半径，OCAB 交O 于点 C，则AOC= 。13如图 9，AB、AC 与O 相切于点 B、C，A=50 ，P 为O 上异于 B、C 的一个动点，则BPC 的度数为 。14已知O 的半径为 2，点 P 为O 外一点，OP 长为 3，那么以 P 为圆心且与O 相切的圆的半径为 。15一个圆锥的底面半径为 3，高为 4，则圆锥的侧面积是 。16扇形的弧长为 20cm，面积为 24
5、0cm2，则扇形的半径为 cm。17如图 10，半径为 2 的圆形纸片，沿半径 OA、OB 裁成 1：3 两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。18在 RtABC 中，C=90 ，AC=5，BC=12，以 C 为圆心，R 为半径作圆与斜边 AB 相切，则 R 的值为 。19已知等腰ABC 的三个顶点都在半径为 5 的O 上，如果底边 BC 的长为 8，那么 BC 边上的高为 。20已知扇形的周长为 20cm，面积为 16cm2，那么扇形的半径为 。图 6图 7图 8图 9图 10图 1121如图 11，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧 AC 的中
6、点， OE 交弦AC 于点 D。若 AC=8cm，DE=2cm，则 OD 的长为 cm。三、作图题：三、作图题：（6 分）22如图 12，扇形 OAB 的圆心角为 120，半径为 6cm.请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.四解答题：四解答题：（23 小题 8 分、24 小题 10 分， 25 小题 12 分，共 30 分）23如图 13，AD、BC 是O 的两条弦，且 AD=BC，求证：AB=CD。24如图 14，已知O 的半径为 8cm，点 A 为半径 OB 的延长线上一点，射线 AC 切O 于点C，BC 的长为cm
7、38，求线段 AB 的长。25已知：ABC 内接于O，过点 A 作直线 EF。（1）如图 15，AB 为直径，要使 EF 为O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。（2）如图 24A16，AB 是非直径的弦，CAE=B，求证：EF 是O 的切线。图 13图 12图 14图 15 图 16参考答案参考答案一、1D 2D 3C 4C 5B 6D 7D 8B 9B 10A 11A二、1230 1365 或 115 141 或 5 1515 1624 1723 21或 181360198 202 或 8 213三、22 （1）提示：作AOB 的角平分线，延长成为直线即可；（2）扇形的弧长为)(41806120cm，底面的半径为cm224，圆锥的底面积为42cm。23证明：AD=BC，AD=BC，AD+BD=BC+BD，即 AB=CD，AB=CD。24解：设AOC=n，BC 的长为cm38，1808 38n，解得 60n。AC 为O 的切线，AOC 为直角三角形，OA=2OC=16cm，AB=OA-OB=8cm。25 （1）BAEF；CAE=B；BAF=90。（2）连接 AO 并延长交O 于点 D，连接 CD，则 AD 为O 的直径，D+DAC=90。D 与B 同对弧 AC，D=B，又CAE=B，D=CAE，DAC+EAC=90，EF 是O 的切线。
