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1、第一章 晶体材料的结构 晶体学基础知识 晶向与晶面指数 纯金属常见的晶体结构第一节 晶体基础知识 一、原子的排列方式 分子的构成 有的分子是单原子，如金属材料；有的 是几个相同或不同的原子，如陶瓷材料；有的分子 中包含的数千或更多的原子，如高分子材料。 1. 非晶体原子排列：粒子(原子、离子或分子)无规则的堆积。特点：1. 各向同性； 2. 黏度为其力学性能的基本参数，能保持自己形 状的为固体，不能保持自己形状的为液体； 3. 随温度的升高黏度减小，在液体和固体之间没 有明显的温度界限。一、原子的排列方式2. 晶体原子排列：粒子(原子、离子或分子)在三维空间呈周 期性的规则重复排列。特点：1.
2、 各向异性：不同方向原子的排列方式不 相同，因而其表现的性能也有差异 2. 固定的熔点：排列规律能保持时呈现固 体，温度升高到某一特定值，排列方式 的解体，原子成无规则堆积，这时大多 呈现不能保持自己形状的液体。3. 部分晶体 常出现在高分子材料或复合材料中结晶度 其中晶体所占的比例 二、晶格与晶胞第一节 晶体基础知识晶格为了表达空间原子排列的几何规律，把粒子(原 子或分子)在空间的平衡位置作为节点，人为地 将节点用一系列相互平行的直线连接起来形成的 空间格架称为晶格。 二、晶格与晶胞第一节 晶体基础知识晶胞构成晶格的最基本单元。 晶胞在三维空间重复堆砌可构成整个空间点阵， 通常为小的平行六面
3、体。晶胞要顺序满足能充 分反映整个空间点阵的对称性，具有尽可能多 的直角，体积要最小。 三、晶系第一节 晶体基础知识 点阵常数平行六面体的三个棱长a、b、c和及 其夹角、，可决定平行六 面体尺寸和形状，这六个量亦称为 点阵常数。按点阵常数 对晶体的分类 。三、晶系第一节 晶体基础知识按点阵常数的特征对晶体的分类。布拉菲点阵 第二节 晶向与晶面指数 一、晶向与立方晶系晶向指数 晶向：空间点阵中节点列的方向。空间中任两节点的 连线的方向，代表了晶体中原子列的方向。 晶向指数：表示晶向方位符号。 标定方法 ：1.建立坐标系 结点为原点，三棱为方向， 点阵常数为单位 ；2.在晶向上任两点的坐标(x1,
4、y1,z1) (x2,y2,z2)。(若平移晶向或坐标，让在第 一点在原点则下一步更简单)； 3.计算x2-x1 ： y2-y1 ： z2-z1 ； 4.化成最小、整数比u：v：w ；5.放在方括号uvw中，不加逗号，负号记在 上方 。一、晶向与立方晶系晶向指数第二节 晶系晶向与晶面指数晶向族：原子排列情况相同，但空间间位向不同的一组组 晶向的集合。 表示方法：用尖括号表示 。举例 ：可见任意交换指数的位置和改变符号后的所 有结果都是该族的范围。 晶向指数特征：与原点位置无关；每一指数对应一组 平行的晶向。 二、晶面与立方晶系晶面指数第二节 晶系晶向与晶面指数晶面：空间中不在一直线任三个阵点的
5、构成的平面， 代表了晶体中原子列的方向。 晶面指数：表示晶面方位的符号。 标定方法：1.建立坐标标系 结结点为为原点，三棱为为方向， 点阵阵常数为单为单 位 （原点在标定面以外， 可以采用平移法）； 2.晶面在三个坐标标上的截距a1 a2 a3 ； 3.计计算其倒数 b1 b2 b3 ； 4.化成最小、整数比h：k：l ； 5.放在圆圆方括号(hkl)，不加逗号，负负号记记 在上方 。二、晶面与立方晶系晶面指数第二节 晶系晶向与晶面指数晶面族：原子排列情况相同，但空间间位向不同的一组组 晶面的集合。 表示方法：用花括号hkl表示。 举例 ：可见任意交换指数的位置和改变符号后的所 有结果都是该族
6、的范围。 晶面指数特征：与原点位置无关；每一指数对应一组 平行的晶面。 三、六方晶系晶面与晶向指数第二节 晶系晶向与晶面指数1、晶面指数：1) 建立坐标标系：在六方晶系中，为了 明确的表示晶体底面的(六次)对称 性，底面用互成120度的三个坐标 轴x1、x2、x3，其单位为晶格常数 a，加上垂直于底面的方向Z，其单 位为高度方向的晶格常数c。注意 x1、x2、x3三个坐标值不是独立的 变量。 2) 方法同立方晶系， (hkil)为在四个 坐标轴的截距倒数的化简，自然可 保证关系式hkI0。底面指数 为(0001),侧面的指数为(1010)。三、六方晶系晶面与晶向指数第二节 晶系晶向与晶面指数2
7、、晶向指数标定方法：1. 平移晶向(或坐标)，让原 点为晶向上一点，取另一 点的坐标，有:2. 并满足pqr0 ；3. 化成最小、整数比 u：v：t：w 4. 放在方方括号uvtw，不加逗号，负负号记记在上方 。三、六方晶系晶面与晶向指数第二节 晶系晶向与晶面指数3、晶向族与晶面族1) 同一族的晶向或晶面 也具有等同的效果；2) 三个水平方向具有等 同的效果，指数的交 换只能在他们之间进 行，Z轴只能改变符 号 ；3) 改变符号时，前三项要满足pqr0的相关性 要求。三、其他晶体学概念 第二节 晶向与晶面指数2.晶面的原子密度：该晶面单位面积上的节点(原子)数。 1.晶向的原子密度：该晶向单位
8、长度上的节点(原子)数。3.晶带带和晶带轴带轴 ：相交和平行于某一晶向的所有晶面 的组组合称为为晶带带，此直线线叫做它们们的晶带轴带轴 。晶 带带用晶带轴带轴 的晶向指数表示。在立方晶系中有 ： 晶面(hkl)和其晶带轴带轴 uvw 的指数之间满间满 足关系：三、其他晶体学概念 第二节 晶向与晶面指数4.晶面间距：指相邻两个平行晶面之间的距离。 晶面间的距离越大，晶面上的原子排列越密集。 同一晶面族的原子排列方式相同，它们的晶面间 的间距也相同。 不同晶面族的晶面间距也不相同。 在简单立方晶胞中 复杂杂立方晶胞 其中fcc和bcc晶体中m一般为2，但要具体分析。 三、其他晶体学概念 第二节 晶
9、向与晶面指数5.两晶向之间的夹角：在立方晶系中按矢量关系，晶向u1v1w1与u2v2w2 之间的夹角满满足关系：在立方晶系，晶面之间的夹角也就是为其法线的夹角 ， 用对应的晶向同样可以求出。非立方晶系，晶面或晶向之间的夹角可以计算，但要 复杂许多。第三节 纯金属常见的晶体结构结构特点:以金属键结合，失去外层电子的金属离子与 自由电子的吸引力。无方向性，对称性较高的密堆 结构。 常见结构：体心立方 bcc Body-centered cubic面心立方 fcc Face-centered cubic 密堆六方 cph Close-packed hexagonal一、面心立方第三节 纯金属常见的晶
10、体结构原子位置 立方体的八个顶角和每个侧侧面中心 面心立方中原子排列第三节 纯金属常见的晶体结构在面心立方晶格中密排面为111，密排方向为面心立方中的间隙第三节 纯金属常见的晶体结构将原子假定为 刚性球，他们在堆 垛排列时必然存在 间隙。在面心立方 晶格中存在的间隙 主要有两种形式： 八面体间隙 ：位置 体心和棱中点单单胞数量 12/4 + 1 = 4 大小 四面体间隙 ：位置 四个最近邻邻原子的中心 单单胞数量 8 大小 二、体心立方第三节 纯金属常见的晶体结构原子位置 立方体的八个顶角和体心 体心立方中原子排列第三节 纯金属常见的晶体结构在体心立方晶格中密排面为110，密排方向为体心立方中
11、的 间隙第三节 纯金属常见的晶体结构八面体间隙 ：位置 面心和棱中点 单单胞数量 12/3 + 6/2 = 6大小 四面体间隙 ：侧侧面中心线线1/4和3/4处处 8 个三、密堆六方第三节 纯金属常见的晶体结构原子位置 12个顶顶角、上下底心和体内3 处处 在密堆六方晶格中密排面为0001，密排方向为密堆六方中的 间隙第三节 纯金属常见的晶体结构八面体间隙 ：位置 体内 单单胞数量 6大小 四面体间隙 ：位置 棱和中心线线的1/4和3/4处处 单胞数量 12大小四、面心立方和 密堆六方的原子 堆垛第三节 纯金属常见的晶体结构原子的密排面的形式 ：在平面上每个原子 与六个原子相切。 hcp中为为
12、(0001)面，按 ABABABABAB-方式堆垛垛 Fcc中为为111面， 按 ABCABCABCABC-方式堆垛垛 五、其他晶体结构第三节 纯金属常见的晶体结构将两个原子为一组，满足面心立方关系。五、其他晶体结构第三节 纯金属常见的晶体结构侧面原子不在中心面心正方三斜六、其他概念第三节 纯金属常见的晶体结构同素异晶转变 大部分金属只有一种晶体结构，但也 有少数金属如Fe、Mn、Ti、Co等具有两种或几种晶体 结构，即具有多晶型。当外部条件(如温度和压力)改 变时，金属内部由一种晶体结构向另一种晶体结构的 转变称为多晶型转变或同素异晶转变。铁的同素异晶 转变在热处理中有非常重大的意义 六、其
13、他概念第三节 纯金属常见的晶体结构原子半径 当大量原子通过键合组成紧密排列的晶体 时，利用原子等径刚球密堆模型，以相切两刚球的中 心距(原子间距)之半作为原子半径。原子半径的测量 方法是利用X射线来先确定其晶体结构的类型和一些 晶面的间距，然后根据晶体结构中原子排列的关系计 算出。 原子的半径并不是固定不变的，它随着结合键的类型和外 界环境不同而不同。一般表现规律为：温度升高，原子半径 增大；压力增大，原子半径减小；原子间结合键愈强，如离 子键或金属键，原子间距相应较小，即原子的半径也较小； 晶体中，原子的配位数的降低，原子的半径也随之减小，在同 素异晶转变中，这种改变可减小转变中的体积变化，铁的面心 立方与体心立方晶格之间的变化就是一例。 小结 名词词概念 内容要求 晶体与非晶体 晶格与晶胞 晶向指数与晶面指数体心立方 面心立方 密排六方 1. 晶胞中晶向指数与晶面指数表示方法，即指数与图图形对对 应应关系。 2. 金属中常见见三种典型晶型的原子位置、单单胞中原子数、 致密度、配位数、密排面与密排方向。 3. 立方晶系中方向指数的夹夹角和晶面间间距。
