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1、1英西中学高二数学竞赛试题参考公式：1、用最小二乘法求线性回归方程系数公式， niiniiixnxyxnyx b1221_ xbya一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1、下面的抽样方法是简单随机抽样的是 （ ）A、在某年明信片销售活动中，规定每 100 万张为一个开奖组，通过随机抽取的方 式确定号码的后四位是 2709 的为三等奖 B、某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔 30 分钟抽一包产品，称其 重量是否合格 C、某学校分别从行政人员、教师、后期人员中抽取 2 人、14 人、4 人了解学校机 构改革的意见 D、用抽签方法从 20 件产品中选
2、取 5 件进行质量检验 2、为了解 1200 学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为 30 的样本， 考虑采用系统抽样，则分段的间隔 k 为 （ ） A、40 B、30 C、20 D、12 3、某地区高中分三类，A 类学校共有学生 4000 人，B 类学校共有学生 2000 人，C 类 学校共有学生 3000 人，现抽样分析某次考试情况，若抽取 900 份试卷进行分析， 则从 A 类学校抽取的试卷份数应为 （ ） 。 A、450 B、400 C、300 D、200 4、把十进制数 15 化为二进制数为（ ） A、 1001 B、 1011 C、 1101 D、 1111 5、如图
3、,下列语句执行完后，,A B的值各为（ ）A、 10,6AB B、6,10AB C、 4,6AB D、6,4AB6、右图所示的是一个算法程序，其作用为计算（ ）A、 B、 1 12399 L1 99C、 D、1 123100 L1 100第（6）题A = 2B = 3B = A AA = A+BB=A+B第（第（5）题）题i=1 s=0 WHILE i100s=s+ii=i+1 WEND s=1/s PRINT s END27、一个容量为 20 的样本数据，组距与频数如下：则样本在(10 , 50)上的频率为( ).组距(10,2020,3030,4040,5050,6060,70频数2345
4、42A、. B、. C、. D、.201 41 21 1078、散点图在回归分析过程中的作用是 （ ） A、查找个体个数 B、比较个体数据大小关系 C、探究个体分类 D、粗略判断变量是否线性相关 9、从装有除了颜色外完全相同的 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,那么互斥 而不对立的两个事件是 ( ) A、至少有 1 个白球,都是白球. B、至少有 1 个白球,至少有 1 个红球. C、恰有 1 个白球,恰有 2 个白球. D、至少有 1 个白球,都是红球. 10、一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字 外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出
5、的小球标注的数字之和为3或6的概 率是( )A、 B、 C、 D、 3 101 51 101 1211、某市高三数学抽样考试中，对 90 分以上(含 90分)的成绩进行统计，其频率分布如图若 130140分数段的人数为 90 人，则 90100 分数段的人数为（ ）. A、810 B、801 C、820 D、8112、从某项能力测试中抽取 100 人的成绩，统计如表，则这 100 人成绩的标准差为（ ）A、 B、32 10 5C、3 D、8 5二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13、从某地区 15000 位老人中随机抽取 500 人，其生活能否自理的情况
6、如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_人。分数54321人数2010303010314、用辗转相除法求 204 与 85 的最大公约数_ 15、用秦九韶算法计算多项式在时的值_6423683)(xxxxxf1x16、某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员 i123456三分球个数1a2a3a4a5a6a右图是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的 s= 三、解答题三、解答题17、 （12 分）从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件 A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件 C=“
7、抽到的三等品”,且已知, 0.7P A 0.1P B ,求下列事件的概率： 0.05P C 事件 D=“抽到的是一等品或二等品” 事件 E=“抽到的是二等品或三等品”18、 （14 分）随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学，测量他们的身高（单位：cm） ， 获得身高数据如下所示： 甲：167，154，163,151,163,168,170,165,166,175 乙：155,156,175,166,167,156,170,158,150,152,168 （1）画出茎叶图并求中位数； （2）计算样本方差，并说明哪个班的同学身高比较整齐；419、 （14 分）某人在同一条件下射靶 50 次，其
8、中射中 5 环或 5 环以下 2 次，射中 6 环 3 次，射中 7 环 9 次，射中 8 环 21 次，射中 9 环 11 次，射中 10 环 4 次. （1）画出上述样本的频率分布直方图； （2）根据上述结果估计，该射击者射中 7 环9 环的概率约是多少？20、 （15 分）某种产品的广告费支出 x 与销售额 y（单位：百万元）之间有如下对应 数据： x24568 y3040605070 （1） 用广告费支出作解释变量，销售额作预报变量，作出这些数据的散点图；（2） 求回归直线 abxy21、 （本小题 15 分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3 次，每次摸取一个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （）若摸到红球时得 2 分，摸到黑球时得 1 分，求 3 次摸球所得总分为 5 的概率。
