《激光原理第二章 华中科技大学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《激光原理第二章 华中科技大学课件（80页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 光线的传播及高斯光束第二章 光线的传播及高斯光束 2.1光线传播 光线矩阵 透镜波导 光线在反射镜间的传播 光线在类透镜介质中的传播 2.2光束传播 2.3高斯光束的变换2.1光线的传播 光线？ 几个前提 几何光学意义上的光线0 近轴光线近似 光学元件绕光轴旋转对称 均匀介质2.1光线的传播 坐标系及方向的规定 光线在光轴上方，r0；反之，r0；反之，r0，相对于凸透镜 f0,凹反射镜 （2）R0微分方程的解为 若考虑光线入射初始条件为 ，则可以求出 ，因此微分方程的解可以写成：2.1光线的传播如右图的曲线可以代表在类透镜 介质中传播的光线，只是在幅度 上作了夸大。从该方程可以得出 结
2、论：当k20时，类透镜介质对 光线起汇聚作用，相当于正透镜 。2.1光线的传播 (2)k2F时， 0随着l的增大而单调的减小，当 时，由公式可以得出结论 更进一步的，如果满足 时，有：若同时满足 则可以得出结论，当物方高斯 光束束腰远离透镜时，距离l 的增加以及焦距F的减小都会 引起像方高斯光束束腰半径 的减小，即聚焦效果的增强。 以上的讨论都没有考虑透镜孔 径引起的衍射效应。根据高斯光 束参数定义此时2.3高斯光束的变换C、当l=F时，0有极大值：而且可以得出：l=F，从0的公式可以看出，只有在Ff0；2、两个腔的相对位置固定，即l0=l+l为固定值，要两个模式匹配，对F有一定的限制，将得到
3、的两个等式相加得到：令 ，可以得到：A，l0为已知值，当指定F的值时，可以根据上式解出l和l。2.3高斯光束的变换 2.3.6高斯光束的自再现变换 如果一个高斯光束通过透镜后其结构不发生变化，即参数不发生 变化，称这种变换为高斯光束的自再现变换。 1、焦距为F的薄透镜对高斯光束的自再现变换 由自再现的定义和薄透镜变换公式可以求出： 将F的表达式带入薄透镜变换关系可以求出 则物方高斯光束在薄透镜表面上等相位面的曲率半径为： 这就是高斯光束薄透镜自再现变换的条件。2.3高斯光束的变换 2、球面反射镜对高斯光束 的自再现变换 由球面反射镜和薄透镜的等 效性可知所有公式都适用于 球面反射镜，可以得到球
4、面 反射镜自再现变换条件：R球 =R(l)=2F 即当入射在球面镜上的高斯 光束的等相位面曲率半径正 好等于球面镜的曲率半径时 ，可以实现对入射高斯光束 的自再现变换，这种情况也 称为反射镜与高斯光束波前 匹配。2.3高斯光束的变换 3、高斯光束自再现变换与稳定球面腔 由ABCD法则有：要为实数：光线稳定条件2.3高斯光束的变换 任何满足该条件的模式，都是 腔的自再现模。 唯象地考虑：高斯光束的等相 位面在光轴附近的区域内可以近 似看作球面，只要光腔的反射镜 曲率半径和等相位面曲率半径相 等，则高斯光束被其反射后参数 不发生变化，即实现自再现。 此处为考虑衍射，而是在严格 傍轴近似条件下到处的结论。小结 光线传播 光线矩阵 双周期透镜波导光线稳定条件 光束传播 均匀介质中的高斯光束 高阶高斯光束 高斯光束变换 ABCD法则 聚焦、准直 匹配、自再现变换2.1光线的传播 初始条件是平行光入射，因此r0=0;根据类透镜介质中的 光线传播方程：
