《2014南京市鼓楼区清江花苑严老师中考数学模拟试卷1427》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014南京市鼓楼区清江花苑严老师中考数学模拟试卷1427(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 南京清江花苑严老师ABCD中考数学模拟试卷中考数学模拟试卷 142714271的值是( )25 A5 B5 C5 D 625 2下列运算正确的是( )A B C D236aaa2 36()yy2353()m nm n222253xxx3下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )4O1和O2的半径分别为 3cm、4cm,圆心距 O1O2为 5cm,则这两圆的位置关系是( ) A内切 B外切 C内含 D相交5如图,已知菱形 ABCD 的对角线 ACBD 的长分别为 6cm、 8cm,AEBC 于点 E,则AE 的长是( )ABCD6若一个多边形的内角和是 1080 度,则这个多边形
2、的边数为( )A6 B7 C8 D107.某班派 9 名同学参加拔河比赛,他们的体重分别是(单位:千克):67,59,61,59,63,57,70,59,65,这组数据的众数和中位数分别是( )A59,63 B59,61 C59,59 D57,61 8.以下说法正确的有: ( )正八边形的每个内角都是 135;与是同类二次根式;长度等于半径的弦所271 3对的圆周角为 30;对角线相等且垂直的四边形是正方形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9. 已知二次函数 ya(x2)2c(a0),当自变量菇分别取2、3、0 时,对应的函数值分别为 y1、y2、y3,则 y1、y2、y3的大小关系是
3、( ) A.y1y2y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y3y2 y1 10. 如图,已知:如图,在直角坐标系中,有菱形 OABC,A 点的坐标为(10,0) ,对角线OB、AC 相交于 D 点,双曲线 y (x0)经过 D 点,kx交 BC 的延长线于 E 点,且 OBAC160,有下列四个结论: 双曲线的解析式为 y(x0) ;E 点的坐标是(5,8) ;40xsinCOA ;ACOB12其中正确的结论有 ( ( ) )4552 南京清江花苑严老师ADHGCFBE(第 15 题)(第 17 题)(第 18 题)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每题 3 分
4、,共 24 分) 11某校学生在“爱心传递”活动中,共捐款 37400 元,请你将数字 37400 用科学计数法并保 留两个有效数字表示为 12函数 y中,自变量 x 的取值范围是 1x313分解因式:3263=_.xx 14.若把代数式 x22x3 化为(xm)2k 的形式,其中 m、k 为常数,则 mk_ 15如图,四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点若四边形 EFGH 为矩形,则对角线 AC、BD 应满足条件 16已知圆锥的侧面积为cm2,侧面展开图的圆心角为 45.该圆锥的母线长为 cm.817如图,点 E,O,C 在半径为 5 的A 上,BE
5、 是A 上的一条弦,cosOBE=,4 5 OEB=30则 BC 的长为 18.已知一个圆心角为 270扇形工件,未搬动前如图所示, A、B 两点触地放置,搬动时, 先将扇形以 B 为圆心,作如图所示的无滑动翻转,再使它紧贴地面滚动,当 A、B 两点再 次触地时停止,若半圆的直径为 6m,则圆心 O 所经过的路线长是 m (保留 ) 三、解答题19 (5 分)计算2 30116( 2)(tan60 )2 3cos303 oo20 (5 分)解方程:; xx xx232221 (6 分)解不等式组,并求出其最小整数解:xxxx81313233 南京清江花苑严老师22 (6 分)如图,在正方形 A
6、BCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,E、F 分别在 OD、OC 上, 且 DECF,连接 DF、AE,AE 的延长线交 DF 于点 M (1)求证:AE=DF(2)AMDF23 (本题满分 6 分)南京市儿童医院某天出生了 3 个婴儿,假设生男生女的机会相同,那 么这 3 个婴儿中,出现 1 个男婴、2 个女婴的概率是多少?24(本题 6 分)为了解初三毕业生的体能情况,金陵中学抽取了初三全年级 500 人中的一部分,初三毕业生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如右图),图中从左到右各小组的小长方形的面积之比是:2:4:1 7:1 5:9:3,第二小组的频
7、数为12试解答下列问题:(1)第二小组的频率是 在这个问题中,样本容量是 (2)在这次测试中,学生跳绳次数的众数落在第 小组内,中位数落在第 小组内(3)若次数在 110 以上(含 110 次)为达标,试估计该校初三毕业生中达标的人数约为多少人4 南京清江花苑严老师25 (6 分)如图,在一个坡角为 15的斜坡上有一棵树,高为 AB当太阳光与水平线成50时,测得该树在斜坡上的树影 BC 的长为 7 米,求树高(精确到 0.1m)(参考数据:sin150.26,cos150.97,tan150.27,sin500.77,cos500.64,tan501.19)26 (本题 8 分)如图,第一象限
8、内的点 A 在反比例函数的图象上,且 OA,OAkyx10与 x 轴正方向的夹角为 ,tan,1 3(1)求 k 的值,并求当 y1 时自变量 x 的取值范围;(2)点 B(m,2)也在反比例函数的图象上,连接 AB,与 x 轴交于点 C,若 AC 与 xkyx轴正方向的夹角为 ,求 sin 的值; (3)点 P 在 x 轴上,且使得OBP 为直角三角形,则 P 点的坐标为 27 (本题 9 分)如图,ABC 内接于半圆,圆心为 O,AB 是直径,过 A 作直线 MN,若MACABC(1)求证:MN 是半圆的切线;(2)设 D 是弧 AC 的中点,连结 BD 交 AC 于 G,过 D 作 DE
9、AB 于 E,交 AC 于 F求证:DEAC;1 2 (3)若DFG 的面积为 S,且 DGa,GCb, 试求BCG 的面积 (用 a、b、s 的代数式表示)5 南京清江花苑严老师28(本题 9 分)某公园有一斜坡形的草坪(如图 1),其倾斜角COx 为 30,该斜坡上有一棵小树 AB(垂直于水平面),树高()米现给该草坪洒水,已知点 A 与喷水口点 O 的距2 31 33离 OA 为米,建立如图 2 所示的平面直角坐标系,在喷水的过程中,水运行的路线是抛233物线,且恰好过点 B,最远处落在草坪的点 C 处21 3yxbx (1)求 b 的值;(2)求直线 OC 的解析式:(3)在喷水路线上
10、是否存在一点 P,使 P 到 OC 的距离最大?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由29 (10 分)如图,直线643xy分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点;直线xy45与 AB交于点 C,与过点 A 且平行于 y 轴的直线交于点 D.点 E 从点 A 出发,以每秒 1 个单位的 速度沿 x 轴向左运动.过点 E 作 x 轴的垂线,分别交直线 AB、OD 于 P、Q 两点,以 PQ 为 边向右作正方形 PQMN.设正方形 PQMN 与ACD 重叠部分(阴影部分)的面积为 S(平 方单位) ,点 E 的运动时间为 t(秒). (1)求点 C 的坐标. (2)当 00 时,直接写出点(5,3) 在正方形 PQMN 内部时 t 的取值范 围.