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1、选择天怡，选择成功选择天怡，选择成功 第四课时第四课时 2.32.3 绝对值（绝对值（1 1）柏拉图说：“数学是一切知识中的最高形式”一、教学目标一、教学目标1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力二、教学重点和难点二、教学重点和难点正确理解绝对值的概念三、教学过程三、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1、下列各数中：+7，-2，-83，0，+001，-，1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?31 52 212、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上
2、标出下列各数：-3，4，0，3，-15，-4，2233、问题 2 中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?4、怎样表示一个数的相反数?（二）、师生共同研究形成绝对值概念例 1 两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了 5 千米，第二辆向西行驶了 4 千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5 千米和-4 千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为 5 千米和 4 千米(在图上标出距离)这里的 5 叫做+5 的绝对值
3、，4 叫做-4 的绝对值例 2 两位徒工分别用卷尺测量一段 1 米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是 101 米，乙侧得的结果是 098 米甲测量的差额即多出的数记作+001 米，乙测量的差额即减少的数记作-002 米如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是 001 和 002这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+001 和-002 和 7-002 的绝对值如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是 1 米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是 0(也可以记作+0 或-0)，自然这个差额 0 的绝以值是 0现在我们撇开例题
4、的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，有+5 的绝对值是 5，在数轴上表示+5 的点到原点的距离是 5；-4 的绝对值是 4，在数轴上表示-4 的点到原点的距离是 4；+1 的绝对值是 1，在数轴上表示+1 的点到原点的距离是 1；-2 的绝对值是 2，在数轴上表示-2 的点它到原点的距离是 2；0 的绝对值是 0，表明它到原点的距离是 0一般地，一个数 a 的绝对值就是数轴上表示 a 的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如+5 的绝对值记作|+5|，显然有|+5|=5；-2 的绝对值记作|-2|，显然有|-2|=2；0
5、 的绝对值记作|0|，也就是|0|=0a 的绝对值记作|a|，(提醒学生 a 可以是正数，也可以是负数或 0)选择天怡，选择成功选择天怡，选择成功 第四课时第四课时 2.32.3 绝对值（绝对值（1 1）柏拉图说：“数学是一切知识中的最高形式”例 3 利用数轴求 5，32，7，-2，-71，-05 的绝对值由例 3 学生自己归纳出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0这也是绝对值的代数定义把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达?把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步1、用 a 表示一个数，如何表示 a 是正数，
6、a 是负数，a 是 0?由有理数大小比较可以知道：a 是正数：a0;a 是负数:a0;a 是 0:a=02、怎样表示 a 的本身,a 的相反数?a 的本身是自然数还是 a.a 的相反数为-a.现在可以把绝对值的代数定义表示成 如果 a0，那么=a；如果 a0，那么=-a；如果 a=0，那么=0aaa由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了例 4 求 8，-8，-，0，6，-，-5 的绝对值41 41（三）、课堂练习1、下列哪些数是正数?-2，-，-（-2），-3130222、在括号里填写适当的数：=( )； =( )； -=( )； -=( )； =1， =0； 5 . 3215
7、3() -=-2 3、计算下列各题：|-3|+|+5|； |-3|+|-5|； |+2|-|-2|； |-3|-|-2|； |-|-|； |-|-2|；21 31 21（四）、小结 阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义选择天怡，选择成功选择天怡，选择成功 第四课时第四课时 2.32.3 绝对值（绝对值（1 1）柏拉图说：“数学是一切知识中的最高形式”四、练习设计四、练习设计1、填空：(1)+3 的符号是_，绝对值是_；(2)-3 的符号是_，绝对值是_；(3)-的符号是_，绝对值是_；(4)10-5 的符号是_，绝对值是_21(5)当 a0 时，|2a|=_；(6)当 a1 时，|a-1
8、|=_；(7)当 a1 时，|a-1|=_2、填空：(1)符号是+号，绝对值是 7 的数是_；(2)符号是-号，绝对值是 7 的数是_；(3)符号是-号，绝对值是 035 的数是_；(4)符号是+号，绝对值是 1的数是_；313、(1)绝对值是的数有几个?各是什么? (2)绝对值是 0 的数有几个?各是什么?43(3)有没有绝对值是-2 的数?4、计算：(1)|-15|-|-6|； (2)|-024|+|-506|； (3)|-3|-2|； (4)|+4|-5|； (3)|-12|+2|； 5. 若2a2a，则 a 一定是( ) A正数 B负数 C正数或零 D负数或零6. 绝对值大于 4 且小
9、于 7 的所有整数有_ 。7. 正式排球比赛对所使用的排球的质量是有严格规定的，检查甲、乙、丙、丁、戊 5 个排球的质量，超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数，检查结果如下表：甲乙丙丁戊1510302040其中排球质量最好的是哪一个？8. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负某天自A地出发到收工时，所走路程(单位：千米)为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+52收工时距 A 地多远？若每千米耗油 0.2 升，问从 A 地出发到收工时共耗油多少升？9. 按规定，食品包装袋上都应标明内装食品有多少克，下表是对几种饼干检验结果， “+” “”号分别表示比标明 100 克多了或少了，用绝对值判断哪一种食品最符合标准（既哪一种离开 100 克最少）
