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1、 第第 三三 章章 理理 想想 光光 学学 系系 统统1、掌握理想光学系统概念，重点掌握共线成像理论； 2、掌握理想光学系统的焦点和焦平面，主点和主平面，焦距与节点； 3、重点掌握理想光学系统的物像关系与放大率，了解物像关系特性曲线； 4、掌握理想光学系统的组合； 5、了解透镜的相关知识。本章内容教学重难点 应 用光 学. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学一.基本概念1.理想光学系统 把光学系统在近轴区域成完善像的理论推广到任意大的 空间，以任意宽的光束都成完善像的光学系统称为理想 光学系统。 2.高斯光学：在任意大的空间中以任意宽的光束都能够成 完善像的“一阶光学”。3.共轭：物像对应
2、关系称为“共轭”，物空间中一点在像空 间中有且只有一个对应点，称为“共轭点”。 4.共线成像：点对应点，直线对应直线，平面对应平面的 成像变换称为“共线成像”。3.1为什么要定义理想像如果要成像清晰，必须一个 物点成像为一个像点. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学1.光轴上的物点对应的共轭像点必然位于光轴上；过 光轴的某一截面内的物点对应的共轭像点必位于该平 面的共轭像面内；过光轴的任意截面成像性质都相同。2.垂直于光轴的物平面，它的共轭像平面也必然垂直于 光轴，且平面物与共轭平面像的几何形状完全相似，即: 在垂直于光轴的同一平面内，物体的各部分具有相同的 放大率。 3.一个共轴理想光学
3、系统，如果已知两对共轭面的位置 和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上 两对共轭点的位置，则其他一切物点的共轭像点都可以 根据这些已知的共轭面和共轭点来表示。二、理想光学系统的成像性质3.1. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学已知:两对共轭面的位置和放大率已知:一对共轭面的位置和放大率，和轴上两对共轭点 的位置. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学如果一个物点对应唯一的像点则直线成像为直线在OO上任取一点A，OO可看作是A点发出的很多光线中的一条，A的唯一像点为A，A是所有出射光线的会聚点，A当然在其中的一条QQ上。因为A点是在OO上任取的，即OO上所有点都成像在QQ上，所
4、以QQ是OO的像 . .第 三 章 理想光学系统 应用 光学如果一个物点对应唯一的像点则平面成像为平面. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学3.2一. 焦点和焦平面. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学O1, Ok 分别为 理想光学系统的第一个面与最后一个面的顶点。 FO1OkF为光轴。A1E1/光轴,经理想光学折射后会聚于F点。 AkEk/光轴,经理想光学折射后会聚于F点。F,F点称为焦点。 过F与F点作一垂直于光轴的平面分别为物方焦平面与像 方焦平面。Attention:F与F不是一对共轭点，F与像方无限远处光轴上点共轭 。F与像方无限远处光轴上点共轭。 同理：物方与像方焦平面也不
5、是共轭平面，其共轭平面分 别在像方和物方无限远处的垂轴平面。3.2. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学无限远轴上物点和它所对应的像点F像方焦点当轴上物点位于无限远时，它的像点位于F处。F称为像方焦点通过像方焦点垂直于光轴的平面称作像方焦平面. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学无限远的轴上像点和它所对应的物点F物方焦点如果轴上某一物点F，和它共轭的像点位于轴上无限远 ，则F称为物方焦点。通过F垂直于光轴的平面称为物方焦平面它和无限远的垂直于光轴的像平面共轭。. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学像方焦平面和垂直于光轴的无限远的物平面共轭 像方焦点和像方焦平面性质：1、平行于光轴入
6、射的任意一条光线，其共轭光线一定 通过F点2、和光轴成一定夹角的光线通过光学系统后，必交于 像方焦平面上同一点. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学物方焦点和物方焦平面性质1、过物方焦点入射的光线，通过光学系统后平 行于光轴出射2、由物方焦平面上轴外任意一点下发出的所有光 线，通过光学系统以后，对应一束和光轴成一定夹角 的平行光线。 . .第 三 章 理想光学系统 应用 光学二. 主点和主平面 如上图所示：A1E1与GkF的交点为Q为A1E1与FG1的“虚物点” 。AkEk与FG1的交点为Q为AkEk与FGk的“虚像点” 。 Q，Q点共轭：A1E1与GkF为共轭线， AkEk与FG1为 共
7、轭线。 过Q点Q作垂直于光轴的平面QH,QH分别为物方主平 面与像方主平面。H,H点分别为物方主点和像方主点。3.2放大率=1的一对共轭面主平面主平面性质：任意一条入射光线与物方主平面的交点高度和出 射光线与像方主平面的交点高度相同. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学 像方焦距：自像方主点到像方焦点的距离称“像方焦距” ，f。 焦距正负：以相应的主点为原点来判断，如果由主点 到相应的焦点的方向与光线的传播方向一致，则焦距为 正，反之为负。f0 解析式：h为平行于光轴的光线的高度。3.2三. 焦距 物方焦距：自物方主点到物方焦点的距离称“物方焦 距”，f。. .第 三 章 理想光学系统 应
8、用 光学一对主平面，加上无限远轴上物点和像方焦点F， 以及物方焦点F和无限远轴上像点这两对共轭点，就 是最常用的共轴系统的基点。根据它们能找出物空间 任意物点的像。因此，如果已知一个共轴系统的一对主平面和两 个焦点位置，它的成像性质就完全确定。所以，可用 一对主平面和两个焦点位置来代表一个光学系统：. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学四. 理想光学系统二焦距之间的关系3.2. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学利用相似三角形当U和U取较小值时，有再根据拉赫不变量故可以推出公式讨论：1）当n=n时，则f=-f，说明物像空间折射率相等 时，两焦距大小相等，符号相反。2）若光学系统中包含有
9、反射平面，则这是由于反射面相当于n=-n说明：具有偶数个反射面 的系统，物方焦距与像方 焦距异号。若是奇数个， 则同号，3.2推导：. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学五. 光学系统的节点：角放大率等于1的一对共轭点，通过这对共轭点的光 线，其方向不边。J和J分别表示物方节点和像方节点，二者共轭，放大率为1六. 主点、节点和焦点称为理想光学系统的基点。由物方焦点F到物方节点J的距离等于像方焦距f,而由 像方焦点F到像方节点J的距离等于物方焦距，如果物像空间的介质折射率相等，则有f=-f，此时， J与H重合而J和H重合。3.2. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学 对于确定系统，给定物
10、体的位置、大小、方向，求像的位置， 大小，正倒及虚实一. 图解法求像1、可以选择的典型光线和可利用的性质 。 平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点。 过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。 自物方焦平面上一点发出的光束，经系统后成倾斜 于光轴的平行光束。 倾斜于光轴入射的平行光束，经过系统后会交于像 方焦平面上一点。 共轭光线在主面上的投射高度相等。3.3. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学2、实例1）对于轴外点B或一垂轴线段AB的图解法成像。（利用焦点和主点性质求共轭像）1、经过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。2、平行于光轴的入射光线经系统后过像方焦点。3.3. .第 三
11、 章 理想光学系统 应用 光学 （利用焦点和节点性质求共轭像）当n=n,则主点 和节点重合1、经过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。2、过B作经过BH的光线（节点），则其共轭光线一定进过H并与BH平行。3.3. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学2）轴上点图解法成像。方法一：经物方焦平面上一点发出的光束，经过系 统后成倾斜于光轴的平行光束。3.3. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学方法二：平行光束经过系统后，会聚于像方焦平面上。3.3. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学方法一：实物成虚像。1、平行于光轴的入射光线，经系统后其延长线经过像方焦点F。 2、照射光线其延长线经过物
12、方焦点，经过系统后平行于光轴，其 延长线与第一条光线交于B.3.32）负透镜图解法成像。. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学 方法二：虚物成虚像。1、光线经过延长线后，经系统后平行于光轴。 2、平行光束平行光轴，经系统后延长线过F,则二者的延长线找 到B点。注意：作图时 焦距不宜太大。3.3. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学 4）轴上点经两个光组的图解法成像。 注意：浅蓝色的线为辅助线。1、光线经过第一个光组，利用经过焦平面的点经过系统后平行射 出 2、同理，过F2作焦平面，反向延长线与焦平面相交，利用平行 于光轴的光线应折向焦点F2,实际光线应与之平行。3.3. .第 三 章
13、理想光学系统 应用 光学 二. 解析法求像 1）牛顿公式：物像位置相对于光学系统的焦点来确定： x, x。如果F到A或者F到A的方向与光线方向一致为正，反之为负。3.3. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学牛顿公式3.3. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学l, l的正负以主点为原点来确定，当由H到A或由H到A 的方向与光线的传播方向一致，则为正，反之为负。高斯公式3.32）高斯公式：物像位置相对于光学系统的主点来确定 ：l, l. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学特别需要说明的是，当n=n时，有f=-f,则讨论：1）垂轴放大率与物体的位置有关，某一垂轴放 大率只对应于一个物体位
14、置。2）对于同一共轭面，垂轴放大率是常数，因此 平面物与其像相似。3）理想光学系统的成像性质，大小，虚实，正 倒利用上述公式可描述任意位置物体的成像问题。3.3. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学例题1. 已知： 求：解：. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学例题2. 一直径为200毫米的玻璃球，折射率n=1.53，球内有一气泡，从最近方向去看，在球面和球心的中间，求气泡距球心的距离。解：距球心39.53. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学例题2. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在
15、凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 . .第 三 章 理想光学系统 应用 光学解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态由得再利用过渡公式，由得. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学（2）将第一面镀膜，相当于凸面镜，根据球面镜 物像位置关系得像位于顶点的右侧，只是延长线的交点，因此为虚像 也可用放大率来判断虚实其余的请同学们自己下去解决. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学请问：无限远物体的理想像高如何计算？. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学 三. 由多个光组组成的理想光学系统的成像 1）光组：一个光学系统可由一个或几个部件组成，每个 部件可以由一个或几个透镜组成，这些部件被称为光组。2）光组的过渡公式光组1 光组23.3. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学a）过渡关系式光学（焦点）间隔b）一般的过渡公式和两个间隔间的关系为c）整个系统的放大率等于各光组放大率的乘积3.3. .第 三 章 理想光学系统 应用 光学 四. 光学系统的光焦度，折光度和光束的会聚度。1 理想光学系统物方焦距和像方焦距之间的关系式 回顾前面知识3.3. .第 三 章 理想光学系统
